配電計算3【電験3種電力】電圧降下の近似式で電流→負荷電力W1=213kW・W2=243kW！令和7年度下期 B問題16 完全解説

2026年7月20日2026年7月21日

電験3種電力科目【配電の計算】令和7年度下期 B問題16 (a)v=√3I(Rcosθ+Xsinθ)→I=27.25A→W1=213kW(4)／(b)損失一定でI不変→W2=243kW(2)

今回は令和7年度下期電力科目 B問題16、三相3線式1回線の専用配電線で電圧降下の近似式から電流と負荷電力を求める計算問題です。送り出し電圧と端子電圧の差（電圧降下）を手がかりに電流を逆算します。

カギは三相の電圧降下近似式 v＝√3·I·(R·cosθ＋X·sinθ)。(a)は電圧降下150Vから電流を求めて負荷電力W1を計算。(b)は線路損失3I²Rが不変＝電流が不変という条件から、力率変化後のW2を求めます。

出題のポイント

令和7年度下期電力科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電令和7年度下期 B問題16 問題文 — 令和7年度下期電力科目 B問題16 問題文

電験3種電力科目【配電の計算】令和7年度下期 B問題16

　三相3線式1回線の専用配電線がある。変電所の送り出し電圧が6600V、末端にある負荷の端子電圧が6450V、力率が遅れの70%であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、電線1線当たりの抵抗は0.5Ω/km、リアクタンスは0.4Ω/km、線路のこう長は5kmとする。また、送電端電圧と受電端電圧との相差角は小さいものとする。

(a) この負荷に供給される電力W₁の値[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）369　（2）180　（3）123　（4）213　（5）240 kW

(b) 負荷が遅れ力率80%、W₂[kW]に変化したが線路損失は変わらなかった。W₂の値[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）141　（2）243　（3）274　（4）415　（5）334 kW

ポイント解説：電圧降下の近似式で電流→電力、損失一定で電流不変

準備：線路定数は R＝0.5×5＝2.5Ω、X＝0.4×5＝2.0Ω（1線当たり）。電圧降下 v＝6600−6450＝150V。三相の電圧降下近似式は v＝√3·I·(R·cosθ＋X·sinθ)。

(a) W1：cosθ＝0.7、sinθ＝√(1−0.7²)＝0.714。150＝√3·I·(2.5×0.7＋2.0×0.714)＝√3·I·3.178 より I＝27.25A。負荷電力 W1＝√3·V_r·I·cosθ＝√3×6450×27.25×0.7＝約213kW→(a)は(4)。

(b) W2：線路損失 3I²R が変わらない＝電流Iが不変（27.25A）。力率0.8に変化すると電圧降下 v₂＝√3×27.25×(2.5×0.8＋2.0×0.6)＝151V、受電端電圧 V_r2＝6600−151＝6449V。W2＝√3·V_r2·I·cosθ₂＝√3×6449×27.25×0.8＝約243kW→(b)は(2)。

問題の解説

STEP1　線路定数と電圧降下

R=2.5Ω・X=2.0Ω・v=150V。

STEP2　(a)電流と電力

I=150/[√3(2.5·0.7+2.0·0.714)]=27.25A→W1=√3·6450·I·0.7=213kW→(4)。

STEP3　(b)損失一定

I不変→v₂=151V→Vr2=6449V→W2=√3·6449·I·0.8=243kW→(2)。

答え：(a)は(4)、(b)は(2)

💡 覚え方
三相の電圧降下近似式 v＝√3·I·(Rcosθ＋Xsinθ)。負荷電力 W＝√3·Vr·I·cosθ。線路損失 3I²R が一定＝電流Iが一定。力率が変われば電圧降下と受電端電圧も変わる点に注意。

⚠️ よくある間違い
電圧降下式に√3を忘れない（三相・線間電圧）。sinθ＝√(1−cos²θ)。(b)で「線路損失一定→電流一定」を使う（電力一定ではない）。受電端電圧は力率で変わるので W2 で Vr2 を使い直す。

まとめ

R・X	2.5Ω・2.0Ω（×5km）
電圧降下	6600−6450=150V
(a)電流	150/[√3(2.5·0.7+2.0·0.714)]=27.25A
(a)W1	√3·6450·27.25·0.7=213kW
(b)W2	損失一定→I不変→√3·6449·27.25·0.8=243kW
答え	(a)-(4)，(b)-(2)