配電計算17【電験3種 電力】単相2線式の電圧降下率3.18%・変圧器移動0.325km！令和3年度 B問題17 完全解説

今回は令和3年度 電力科目 B問題17、低圧単相2線式配電線の電圧降下率と、C点負荷新設に伴い変圧器接続点をS’へ移動する距離を求める計算問題です。

(a)は単相2線式の電圧降下 v＝2·I·(Rcosθ＋Xsinθ)（力率1なら2IR）を区間ごとに合算。(b)は移動距離xを変数に置き、V_B＝V_Cの方程式を解きます。

出題のポイント

令和3年度 電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【配電の計算】 令和3年度 B問題17

　図のように、高圧配電線路と低圧単相2線式配電線路が平行に施設された設備において、1次側が高圧配電線路に接続された変圧器の2次側を低圧単相2線式配電線路のS点に接続して、A点及びB点の負荷に電力を供給している。S点における線間電圧を107V、電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスをそれぞれ0.3Ω/km及び0.4Ω/kmとしたとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお、計算においては各点における電圧の位相差が十分に小さいものとして適切な近似を用いること。C-S間0.7km、S-A間0.2km、A-B間0.3km、A点15A力率1.0、B点5A力率1.0である。

(a) B点におけるS点に対する電圧降下率の値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、電圧降下率はB点受電端電圧基準によるものとする。

（1）1.57　（2）3.18　（3）3.30　（4）7.75　（5）16.30 %

(b) C点に電流20A、力率0.8(遅れ)の負荷が新設されるとき、変圧器を移動して単相2線式配電線路への接続点をS点からS’点に変更することにより、B点及びC点における線間電圧の値が等しくなるようにしたい。このときのS点からS’点への移動距離の値[km]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.213　（2）0.296　（3）0.325　（4）0.334　（5）0.528 km

ポイント解説：単相2線式は v=2I(Rcosθ+Xsinθ)、移動距離はVB=VCで解く

(a) 電圧降下率。単相2線式の電圧降下は v＝2·I·(Rcosθ＋Xsinθ)。力率1.0なので v＝2IR。S-A間（0.2km、20A）：v_SA＝2×20×(0.3×0.2)＝2.4V。A-B間（0.3km、5A）：v_AB＝2×5×(0.3×0.3)＝0.9V。合計 v_SB＝3.30V。V_B＝107−3.30＝103.7V。降下率＝v_SB/V_B×100＝3.30/103.7×100＝約3.18%→(a)は(2)。

(b) 移動距離x。接続点をS’（Sからxだけ左＝C側）に移す。S’→B側：距離(0.2＋x)を20A、A-B間5A（力率1）。V_B＝107−2×20×0.3×(0.2＋x)−0.9。

V_B＝V_Cを解く。S’→C側：距離(0.7−x)を20A・力率0.8。V_C＝107−2×20×(0.7−x)×(0.3×0.8＋0.4×0.6)＝107−19.2(0.7−x)。V_B＝V_C を解くと x＝0.325km→(b)は(3)。

問題の解説

STEP1　(a)電圧降下

vSA=2·20·0.06=2.4・vAB=2·5·0.09=0.9→vSB=3.3V。

STEP2　(a)降下率

3.3/(107−3.3)×100=3.18%→(2)。

STEP3　(b)VB=VC

107−12(0.2+x)−0.9=107−19.2(0.7−x)→x=0.325km→(3)。

答え：(a)は(2)、(b)は(3)

まとめ

(a)vSA	2·20·(0.3·0.2)=2.4V
(a)vAB	2·5·(0.3·0.3)=0.9V
(a)降下率	3.3/103.7×100=3.18%
(b)VB	107−12(0.2+x)−0.9
(b)VC	107−19.2(0.7−x)
(b)x	0.325km
答え	(a)-(2)，(b)-(3)

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