送電の計算6【電験3種 電力】たるみは張力に反比例！10%小さくするにはT/0.9 令和6年度上期 A問題12 完全解説

今回は令和6年度上期 電力科目 A問題12、水平張力を調整してたるみを変える問題です。たるみの公式 D＝wS²/(8T) の中で、たるみと張力がどんな関係にあるかが一発でわかれば即答できます。

ポイントは「たるみDは水平張力Tに反比例」（D＝wS²/8T で分母にT）。たるみを10%小さく＝0.9倍にしたいなら、Tを1/0.9倍にすればよい——引っ張れば張るほどたるみは減る、という直感どおりです。

出題のポイント

令和6年度上期 電力科目 A問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【送電の計算】 令和6年度上期 A問題12

　図のように高低差のない支持点A、Bで、径間長Sの架空送電線において、架線の水平張力Tを調整してたるみDを10%小さくし、電線地上高を高くしたい。この場合の水平張力の値として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、両側の鉄塔は十分な強度があるものとする。

(1) 0.9²T　(2) 0.9T　(3) T/√0.9　(4) T/0.9　(5) T/0.9²

ポイント解説：D＝wS²/8T で D∝1/T——たるみ0.9倍は張力1/0.9倍

公式の確認：たるみ D＝wS²/(8T)。w（単位長さ重量）とS（径間）が同じなら、D は T に反比例する。

反比例の適用：たるみを10%小さく＝D′＝0.9D にしたい。D∝1/T なので D′/D＝T/T′＝0.9 → T′＝T/0.9→(4)。「たるみを減らす＝もっと強く引っ張る」ので張力は増える（T/0.9＞T）——方向も直感と一致する。

ひっかけの見分け：(2)0.9Tは張力を減らす向きで逆。(1)(3)(5)はたるみが張力の2乗や√に比例するかのような誤り——正しくは単純な反比例（1乗）。実長がD²で効くのと混同しないこと。

問題の解説

STEP1　たるみの公式

D=wS²/(8T)→w,S一定でD∝1/T。

STEP2　反比例で解く

D′=0.9D → T′=T/0.9→(4)。

STEP3　向きの確認

たるみを減らす＝強く引く→張力は増える（T/0.9＞T）。

答え：(4)

まとめ

たるみ公式	D=wS²/(8T)→D∝1/T
目標	D′=0.9D（10%小さく）
張力	T′=T/0.9
向き	たるみ減＝張力増（T/0.9＞T）
答え	(4)

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