配電計算17【電験3種電力】単相2線式の電圧降下率3.18%・変圧器移動0.325km！令和3年度 B問題17 完全解説

2026年7月20日2026年8月9日

電験3種電力科目配電の計算令和3年度 B問題17 変圧器を移動して電圧を改善！何km動かす？

今回は令和3年度電力科目 B問題17、低圧単相2線式配電線の電圧降下率と、C点負荷新設に伴い変圧器接続点をS’へ移動する距離を求める計算問題です。

(a)は単相2線式の電圧降下 v＝2·I·(Rcosθ＋Xsinθ)（力率1なら2IR）を区間ごとに合算。(b)は移動距離xを変数に置き、V_B＝V_Cの方程式を解きます。

令和3年度電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電令和3年度 B問題17 問題文 — 令和3年度電力科目 B問題17 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和3年度第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題17

電験3種電力科目【配電の計算】令和3年度 B問題17

　図のように、高圧配電線路と低圧単相2線式配電線路が平行に施設された設備において、1次側が高圧配電線路に接続された変圧器の2次側を低圧単相2線式配電線路のS点に接続して、A点及びB点の負荷に電力を供給している。S点における線間電圧を107V、電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスをそれぞれ0.3Ω/km及び0.4Ω/kmとしたとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお、計算においては各点における電圧の位相差が十分に小さいものとして適切な近似を用いること。C-S間0.7km、S-A間0.2km、A-B間0.3km、A点15A力率1.0、B点5A力率1.0である。

(a) B点におけるS点に対する電圧降下率の値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、電圧降下率はB点受電端電圧基準によるものとする。

（1）1.57　（2）3.18　（3）3.30　（4）7.75　（5）16.30 %

(b) C点に電流20A、力率0.8(遅れ)の負荷が新設されるとき、変圧器を移動して単相2線式配電線路への接続点をS点からS’点に変更することにより、B点及びC点における線間電圧の値が等しくなるようにしたい。このときのS点からS’点への移動距離の値[km]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.213　（2）0.296　（3）0.325　（4）0.334　（5）0.528 km

答え(a) 電圧降下率は約 3.18 ％です。

(a) の答えは(2)：約 3.18 ％

単相2線式なので、電圧降下は2倍になります。

単相2線式の電圧降下

\( v=2I(R\cos\theta+X\sin\theta) \)

力率1なら v＝2IR

\( v_{SA}=2\times 20\times(0.3\times 0.2)=2\times 20\times 0.06 \)

S−A間（0.2 km、20 A）

\( =2.4\ \mathrm{V} \)

計算する
★

\( v_{AB}=2\times 5\times(0.3\times 0.3)=2\times 5\times 0.09 \)

A−B間（0.3 km、5 A）

\( =0.9\ \mathrm{V} \)

計算する
★

\( v_{SB}=2.4+0.9=3.3\ \mathrm{V} \)

合計
★

\( V_B=107-3.3=103.7\ \mathrm{V} \)

B点の電圧
★

\( \varepsilon=\dfrac{3.3}{103.7}\times 100\fallingdotseq 3.18\ \% \)

受電端基準
★答え

力率1なので、リアクタンスは効きません——sinθ＝0だから。

S−A間には両方の負荷（15＋5＝20 A）が流れます——A−B間はB点の5 A だけです。

分母をS点の107 V にすると3.08％になり、答えが変わります——受電端基準と指定されているのです。

(b) の答えは(3)：約 0.325 km

移動距離を x とおいて、VB＝VC の式を立てます。

\( V_C=107-2\times 20\times(0.3\times 0.8+0.4\times 0.6)(0.7-x) \)

C点側（力率0.8）
★

\( =107-40\times 0.48\times(0.7-x)=107-19.2(0.7-x) \)

整理する
★

\( V_B=107-2\times 20\times 0.3(0.2+x)-0.9 \)

B点側（S′−A間が長くなる）
★

\( =107-12(0.2+x)-0.9 \)

整理する
★

\( 107-12(0.2+x)-0.9=107-19.2(0.7-x) \)

等しいとおく

\( -3.3-12x=-13.44+19.2x \)

展開する

\( 31.2x=10.14\ \Rightarrow\ x\fallingdotseq 0.325\ \mathrm{km} \)

解く
★答え

接続点をC側へ動かすと、C点までが近くなりB点までが遠くなります——両方が同時に変わるのです。

C点の負荷は力率0.8なので、リアクタンスも効きます——0.3×0.8＋0.4×0.6＝0.48。

A−B間の0.9 V は、x に関係しないので定数です——そのまま残るのです。

答え(b) 移動距離は約 0.325 kmです。

接続点を動かすという発想

	S点のまま	S′点へ移動
★B点の電圧	★★高い	★★下がる
★C点の電圧	★★低い	★★上がる
★狙い	★—	★★両端の電圧をそろえる

変圧器の位置を動かすと、両側の電圧のつり合いが変わります——負荷の中心に近づけるのです。

これは配電の実務でも行われる対策です——柱上変圧器の設置地点変更と同じ考え方。

両端の電圧が等しくなる位置が、最も無理のない点になります——片方だけが極端に下がらないのです。

本問はその位置を計算で求めています。

⚠️ よくある間違い
電圧降下に2を掛け忘れる——単相2線式は往復2線分です。
(a)で分母をS点の107 V にする——受電端基準と指定されています。
S−A間を15 A とする——B点の5 A も通るので20 A。
(b)でC点の力率を1とする——0.8遅れです。
移動の向きを逆に考える——C点側へ動かします。

⏱️ 本番での進め方
①★単相2線式の電圧降下は 2I(Rcosθ＋Xsinθ)。
②★電圧降下率の分母は受電端電圧。
③★移動距離は VB＝VC の方程式で解く。
④★動かすと片方が近づき片方が遠のく。

💡 覚え方
「単相2線式は2倍」——往復2線あるからです。両端の電圧を等しくおく——それが(b)の方程式になります。

並列2経路の考え方は平成28年度 A問題13（配電の計算：並列2経路の単相2線式）にあります。

平行に施設されているという条件

	意味
★高圧配電線と低圧線が平行	★★変圧器をどこにでも接続できる
★だから	★★接続点を移動するという対策が取れる

高圧線が低圧線に沿って走っているので、変圧器の位置を自由に選べます。

これが(b)の「変圧器を移動して」という設定を成り立たせています。

実際の配電線でも、こうした構成はよく見られます。

近似を用いるという但し書き

	正確な計算	近似式
★考え方	★★ベクトルの大きさの差	★★同相成分だけを取る
★本問の降下率	★—	★★3.18 ％と小さい
★誤差	★なし	★★ごくわずか

降下率が3 ％ほどなので、近似式で十分です——位相差が小さいから。

問題文の「適切な近似を用いること」は、その合図です。

低圧配電線ではふつう数％なので、いつも近似式が使えます。

C点の負荷が力率0.8である意味

	A・B点（力率1）	C点（力率0.8）
★使う係数	★★R のみ	★★Rcosθ＋Xsinθ
★本問の値	★★0.3	★★0.3×0.8＋0.4×0.6＝0.48

C点だけ力率が1でないので、リアクタンスも効きます——係数が0.48に増えるのです。

力率1の側は0.3なので、C点側のほうが電圧が下がりやすい——1.6倍です。

だから接続点をC点側へ寄せる必要が出てくるのです。

(a)と(b)のつながり

	(a)	(b)
★接続点	★★S点のまま	★★S′点へ移動
★C点の負荷	★★なし	★★20 A 新設
★求めるもの	★★降下率	★★移動距離

(a)で現状を把握し、(b)で負荷が増えた後の対策を考えます——実務の流れそのものです。

C点に負荷が付くと、そちら側の電圧が下がります——だから接続点を寄せるのです。

B問題は、こうした設計の流れを2問で問うことが多いのです。

移動距離0.325kmという答えの意味

	移動前（S点）	移動後（S′点）
★S′−C間	★★0.7 km	★★0.375 km
★S′−A間	★★0.2 km	★★0.525 km
★両端の電圧	★★VC が低い	★★VB＝VC で等しい

C点側へ0.325 km 寄せると、両端の電圧が等しくなります——つり合いの点です。

C点の負荷は力率が悪く電流も大きいので、そちらへ寄せる必要があります。

これが「負荷の中心へ寄せる」という考え方の具体例です。

まとめ

(a)vSA	2·20·(0.3·0.2)=2.4V
(a)vAB	2·5·(0.3·0.3)=0.9V
(a)降下率	3.3/103.7×100=3.18%
(b)VB	107−12(0.2+x)−0.9
(b)VC	107−19.2(0.7−x)
(b)x	0.325km
答え	(a)-(2)，(b)-(3)