配電計算16【電験3種電力】電圧降下で電流→負荷電力240kW・損失一定でP2=274kW！令和4年度上期 B問題17 完全解説

2026年7月20日2026年8月9日

電験3種電力科目配電の計算令和4年度上期 B問題17 電圧降下から240kW！損失一定なら274kW

今回は令和4年度上期電力科目 B問題17、三相3線式専用配電線で電圧降下から電流と負荷電力を求め、力率変化後の電力を計算する問題です。令和7年度下期 B問題16（配電計算3）と同型です。

(a)は電圧降下の近似式 v＝√3·I·(Rcosθ＋Xsinθ)で電流を求めて負荷電力に。(b)は線路損失3I²Rが不変＝電流不変を使って、力率0.8での電力を求めます。

令和4年度上期電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電令和4年度上期 B問題17 問題文 — 令和4年度上期電力科目 B問題17 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和4年度上期第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題17

電験3種電力科目【配電の計算】令和4年度上期 B問題17

　三相3線式1回線の専用配電線がある。変電所の送り出し電圧が6600V、末端にある負荷の端子電圧が6450V、力率が遅れの70%であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、電線1線当たりの抵抗は0.45Ω/km、リアクタンスは0.35Ω/km、線路のこう長は5kmとする。

(a) この負荷に供給される電力P₁の値[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）180　（2）200　（3）220　（4）240　（5）260 kW

(b) 負荷が遅れ力率80%、P₂[kW]に変化したが線路損失は変わらなかった。P₂の値[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）254　（2）274　（3）294　（4）314　（5）334 kW

答え(a) 負荷に供給される電力は約 240 kWです。

出題のポイント：電圧降下と損失一定をつなぐ

三相3線式配電線の線路定数、電圧降下、電流、負荷電力と損失一定条件から小問aとbの答えを整理する図 — 電圧降下から電流を求め、損失一定を電流一定へ読み替えて力率変更後の電力を計算します。

(a)は三相3線式の電圧降下近似式から電流30.66 Aを求め、受電端電圧6450 Vで負荷電力240 kWを導きます。(b)は線路損失3I²Rが不変なので電流も不変と読み替え、力率0.80で電圧降下と受電端電圧を計算し直すと274 kWです。

(a) の答えは(4)：約 240 kW

送電端6600ボルトと受電端6450ボルトの差から電流30.66アンペアと負荷電力240キロワットを導き選択肢4と照合する図 — 線路定数を5 km分へ換算し、三相電圧降下の近似式と受電端電圧を使うと240 kWで（4）です。

電圧降下から電流を出し、それを電力に直します。

\( R=0.45\times 5=2.25\ \Omega,\quad X=0.35\times 5=1.75\ \Omega \)

こう長を掛ける
★

\( v=6600-6450=150\ \mathrm{V} \)

電圧降下
★

\( \sin\theta=\sqrt{1-0.7^2}\fallingdotseq 0.714 \)

力率0.7から
★

\( R\cos\theta+X\sin\theta=2.25\times 0.7+1.75\times 0.714 \)

かっこの中

\( =1.575+1.250=2.825 \)

整理する
★

\( I=\dfrac{150}{\sqrt{3}\times 2.825}\fallingdotseq 30.7\ \mathrm{A} \)

電流を求める
★

\( P_1=\sqrt{3}\times 6450\times 30.7\times 0.7\fallingdotseq 240\ \mathrm{kW} \)

負荷電力
★答え

電力の計算には受電端電圧6450 V を使います——負荷にかかる電圧だから。

送電端の6600 V を使うと、少し大きな値になります——線路損失の分です。

(b) の答えは(2)：約 274 kW

損失が変わらない＝電流が変わらない、と読み替えます。

\( 3I^2R\ \text{が一定}\ \Rightarrow\ I=30.7\ \mathrm{A}\ \text{のまま} \)

電流は変わらない
★

\( R\cos\theta+X\sin\theta=2.25\times 0.8+1.75\times 0.6 \)

力率0.8での係数

\( =1.80+1.05=2.85 \)

少し大きくなる
★

\( v_2=\sqrt{3}\times 30.7\times 2.85\fallingdotseq 151\ \mathrm{V} \)

電圧降下も少し増える
★

\( V_{r2}=6600-151\fallingdotseq 6449\ \mathrm{V} \)

受電端電圧
★

\( P_2=\sqrt{3}\times 6449\times 30.7\times 0.8\fallingdotseq 274\ \mathrm{kW} \)

変化後の電力
★答え

力率が変わると、電圧降下も変わります——Rcosθ＋Xsinθ が2.825から2.85へ。

だから受電端電圧も6450から6449へわずかに下がります——1 V ほどの差です。

送電端の6600 V は変わらないという前提です——そこから引くのです。

答え(b) 変化後の電力は約 274 kWです。

2段階のB問題を確実に取る

段階	使う関係	得られる値
★(a)①	★★v＝√3I(Rcosθ＋Xsinθ)	★★電流 30.7 A
★(a)②	★★P＝√3VrIcosθ	★★240 kW
★(b)①	★★損失一定＝電流一定	★★30.7 A のまま
★(b)②	★★新しい力率で電圧降下を計算	★★151 V、Vr＝6449 V
★(b)③	★★P＝√3VrIcosθ	★★274 kW

(a)で求めた電流を、(b)でそのまま使います——それがB問題のつながりです。

電流を丸めすぎると、(b)の答えがずれます——30.66 のまま持ち回るのがよいでしょう。

力率が変わっても電流が同じ、という条件が要です——損失一定の読み替えです。

(b)では受電端電圧を計算し直す点も忘れないことです。

⚠️ よくある間違い
(b)で電圧降下も同じと考える——力率が変わるので変わります。
損失一定を電力一定と読む——電流一定です。
(a)で送電端電圧を使う——負荷の電力なので受電端。
sinθ を0.3とする——√(1−0.7²)＝0.714です。
こう長を掛け忘れる——5 km 分です。

⏱️ 本番での進め方
①★v＝√3I(Rcosθ＋Xsinθ) で電流を出す。
②★P＝√3VrIcosθ で電力へ。受電端電圧を使う。
③★損失一定＝電流一定。
④★力率が変われば電圧降下も受電端電圧も変わる。

💡 覚え方
「電流は変わらないが、電圧は変わる」——(b)の要点です。Rcosθ＋Xsinθ を計算し直す——そこを忘れないこと。

★同一の問題が平成18年度 B問題16（配電の計算：電圧降下と損失一定）にあります。

電流を丸めずに持ち回る

電流の扱い	(b)の答え	選択肢との照合
★★30.66 A のまま	★★274.0 kW	★★(2)と一致
★30.7 A に丸める	★★274.4 kW	★★同じく(2)
★31 A に丸める	★★277 kW	★★まだ(2)だが誤差が出る

本問は選択肢の刻みが20 kW ほどなので、多少丸めても大丈夫です——けれども原則は丸めないことです。

B問題では(a)の答えを(b)で使うので、誤差が積み重なります——最後に丸めるのがこつ。

電卓のメモリ機能を使うと確実です。

力率0.7という厳しい条件

力率	同じ電力での電流	同じ電流での電力
★★0.7	★★1.43倍	★★240 kW
★★0.8	★★1.25倍	★★274 kW
★1.0	★★基準	★★343 kW

力率0.7は、実務ではかなり悪い値です——改善の余地が大きいのです。

0.8に上げるだけで、送れる電力が34 kW 増えます——14％の増加です。

力率1なら343 kW まで送れます——0.7のときの1.43倍です。

近似式が使える降下率か確かめる

\( \varepsilon=\dfrac{150}{6450}\fallingdotseq 2.3\ \% \)

電圧降下率
★

2.3％なので、相差角はごく小さいはずです——近似式が問題なく使えるのです。

配電線の降下率はふつう数％です——だから近似式が標準的に使われるのです。

10％を超えるようなら、正確な計算を考えます。

専用配電線という条件

	専用配電線	一般の配電線
★負荷	★★1つの需要家だけ	★★多数の需要家
★電流	★★全区間で同じ	★★区間ごとに変わる
★計算	★★1回で済む	★★区間ごとに必要

専用配電線なので、途中に分岐がありません——だから電流が全区間で同じです。

もし途中に負荷があれば、区間ごとに計算する必要があります——平成25年度A問題13がその型です。

B問題の得点を確実にする

段階	気をつけること
★(a)を解く	★★電流を丸めずに控えておく
★(a)を確かめる	★★選択肢と照合してから(b)へ
★(b)を解く	★★変わる量と変わらない量を整理する

(a)を間違えると(b)も外れます——だから確かめてから進むのです。

本問では電流が変わらないことが(b)の足場になります——損失一定の読み替えです。

B問題は配点が大きいので、丁寧に進めましょう。

まとめ

線路損失一定から電流30.66アンペアを保ち力率0.8で電圧降下151.3ボルトと負荷電力274キロワットを導く図 — 損失一定なので電流は不変ですが、力率が変わるため電圧降下を計算し直すと274 kWで（2）です。

R・X	2.25Ω・1.75Ω
電圧降下	150V
(a)電流	30.66A
(a)P1	√3·6450·30.66·0.7=240kW
(b)P2	損失一定→√3·6448.7·30.66·0.8=274kW
答え	(a)-(4)，(b)-(2)