配電計算37【電験3種 電力】昇圧器を含む単相2線式！V2=6784V・送電端Vs=7016V 平成23年度 B問題17 完全解説

今回は平成23年度 電力科目 B問題17、途中に昇圧器（6300V/6900V）を含む単相2線式配電線の電圧を求める計算問題です。昇圧器の変圧比と電流換算がポイントです。

解き方は受電端から順に上流へ。(a)は下流2kmの電圧降下からV2を求める。(b)はV2を昇圧比で一次側V1に換算、電流も昇圧比で換算し、上流3kmの電圧降下を足して送電端Vsを求めます。

出題のポイント

平成23年度 電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成23年度 B問題17

　単相2線式配電線があり、この末端に300[kW]の需要家がある。この配電線の途中、図に示す位置に6300[V]/6900[V]の昇圧器を設置して受電端電圧を6600[V]に保つとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、配電線の1線当たりの抵抗は1[Ω/km]、リアクタンスは1.5[Ω/km]とし、昇圧器のインピーダンスは無視するものとする。送電端から昇圧器一次までが3km、昇圧器二次から需要家までが2kmである。

単相2線式配電線があり、この末端に300[kW]の需要家がある。この配電線の途中、図に示す位置に6300[V]/6900[V]の昇圧器を設置して受電端電圧を6600[V]に保つとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、配電線の1線当たりの抵抗は1[Ω/km]、リアクタンスは1.5[Ω/km]とし、昇圧器のインピーダンスは無視するものとする。（送電端-昇圧器一次3km、昇圧器二次-需要家2km）

(a) 末端の需要家が力率1の場合、受電端電圧を6600[V]に保つとき、昇圧器の二次側の電圧V₂[V]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）6691　（2）6757　（3）6784　（4）6873　（5）7055 V

(b) 末端の需要家が遅れ力率0.8の場合、受電端電圧を6600[V]に保つとき、送電端の電圧V_s[V]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）6491　（2）6519　（3）6880　（4）7016　（5）7189 V

ポイント解説：受電端から上流へ、昇圧器で電圧・電流を換算

(a) V₂（力率1）。需要家電流 I₂＝300000/6600＝45.45A。昇圧器二次から需要家までの2km区間の単相2線式の全抵抗は2×1×2＝4Ω。力率1なので電圧降下 v＝I₂×4＝181.8V。V₂＝6600＋181.8＝約6784V→(a)は(3)。

(b) 送電端V_s（力率0.8）。I₂＝300000/(6600×0.8)＝56.82A。下流2kmの全R＝4Ω・全X＝6Ω、v_下流＝I₂(4×0.8＋6×0.6)＝386.4V、V₂＝6600＋386.4＝6986.4V。

昇圧器で換算：V₁＝V₂×(6300/6900)＝6379V、I₁＝I₂×(6900/6300)＝62.2A。上流3kmの全R＝6Ω・全X＝9Ω、v_上流＝I₁(6×0.8＋9×0.6)＝635V。V_s＝6379＋635＝約7016V→(b)は(4)。

問題の解説

STEP1　(a)V2

I2=300000/6600=45.45A→v=45.45×4=181.8→V2=6784→(3)。

STEP2　(b)V2(力率0.8)

I2=56.82A→v下流=386.4→V2=6986V。

STEP3　昇圧器換算とVs

V1=V2·6300/6900=6379・I1=I2·6900/6300=62.2→v上流=635→Vs=7016→(4)。

答え：(a)は(3)、(b)は(4)

まとめ

(a)I2	300000/6600=45.45A
(a)V2	6600+45.45×4=6784V
(b)I2	300000/(6600·0.8)=56.82A
(b)V2	6600+386.4=6986V
V1・I1	6986×6300/6900=6379V・62.2A
(b)Vs	6379+635=7016V
答え	(a)-(3)，(b)-(4)

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