配電計算37【電験3種 電力】昇圧器を含む単相2線式！V2=6784V・送電端Vs=7016V 平成23年度 B問題17 完全解説

今回は平成23年度 電力科目 B問題17、途中に昇圧器（6300V/6900V）を含む単相2線式配電線の電圧を求める計算問題です。昇圧器の変圧比と電流換算がポイントです。

解き方は受電端から順に上流へ。(a)は下流2kmの電圧降下からV2を求める。(b)はV2を昇圧比で一次側V1に換算、電流も昇圧比で換算し、上流3kmの電圧降下を足して送電端Vsを求めます。

(a) の答えは(3)：約 6784 V

受電端から上流へさかのぼって計算します。

受電端より上流なので、電圧降下を足します——さかのぼる向きだから。

単相2線式なので、抵抗は往復2線分です——1 Ω/km×2 km×2＝4 Ω。

平成23年度 電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成23年度 第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題17

電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成23年度 B問題17

　単相2線式配電線があり、この末端に300[kW]の需要家がある。この配電線の途中、図に示す位置に6300[V]/6900[V]の昇圧器を設置して受電端電圧を6600[V]に保つとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、配電線の1線当たりの抵抗は1[Ω/km]、リアクタンスは1.5[Ω/km]とし、昇圧器のインピーダンスは無視するものとする。送電端から昇圧器一次までが3km、昇圧器二次から需要家までが2kmである。

単相2線式配電線があり、この末端に300[kW]の需要家がある。この配電線の途中、図に示す位置に6300[V]/6900[V]の昇圧器を設置して受電端電圧を6600[V]に保つとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、配電線の1線当たりの抵抗は1[Ω/km]、リアクタンスは1.5[Ω/km]とし、昇圧器のインピーダンスは無視するものとする。（送電端-昇圧器一次3km、昇圧器二次-需要家2km）

(a) 末端の需要家が力率1の場合、受電端電圧を6600[V]に保つとき、昇圧器の二次側の電圧V₂[V]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）6691　（2）6757　（3）6784　（4）6873　（5）7055 V

(b) 末端の需要家が遅れ力率0.8の場合、受電端電圧を6600[V]に保つとき、送電端の電圧V_s[V]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）6491　（2）6519　（3）6880　（4）7016　（5）7189 V

(b) の答えは(4)：約 7016 V

昇圧器で電圧と電流を換算するのが要点です。

昇圧器を通るとき、電圧は比で下がり電流は比で増えます——電力は変わらないから。

6900 V 側から6300 V 側へ戻るので、電圧は0.913倍——電流は1.095倍になります。

昇圧器という機器

項目	内容
★何をするか	★★配電線の途中で電圧を持ち上げる
★本問の変圧比	★★6300 V／6900 V（約1.095倍）
★置く場所	★★電圧が下限に近づく手前
★代表例	★★SVR（線路用電圧調整器）

長い配電線では、末端の電圧が下がりすぎます——そこで途中で持ち上げるのです。

昇圧器を通ると、そこから先の電圧が段差状に上がります——1.095倍になります。

本問では、それによって受電端を6600 V に保っています——昇圧器がなければもっと低いのです。

実際の配電線でも使われる、現実的な設定です。

単相2線式の電圧降下は令和3年度 B問題17（配電の計算：単相2線式の電圧降下率）にもあります。

昇圧器の一次と二次を取り違えない

向き	電圧	電流
★一次→二次（昇圧）	★★6900/6300倍	★★6300/6900倍
★★二次→一次（本問(b)）	★★6300/6900倍	★★6900/6300倍

本問は受電端から上流へさかのぼるので、二次→一次の向きです。

電圧は下がり、電流は増えます——電力が変わらないから。

向きを間違えると、答えが大きくずれます。

力率1と力率0.8で何が変わるか

	(a) 力率1	(b) 力率0.8
★電流	★★45.45 A	★★56.82 A
★係数	★★R のみ	★★Rcosθ＋Xsinθ
★下流の降下	★★181.8 V	★★386 V

力率が悪くなると電流も増え、係数も大きくなります——二重に効くのです。

だから電圧降下が2倍以上になります——181.8から386 V へ。

昇圧器を置く意味

	昇圧器なし	昇圧器あり（本問）
★受電端電圧	★★大きく下がる	★★6600 V に保てる
★送電端電圧	★★もっと高くする必要がある	★★7016 V で足りる

昇圧器がなければ、送電端をさらに高くしなければなりません——手前の需要家が過電圧になります。

途中で持ち上げることで、全体の電圧を適正範囲に収められます。

これがSVRを線路の途中に置く理由と同じ考え方です。

計算の順序をまとめる

段階	すること
★①	★★受電端の電流を求める
★②	★★下流区間の電圧降下を足して V₂ を出す
★③	★★昇圧比で V₁ と I₁ に換算する
★④	★★上流区間の電圧降下を足して Vs を出す

受電端から上流へ、一方通行でたどるだけです——後戻りはありません。

③の換算が、この問題で唯一の特別な操作です——あとは電圧降下の計算。

手順を覚えれば、昇圧器がいくつあっても同じです。

昇圧器のインピーダンスを無視する前提

	無視する場合（本問）	考える場合
★昇圧器での電圧降下	★★ゼロ	★★少し下がる
★計算	★★変圧比だけで換算できる	★★降下分も足す

問題文が「昇圧器のインピーダンスは無視する」と断っています——だから比だけで済むのです。

実際の昇圧器にも内部インピーダンスがありますが、線路に比べれば小さいのです。

但し書きが計算を成り立たせています。

まとめ

(a)I2	300000/6600=45.45A
(a)V2	6600+45.45×4=6784V
(b)I2	300000/(6600·0.8)=56.82A
(b)V2	6600+386.4=6986V
V1・I1	6986×6300/6900=6379V・62.2A
(b)Vs	6379+635=7016V
答え	(a)-(3)，(b)-(4)

▼あわせて解きたい関連問題
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