配電計算4【電験3種電力】負荷を有効/無効成分に分けて電圧降下！S-A有効220A・VB=6020V 令和7年度下期 B問題17 完全解説

2026年7月20日2026年8月9日

電験3種電力科目配電の計算令和7年度下期 B問題17 有効分と無効分に分けて計算！B点は何V？

今回は令和7年度下期電力科目 B問題17、A点・B点に負荷を有する三相3線式高圧配電線で、負荷電流を有効成分と無効成分に分解して電圧降下を求める計算問題です。

コツは各負荷を有効成分（I·cosθ）と無効成分（I·sinθ）に分けること。区間ごとに流れる電流の有効・無効成分を足し合わせ、電圧降下 v＝√3(R·I_有効＋X·I_無効) を区間ごとに計算していきます。

令和7年度下期電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電令和7年度下期 B問題17 問題文 — 令和7年度下期電力科目 B問題17 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和7年度下期第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題17

電験3種電力科目【配電の計算】令和7年度下期 B問題17

　図のような、A点及びB点に負荷を有する三相3線式高圧配電線がある。電源側S点の線間電圧を6600Vとするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスはそれぞれ0.3Ω/kmとする。S-A間は2km、A-B間は2km、A点の負荷は負荷電流200A・力率(遅れ)0.8、B点の負荷は負荷電流100A・力率(遅れ)0.6である。

図のような、A点及びB点に負荷を有する三相3線式高圧配電線がある。電源側S点の線間電圧を6600Vとするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスはそれぞれ0.3Ω/kmとする。（S-A間2km、A-B間2km。A点：負荷電流200A・力率(遅れ)0.8、B点：負荷電流100A・力率(遅れ)0.6）

(a) S-A間に流れる電流の有効成分の値[A]として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）160　（2）240　（3）220　（4）200　（5）140 A

(b) B点における線間電圧の値[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）6020　（2）5770　（3）6460　（4）6130　（5）6260 V

答え(a) S−A間の有効成分は 220 Aです。

出題のポイント：負荷電流を成分に分けて区間ごとに合計する

S点からA点とB点へ続く配電線で下流負荷の電流成分を区間ごとに合計する問題の要点図 — S-A区間にはA負荷とB負荷の両方、A-B区間にはB負荷だけの電流が流れます。

各負荷電流を有効成分と無効成分に分け、上流区間ほど下流負荷の成分を合計します。各区間の線間電圧降下を√3(RIp＋XIq)で計算し、S点電圧から順に差し引きます。

(a) の答えは(3)：220 A

各負荷を有効成分と無効成分に分けます。

負荷	電流	力率	有効成分	無効成分
★A点	★★200 A	★★0.8	★★160 A	★★120 A
★B点	★★100 A	★★0.6	★★60 A	★★80 A
★S−A間の合計	★—	★—	★★220 A	★★200 A

\( I_{\text{有効}}=200\times 0.8+100\times 0.6=160+60=220\ \mathrm{A} \)

有効成分の和
★答え

\( I_{\text{無効}}=200\times 0.6+100\times 0.8=120+80=200\ \mathrm{A} \)

無効成分の和（(b)で使う）
★

力率0.8なら sinθ は0.6、力率0.6なら sinθ は0.8です——どちらも3対4対5です。

S−A間には両方の負荷が流れるので、成分ごとに足します。

解法の原理：区間電流の成分と三相電圧降下

A負荷とB負荷を有効無効成分に分解しS-A区間とA-B区間の成分を示す解法原理図 — A負荷は160 Aと120 A、B負荷は60 Aと80 Aに分け、上流区間では下流側を合計します。

\( R=X=0.3\times 2=0.6\ \Omega \)

各区間（2 km）
★

\( v_{SA}=\sqrt{3}(0.6\times 220+0.6\times 200)=\sqrt{3}\times 252 \)

S−A間

\( \fallingdotseq 436.5\ \mathrm{V} \)

計算する
★

\( V_A=6600-436.5\fallingdotseq 6163.5\ \mathrm{V} \)

A点の線間電圧
★

\( v_{AB}=\sqrt{3}(0.6\times 60+0.6\times 80)=\sqrt{3}\times 84 \)

A−B間（B負荷だけ）

\( \fallingdotseq 145.5\ \mathrm{V} \)

計算する
★

\( V_B=6163.5-145.5\fallingdotseq 6018\fallingdotseq 6020\ \mathrm{V} \)

B点の線間電圧
★答え

A−B間にはB点の負荷だけが流れます——A点で分岐した後だから。

だから成分も60 A と80 A に減ります——S−A間の220と200から。

区間ごとに計算して、順に引いていきます。

答え(b) B点の線間電圧は約 6020 Vです。

なぜ成分に分けるのか

やり方	力率が同じとき	力率が違うとき
★電流をそのまま足す	★★使える	★★使えない
★★成分に分けて足す	★★使える	★★使える

本問はA点が0.8、B点が0.6と力率が違います——だから単純に足せないのです。

成分に分ければ、いつでも足せます——向きがそろうからです。

そのうえ電圧降下の式にもそのまま使えます——v＝√3(R I有効＋X I無効)。

だから成分分解は、複数負荷の問題での定石になります。

⚠️ よくある間違い
電流を300 A として計算する——力率が違うので成分に分けます。
有効成分にX を掛ける——有効にはR、無効にはXです。
A−B間に全電流が流れると考える——B点の負荷だけです。
力率0.6の sinθ を0.6とする——0.8です。
(b)でS点から一気に計算する——区間ごとに分けます。

⏱️ 本番での進め方
①★負荷は有効成分（Icosθ）と無効成分（Isinθ）に分ける。
②★区間ごとに成分を足す。
③★v＝√3(R I有効＋X I無効)。
④★分岐後は流れる負荷が減る。

💡 覚え方
「有効にはR、無効にはX」——それぞれ掛ける相手が決まっています。力率が違えば成分に分ける——これが定石です。

同じ成分分解の問題が令和5年度上期 B問題17（配電の計算：分岐配電線の電圧降下）にあります。

力率0.8と0.6の成分を確かめる

力率	cosθ	sinθ	覚え方
★0.8	★★0.8	★★0.6	★★3対4対5
★0.6	★★0.6	★★0.8	★★同じ三角形の別の辺

0.8と0.6は入れ替わるだけです——同じ3対4対5の三角形だから。

だから200 A・力率0.8は(160, 120)、100 A・力率0.6は(60, 80)になります。

この2つの力率は試験で頻出なので、暗算できるようにしましょう。

区間ごとに電流が減る

区間	有効成分	無効成分	電圧降下
★S−A	★★220 A	★★200 A	★★436.5 V
★A−B	★★60 A	★★80 A	★★145.5 V

A点で負荷が分岐するので、その先は電流が減ります——だから降下も小さいのです。

同じ2 km でも、降下は3倍の差があります——電流の差です。

幹線ほど太い電線が要る、という設計の理由にもなります。

答えの見当をつける

\( 6600-436.5-145.5=6018\ \mathrm{V} \)

2区間の降下を引く
★

合計の降下は582 V で、8.8 ％にあたります——やや大きめです。

選択肢の6020が最も近い値になります——四捨五入の範囲です。

S点の電圧が線間電圧であること

	線間電圧	相電圧
★S点	★★6600 V	★★3810 V
★電圧降下の式	★★√3 を含む	★★√3 を含まない

問題文の6600 V は線間電圧です——だから降下も線間で計算します。

そのために電圧降下の式に√3 が入ります——相電圧なら不要です。

どちらで扱うかを最初に決めておくと、混乱しません。

降下率で確かめる

地点	電圧	S点からの降下率
★S点	★★6600 V	★★0 ％
★A点	★★6163.5 V	★★6.6 ％
★B点	★★6018 V	★★8.8 ％

合計8.8 ％は、配電線としてはかなり大きい値です——負荷が重いのです。

実際ならSVRや太線化を検討する水準です——計算問題としての設定ですが。

それでも近似式が使える範囲には収まっています。

無効成分が電圧降下に効いている

区間	R I有効	X I無効	割合
★S−A	★★132	★★120	★★ほぼ同じ
★A−B	★★36	★★48	★★無効分のほうが大きい

A−B間ではB負荷の力率が0.6と悪いので、無効分の寄与が上回ります。

力率が悪いほど、電圧降下に占める無効分の割合が増えます——だから力率改善が効くのです。

R と X が同じ値なので、成分の大小がそのまま寄与の大小になります。

問題の解説：(a)有効成分と(b)B点電圧を求める

A負荷とB負荷の有効成分を合計してS-A区間の220アンペアを求める解説図 — 200×0.8＋100×0.6＝220 Aとなるため、(a)は選択肢(3)です。

S-A区間とA-B区間の三相電圧降下を求めB点電圧約6020ボルトを導く解説図 — 各区間の電圧降下約436 Vと約145 Vを6600 Vから引き、B点は約6020 Vとなるため、(b)は選択肢(1)です。

段階	すること	本問の値
★①	★★各負荷を成分に分ける	★★(160,120)と(60,80)
★②	★★区間ごとに成分を足す	★★S−Aは(220,200)
★③	★★R・X を求める	★★0.6 Ω
★④	★★区間ごとに降下を計算	★★436.5と145.5 V
★⑤	★★S点から順に引く	★★6018 V

5段階で確実に答えにたどり着きます——迷うところがないのです。

(a)は②の途中経過を問うているので、そのまま答えになります。

まとめ

A負荷	有効160A・無効120A
B負荷	有効60A・無効80A
(a)S-A有効	160+60=220A
vSA	√3(0.6·220+0.6·200)=436.5V
vAB	√3(0.6·60+0.6·80)=145.5V
(b)VB	6600−436.5−145.5=6020V
答え	(a)-(3)，(b)-(1)