今回は令和5年度上期 電力科目 B問題17、分岐のある三相3線式高圧配電線で幹線電流（ベクトル和）と区間の電圧降下率を求める計算問題です。
(a)は各負荷を有効・無効成分に分けてベクトル和で幹線電流を求めます。(b)はA-B区間の電圧降下を近似式で計算し、電圧降下率＝電圧降下/受電端電圧（VB）で求めます（VAを先に計算する点に注意）。
出題のポイント
令和5年度上期 電力科目 B問題17：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【配電の計算】 令和5年度上期 B問題17
三相3線式高圧配電線の電圧降下について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。図のように、送電端S点から三相3線式高圧配電線でA点、B点及びC点の負荷に電力を供給している。S点の線間電圧は6600Vであり、配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスはそれぞれ0.3Ω/kmとする。各区間のこう長はS-A間2km、A-B間4km、A-C間3km、負荷はA点200A力率0.8(遅れ)、B点100A力率0.6(遅れ)、C点200A力率1.0である。
三相3線式高圧配電線の電圧降下について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。図のように、送電端S点から三相3線式高圧配電線でA点、B点及びC点の負荷に電力を供給している。S点の線間電圧は6600Vであり、配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスはそれぞれ0.3Ω/kmとする。（S-A間2km、A-B間4km、A-C間3km。A点：200A力率0.8遅れ、B点：100A力率0.6遅れ、C点：200A力率1.0）
(a) S-A間を流れる電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）405 （2）420 （3）435 （4）450 （5）465 A
(b) A-Bにおける電圧降下率の値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）4.9 （2）5.1 （3）5.3 （4）5.5 （5）5.7 %
ポイント解説：幹線電流はベクトル和、電圧降下率は受電端基準
(a) S-A間電流。S-A間は全負荷（A・B・C）が流れる。各負荷を有効・無効成分に分ける：有効＝200×0.8＋100×0.6＋200×1.0＝420A、無効＝200×0.6＋100×0.8＋0＝200A。ベクトル和 |I|＝√(420²＋200²)＝約465A→(a)は(5)。
(b) VAを求める。S-A間（2km）R＝X＝0.6Ω。電圧降下 vSA＝√3(0.6×420＋0.6×200)＝644.3V。VA＝6600−644.3＝5955.7V。
電圧降下率。A-B間（4km）R＝X＝1.2Ω、B負荷100A（有効60・無効80）。vAB＝√3(1.2×60＋1.2×80)＝291.0V。VB＝5955.7−291.0＝5664.7V。電圧降下率 εAB＝vAB/VB×100＝291.0/5664.7×100＝約5.1%→(b)は(2)。
問題の解説
STEP1 (a)幹線電流
有効420・無効200→|I|=√(420²+200²)=465A→(5)。
STEP2 VA
vSA=√3(0.6·420+0.6·200)=644.3V→VA=5955.7V。
STEP3 (b)降下率
vAB=√3(1.2·60+1.2·80)=291V→ε=291/5664.7=5.1%→(2)。
答え：(a)は(5)、(b)は(2)
💡 覚え方
分岐配電線の幹線電流は各負荷を有効・無効成分に分けてベクトル和。電圧降下率 ε＝電圧降下/受電端電圧。区間A-Bの降下率は、まずVAを求め、VBを基準にする（6600Vや送電端基準ではない）。
⚠️ よくある間違い
幹線電流は単純な算術和でなくベクトル和（力率が違うため）。電圧降下率の分母は区間の受電端電圧VB（VAを先に求める）。A-Bには B負荷のみが流れる。
まとめ
| (a)有効・無効 | 420A・200A |
| (a)幹線電流 | √(420²+200²)=465A |
| VA | 6600−√3(0.6·420+0.6·200)=5955.7V |
| vAB | √3(1.2·60+1.2·80)=291V |
| (b)降下率 | 291/5664.7×100=5.1% |
| 答え | (a)-(5)，(b)-(2) |
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