配電計算38【電験3種 電力】単相2線式！vbc=2.25V・ib=ic=25A／リアクタンス考慮で電圧差6.1V 平成22年度 B問題17 完全解説

今回は平成22年度 電力科目 B問題17、分岐のある単相2線式配電線路の電圧降下と負荷電流、リアクタンスを考慮した電圧差を求める計算問題です。

ポイントは単相2線式の線間電圧降下＝2×(1線の電圧降下)（往復）。(a)は与えられた電圧差と各区間の抵抗から負荷電流を逆算。(b)はリアクタンスも含めた往復インピーダンスで電圧差を求めます。

出題のポイント

平成22年度 電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成22年度 B問題17

　図は単相2線式の配電線路の単線図である。電線1線当たりの抵抗と長さは、a-b間で0.3[Ω/km]・250[m]、b-c間で0.9[Ω/km]・100[m]とする。次の(a)及び(b)に答えよ。

(a) b-c間の1線の電圧降下v_bc[V]及び負荷Bと負荷Cの負荷電流i_b、i_c[A]として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。ただし、給電点aの線間の電圧値と負荷点cの線間の電圧値の差を12.0[V]とし、a-b間の1線の電圧降下v_ab＝3.75[V]とする。負荷の力率はいずれも100[%]、線路リアクタンスは無視するものとする。

	vbc	ib	ic
(1)	2.25	10.0	40.0
(2)	2.25	25.0	25.0
(3)	4.50	10.0	25.0
(4)	4.50	0.0	50.0
(5)	8.25	50.0	91.7

(b) 次に、図の配電線路で抵抗に加えてa-c間の往復線路のリアクタンスを考慮する。このリアクタンスを0.1[Ω]とし、b点には無負荷でi_b＝0[A]、c点には受電電圧が100[V]、遅れ力率0.8、1.5[kW]の負荷が接続されているものとする。このとき、給電点aの線間の電圧値と負荷点cの線間の電圧値の差[V]として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）3.0　（2）4.9　（3）5.3　（4）6.1　（5）37.1 V

ポイント解説：単相2線式の線間降下=2×1線降下、往復インピーダンス

(a) v_bcと負荷電流。抵抗 r_ab＝0.3×0.25＝0.075Ω、r_bc＝0.9×0.1＝0.09Ω。線間電圧差＝2×(v_ab＋v_bc)＝12.0 より 2×(3.75＋v_bc)＝12 → v_bc＝2.25V。a-b区間は両負荷 i_b＋i_c＝v_ab/r_ab＝3.75/0.075＝50A。b-c区間は i_c＝v_bc/r_bc＝2.25/0.09＝25A、i_b＝50−25＝25A→(a)は(2)。

(b) リアクタンス考慮。b点無負荷なので全電流が a→c を流れる。負荷電流 i_c＝1500/(100×0.8)＝18.75A。往復抵抗 R＝2×(0.075＋0.09)＝0.33Ω、往復リアクタンス X＝0.1Ω。

電圧差。線間電圧降下 ΔV＝I×(R·cosθ＋X·sinθ)＝18.75×(0.33×0.8＋0.1×0.6)＝18.75×0.324＝約6.1V→(b)は(4)。単相2線式は往復インピーダンス（2×片道）で計算するのがポイント。

問題の解説

STEP1　(a)vbc

2(3.75+vbc)=12→vbc=2.25V。

STEP2　(a)電流

ib+ic=3.75/0.075=50・ic=2.25/0.09=25→ib=25→(2)。

STEP3　(b)電圧差

ic=1500/(100·0.8)=18.75・ΔV=18.75(0.33·0.8+0.1·0.6)=6.1V→(4)。

答え：(a)は(2)、(b)は(4)

まとめ

r_ab・r_bc	0.075Ω・0.09Ω（1線）
(a)vbc	2(3.75+vbc)=12→2.25V
(a)ib・ic	50−25=25A・2.25/0.09=25A
(b)ic	1500/(100·0.8)=18.75A
(b)ΔV	18.75(0.33·0.8+0.1·0.6)=6.1V
答え	(a)-(2)，(b)-(4)

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