今回は令和6年度下期 電力科目 B問題17、フェランチ現象を π形等価回路の計算で確かめる問題です。地中送電8・20で学んだ「受電端電圧が送電端より高くなる」現象を、実際に数値で計算します。
ポイントは受電端が無負荷なので、流れるのは充電電流（進み）だけ。抵抗を無視した jX と jB/2 だけの回路では、計算がすべて実数になり（j同士の積で符号が反転）、受電端電圧が送電端より高くなることが素直な式で示せます。
出題のポイント
令和6年度下期 電力科目 B問題17：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【送電の計算】 令和6年度下期 B問題17
送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図のπ形等価回路で表され、送電線路のインピーダンスjX=j200Ω、アドミタンスjB=j0.800mSとし、送電端の線間電圧が66.0kVであり、受電端が無負荷のとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 受電端の線間電圧の値〔kV〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）66.0 （2）71.7 （3）78.6 （4）114 （5）132 kV
(b) 1線当たりの送電端電流の値〔A〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）15.2 （2）16.6 （3）28.7 （4）31.8 （5）55.1 A
ポイント解説：無負荷＝充電電流だけ——j×j＝−1で電圧が上がる
準備：計算は相電圧で行う。送電端相電圧Es＝66000/√3＝38105V。
(a) 受電端電圧：受電端は無負荷なので、jXを流れる電流は受電端キャパシタンスjB/2の充電電流 I＝Er·(jB/2) だけ。送電端相電圧との関係は Es＝Er＋jX·I＝Er＋jX·jB/2·Er＝Er(1−XB/2)。j×j＝−1で符号が反転してこうなる。Er＝Es/(1−XB/2)＝38105/(1−200×0.0008/2)＝38105/0.92＝41419V（相）。線間＝41419×√3＝71.7kV→(a)は(2)。送電端66.0kVより高い＝フェランチ現象を数値で確認。
(b) 送電端電流：送電端電流は送電端キャパシタの充電電流 Es·(B/2) と、jXを流れる電流 Er·(B/2) の和（どちらも進みで同相）。Is＝(Es＋Er)(B/2)＝(38105＋41419)×0.0004＝31.8A→(b)は(4)。
問題の解説
STEP1 送電端相電圧
Es=66000/√3=38105V。
STEP2 (a)受電端電圧
Er=Es/(1-XB/2)=38105/0.92=41419V→線間71.7kV→(2)。
STEP3 (b)送電端電流
Is=(Es+Er)(B/2)=(38105+41419)×0.0004=31.8A→(4)。
答え：(a)は(2)、(b)は(4)
💡 覚え方
無負荷フェランチのπ形計算：Er＝Es/(1−XB/2)（受電端＞送電端）。j×j＝−1で電圧が持ち上がるのが本質。送電端電流は2つのキャパシタ充電電流の和 Is＝(Es＋Er)(B/2)。相電圧で計算し最後に√3。
⚠️ よくある間違い
線間電圧のまま計算しない——相電圧に直してから（最後に√3を戻す）。XB/2の2を落とさない（Bは全体、片側はB/2）。無負荷なので受電端に負荷電流はゼロ——流れるのは充電電流だけ、が計算の出発点。
まとめ
| 送電端相電圧 | Es=66000/√3=38105V |
| (a)受電端 | Er=Es/(1-XB/2)=41419V→線間71.7kV |
| フェランチ確認 | 71.7kV＞66.0kV（受電端が高い） |
| (b)送電端電流 | Is=(Es+Er)(B/2)=31.8A |
| 答え | (a)-(2)，(b)-(4) |
▼あわせて解きたい関連問題
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