配電計算44【電験3種電力】電圧降下で電流→負荷電力240kW・損失一定でP2=274kW！平成18年度 B問題16 完全解説

2026年7月21日2026年8月2日

電験3種電力科目配電の計算平成18年度 B問題16 240kWと274kWの組！完全同一の再出題

今回は平成18年度電力科目 B問題16、三相3線式専用配電線で電圧降下から電流と負荷電力を求め、力率変化後の電力を計算する問題です。令和4年度上期 B問題17（配電計算16）とまったく同じ問題です。

(a)は電圧降下の近似式 v＝√3·I·(Rcosθ＋Xsinθ)で電流を求めて負荷電力に。(b)は線路損失3I²Rが不変＝電流不変を使って、力率0.8での電力を求めます。

(a) の答えは(4)：約 240 kW

与えられた電圧降下150 V が出発点です。

\( R=2.25\ \Omega,\quad X=1.75\ \Omega \)

0.45×5 と 0.35×5
★

\( v=6600-6450=150\ \mathrm{V} \)

電圧降下
★

\( I=\dfrac{150}{\sqrt{3}(2.25\times 0.7+1.75\times 0.714)}\fallingdotseq 30.7\ \mathrm{A} \)

近似式を電流について解く
★

\( P_1=\sqrt{3}\times 6450\times 30.7\times 0.7\fallingdotseq 240\ \mathrm{kW} \)

負荷電力
★答え

平成18年度電力科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電平成18年度 B問題16 問題文 — 平成18年度電力科目 B問題16 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成18年度第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題16

電験3種電力科目【配電の計算】平成18年度 B問題16

　三相3線式1回線の専用配電線がある。変電所の送り出し電圧が6600V、末端にある負荷の端子電圧が6450V、力率が遅れの70%であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、電線1線当たりの抵抗は0.45Ω/km、リアクタンスは0.35Ω/km、線路のこう長は5kmとする。

(a) この負荷に供給される電力P₁の値[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）180　（2）200　（3）220　（4）240　（5）260 kW

(b) 負荷が遅れ力率80%、P₂[kW]に変化したが線路損失は変わらなかった。P₂の値[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）254　（2）274　（3）294　（4）314　（5）334 kW

答え(a) 負荷に供給される電力は約 240 kWです。

(b) の答えは(2)：約 274 kW

\( I\ \text{は一定（損失一定）} \)

30.7 A のまま
★

\( v_2=\sqrt{3}\times 30.7\times(2.25\times 0.8+1.75\times 0.6)\fallingdotseq 151\ \mathrm{V} \)

力率0.8での電圧降下
★

\( V_{r2}=6600-151\fallingdotseq 6449\ \mathrm{V} \)

受電端電圧
★

\( P_2=\sqrt{3}\times 6449\times 30.7\times 0.8\fallingdotseq 274\ \mathrm{kW} \)

変化後の電力
★答え

答え(b) 変化後の電力は約 274 kWです。

力率の比とぴったり一致しない理由

「損失一定なら電力は力率に比例する」と習いますが、本問では少しずれます。

\( \dfrac{\cos\theta_2}{\cos\theta_1}=\dfrac{0.8}{0.7}\fallingdotseq 1.1429 \)

力率の比
★

\( \dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{274}{240}\fallingdotseq 1.1417 \)

実際の電力の比
★

	厳密に比例する場合	本問
★受電端電圧	★★一定という前提がある	★★6450→6449 とわずかに変わる
★電力の比	★★力率の比とぴったり一致	★★ごくわずかにずれる

本問は送電端電圧が一定で、受電端電圧が変わります——だから厳密には比例しないのです。

受電端電圧を一定とする問題では、ぴったり比例します——条件が違うのです。

ずれは0.1％ほどなので、答えには影響しません——けれども理屈は押さえておきましょう。

但し書きに「端子電圧は変わらない」とあるかを確かめる——それで解き方が決まるのです。

電圧降下が少し増える理由

力率	cosθ	sinθ	Rcosθ＋Xsinθ
★0.7	★★0.700	★★0.714	★★2.825
★★0.8	★★0.800	★★0.600	★★2.850

力率が上がったのに、係数はわずかに大きくなりました——意外な結果です。

R が2.25、X が1.75で、R のほうが大きいからです——cosθ が増える効果が勝つのです。

もし X のほうが大きければ、逆に係数は小さくなります——R と X の比で決まるのです。

だから「力率改善で電圧降下が減る」は、いつも成り立つとは限りません——電流が変わる場合の話だからです。

⚠️ よくある間違い
(b)で電圧降下を150 V のままとする——151 V に増えます。
電力の比が力率の比と完全に一致すると考える——受電端電圧が変わるのでわずかにずれます。
損失一定を電力一定と読む——電流一定です。
sinθ を0.3とする——0.714です。
送電端電圧が変わると考える——6600 V で一定です。

⏱️ 本番での進め方
①★損失一定＝電流一定。
②★力率が変われば Rcosθ＋Xsinθ も変わる。
③★送電端電圧一定なら受電端電圧が変わる。
④★だから電力の比は力率の比とわずかにずれる。

💡 覚え方
「電流は同じ、電圧は少し違う」——そこが計算の勘所です。R が大きい線路では力率が上がると降下も増える——思い込みに注意です。

★この問題は令和4年度上期 B問題17とまったく同一です（配電の計算：電圧降下と損失一定（R04上期））。16年を隔てての再出題です。

送電端電圧が一定という条件

条件	変わるもの	変わらないもの
★★送電端電圧が一定（本問）	★★受電端電圧・電圧降下	★★送り出しの6600 V
★受電端電圧が一定	★★送電端電圧	★★負荷の端子電圧

どちらを一定とするかで、計算の道筋が変わります——問題文をよく読むことです。

本問は変電所の送り出しが6600 V で固定されています——だから受電端が変わるのです。

受電端一定の問題なら、電力は力率にぴったり比例します——条件の違いが結果に効くのです。

(a)と(b)で共通するもの・違うもの

項目	(a)	(b)
★線路定数 R・X	★★2.25・1.75 Ω	★★同じ
★電流	★★30.7 A	★★同じ（損失一定）
★力率	★★0.7	★★0.8
★電圧降下	★★150 V	★★151 V
★受電端電圧	★★6450 V	★★6449 V

変わるのは力率と、それに連なる2つの量だけです——整理すると見通しがよいのです。

電流が同じという条件が、計算の足場になります——損失一定の読み替えです。

P₂/P₁ を近似で求めてみる

\( \dfrac{P_2}{P_1}\fallingdotseq\dfrac{\cos\theta_2}{\cos\theta_1}=\dfrac{0.8}{0.7}=1.143 \)

受電端電圧が同じとみなす
★

\( P_2\fallingdotseq 240\times 1.143\fallingdotseq 274\ \mathrm{kW} \)

近似での答え
★正解と一致

受電端電圧の変化がわずかなので、力率の比だけでも答えが出ます——274 kWです。

試験では時間が限られるので、この近道も知っておくと有利です——選択肢の刻みが粗いから。

ただし厳密には受電端電圧も変わることを理解しておきましょう。

16年を隔てた同一問題

年度	問題番号	違い
★平成18年度	★★B問題16	★★本問
★★令和4年度上期	★★B問題17	★★数値も選択肢も同一

16年を隔てて、まったく同じ問題が出題されています——数値まで一致です。

だから古い過去問も解いておく価値があります——そのまま出るのです。

まとめ

R・X	2.25Ω・1.75Ω
電圧降下	150V
(a)電流	30.66A
(a)P1	√3·6450·30.66·0.7=240kW
(b)P2	損失一定→√3·6448.7·30.66·0.8=274kW
答え	(a)-(4)，(b)-(2)