配電計算3【電験3種電力】電圧降下の近似式で電流→負荷電力W1=213kW・W2=243kW！令和7年度下期 B問題16 完全解説

2026年7月20日2026年8月9日

電験3種電力科目配電の計算令和7年度下期 B問題16 電圧降下から電流を逆算！負荷電力は何kW？

今回は令和7年度下期電力科目 B問題16、三相3線式1回線の専用配電線で電圧降下の近似式から電流と負荷電力を求める計算問題です。送り出し電圧と端子電圧の差（電圧降下）を手がかりに電流を逆算します。

カギは三相の電圧降下近似式 v＝√3·I·(R·cosθ＋X·sinθ)。(a)は電圧降下150Vから電流を求めて負荷電力W1を計算。(b)は線路損失3I²Rが不変＝電流が不変という条件から、力率変化後のW2を求めます。

令和7年度下期電力科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電令和7年度下期 B問題16 問題文 — 令和7年度下期電力科目 B問題16 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和7年度下期第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題16

電験3種電力科目【配電の計算】令和7年度下期 B問題16

　三相3線式1回線の専用配電線がある。変電所の送り出し電圧が6600V、末端にある負荷の端子電圧が6450V、力率が遅れの70%であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、電線1線当たりの抵抗は0.5Ω/km、リアクタンスは0.4Ω/km、線路のこう長は5kmとする。また、送電端電圧と受電端電圧との相差角は小さいものとする。

(a) この負荷に供給される電力W₁の値[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）369　（2）180　（3）123　（4）213　（5）240 kW

(b) 負荷が遅れ力率80%、W₂[kW]に変化したが線路損失は変わらなかった。W₂の値[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）141　（2）243　（3）274　（4）415　（5）334 kW

答え(a) 負荷に供給される電力は約 213 kWです。

出題のポイント：電圧降下で電流、線路損失で電流一定

三相配電線の電圧降下から電流を求め線路損失一定から力率改善後の電力を求める要点図 — 電圧降下からI≈27.24 Aを求め、線路損失一定なら力率改善後も電流は同じと判断します。

まず送受電端の電圧差150 Vを三相電圧降下近似式に代入して電流を求めます。力率変更後は線路損失3I²Rが不変なので電流も不変となり、有効電力は力率の比だけ増加します。

(a) の答えは(4)：約 213 kW

電圧降下150 V から電流を逆算します。

\( R=0.5\times 5=2.5\ \Omega,\quad X=0.4\times 5=2.0\ \Omega \)

こう長5 km
★

\( v=6600-6450=150\ \mathrm{V} \)

電圧降下
★

\( \sin\theta=\sqrt{1-0.7^2}\fallingdotseq 0.714 \)

力率0.7から
★

\( R\cos\theta+X\sin\theta=2.5\times 0.7+2.0\times 0.714=3.178 \)

かっこの中
★

\( I=\dfrac{150}{\sqrt{3}\times 3.178}\fallingdotseq 27.25\ \mathrm{A} \)

電流
★

\( W_1=\sqrt{3}\times 6450\times 27.25\times 0.7\fallingdotseq 213\ \mathrm{kW} \)

負荷電力
★答え

電力の計算には受電端電圧6450 V を使います——負荷にかかる電圧だから。

解法の原理：三相配電線の電圧降下と線路損失

送電端6600ボルトから受電端6450ボルトまでの三相3線式配電線と電圧降下および線路損失の解説図 — 線路定数は1線5 km分で、遅れ負荷の電圧降下はR cosφとX sinφを加えます。

\( 3I^2R\ \text{が一定}\ \Rightarrow\ I=27.25\ \mathrm{A}\ \text{のまま} \)

損失一定＝電流一定
★

\( R\cos\theta+X\sin\theta=2.5\times 0.8+2.0\times 0.6=3.2 \)

力率0.8での係数
★

\( v_2=\sqrt{3}\times 27.25\times 3.2\fallingdotseq 151\ \mathrm{V} \)

電圧降下
★

\( V_{r2}=6600-151\fallingdotseq 6449\ \mathrm{V} \)

受電端電圧
★

\( W_2=\sqrt{3}\times 6449\times 27.25\times 0.8\fallingdotseq 243\ \mathrm{kW} \)

変化後の電力
★答え

力率が変わると係数も変わり、電圧降下がわずかに増えます——3.178から3.2へ。

R が X より大きいので、力率が上がると係数も増えます——2.5対2.0だから。

答え(b) 変化後の電力は約 243 kWです。

同じ型の問題が3年度分ある

年度	R・X	W₁	W₂
★★令和7年度下期（本問）	★★2.5・2.0 Ω	★★213 kW	★★243 kW
★令和4年度上期	★★2.25・1.75 Ω	★★240 kW	★★274 kW
★平成18年度	★★2.25・1.75 Ω	★★同じ	★★同じ

条件も設問もまったく同じで、線路定数だけが違います——本問はR・Xがやや大きいのです。

だから同じ電圧降下150 V でも、電流が小さくなります——27.25 A に対し30.7 A。

解き方はまったく同じなので、1つ覚えれば3年度分に対応できます——効率のよい学習です。

電力科目では、こうした型の繰り返しが多く見られます。

⚠️ よくある間違い
(b)で電圧降下を150 V のままとする——151 V に増えます。
損失一定を電力一定と読む——電流一定です。
(a)で送電端電圧を使う——負荷の電力なので受電端。
sinθ を0.3とする——√(1−0.7²)＝0.714です。
こう長を掛け忘れる——5 km 分です。

⏱️ 本番での進め方
①★v＝√3I(Rcosθ＋Xsinθ) で電流を出す。
②★W＝√3 Vr I cosθ で電力へ。
③★損失一定＝電流一定。
④★力率が変われば電圧降下も受電端電圧も変わる。

💡 覚え方
「降下から電流、電流から電力」——2段階で進みます。(b)では電流だけが変わらない——電圧は計算し直すのです。

★同型の問題が令和4年度上期 B問題17（配電の計算：電圧降下と損失一定）にあります。線路定数が違うだけです。

相差角が小さいという前提

\( \varepsilon=\dfrac{150}{6450}\fallingdotseq 2.3\ \% \)

電圧降下率
★

2.3 ％なので、相差角はごく小さいはずです——近似式が問題なく使えるのです。

問題文の「相差角は小さいものとする」は、その合図です。

配電線の降下率はふつう数％なので、いつも近似式が使えます。

R と X の比で係数が変わる

力率	Rcosθ＋Xsinθ	電圧降下
★0.7	★★3.178	★★150 V
★★0.8	★★3.200	★★151 V

力率が上がったのに係数はわずかに増えています——R＞X だからです。

2.5対2.0でRのほうが大きいので、cosθが増える効果が勝ちます。

「力率改善で電圧降下が減る」は、電流が変わる場合の話です——電流一定ならこうなるのです。

W₁とW₂の比を確かめる

\( \dfrac{W_2}{W_1}=\dfrac{243}{213}\fallingdotseq 1.141 \)

実際の比
★

\( \dfrac{\cos\theta_2}{\cos\theta_1}=\dfrac{0.8}{0.7}\fallingdotseq 1.143 \)

力率の比
★

ほぼ一致しますが、わずかにずれます——受電端電圧が6450から6449へ変わるから。

送電端電圧が一定という条件なので、厳密には比例しません。

試験では選択肢の刻みが粗いので、力率の比だけでも答えが出ます。

問題の解説：(a)と(b)の負荷電力を順に求める

電圧降下150ボルトから電流27.24アンペアと負荷電力213キロワットを導出する解説図 — 受電端電圧6450 Vと力率0.70からW₁≈213 kWとなり、(a)は選択肢(4)です。

線路損失一定から電流一定を導き力率0.80で負荷電力243キロワットを求める解説図 — 線路損失と抵抗が同じなら電流も同じで、W₂＝213×0.80/0.70≈243 kWとなり、(b)は選択肢(2)です。

段階	すること	本問の値
★①	★★R・X を求める	★★2.5・2.0 Ω
★②	★★電圧降下から電流を出す	★★27.25 A
★③	★★W₁を計算する	★★213 kW
★④	★★電流一定で新しい降下を出す	★★151 V
★⑤	★★W₂を計算する	★★243 kW

5段階で確実に答えにたどり着きます——④で電圧を計算し直すのが要点です。

(a)で求めた電流を(b)でそのまま使うのが、B問題のつながりです。

専用配電線という条件

	専用配電線（本問）	一般の配電線
★負荷	★★1つの需要家だけ	★★多数の需要家
★電流	★★全区間で同じ	★★区間ごとに変わる
★計算	★★1回で済む	★★区間ごとに必要

専用配電線なので、途中に分岐がありません——だから電流が全区間で同じです。

もし途中に負荷があれば、区間ごとに計算する必要があります。

問題文の「専用配電線」という言葉に意味があるのです。

まとめ

R・X	2.5Ω・2.0Ω（×5km）
電圧降下	6600−6450=150V
(a)電流	150/[√3(2.5·0.7+2.0·0.714)]=27.25A
(a)W1	√3·6450·27.25·0.7=213kW
(b)W2	損失一定→I不変→√3·6449·27.25·0.8=243kW
答え	(a)-(4)，(b)-(2)