今回は令和元年度 電力科目 B問題16、フェランチ現象のπ形等価回路計算です。この問題は令和6年度下期B問題17（送電の計算5）と数値・図・答えまで完全に同一で再出題されました——一度解けば2問分になる、まさにお得な問題です。
無負荷なので流れるのは充電電流（進み）だけ。抵抗を無視した jX・jB/2 の回路では計算がすべて実数になり、受電端電圧が送電端より高くなる（フェランチ現象）ことが素直な式で示せます。
出題のポイント
令和元年度 電力科目 B問題16：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【送電の計算】 令和元年度 B問題16
送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図のπ形等価回路で表され、送電線路のインピーダンスjX=j200Ω、アドミタンスjB=j0.800mSとし、送電端の線間電圧が66.0kVであり、受電端が無負荷のとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 受電端の線間電圧の値〔kV〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）66.0 （2）71.7 （3）78.6 （4）114 （5）132 kV
(b) 1線当たりの送電端電流の値〔A〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）15.2 （2）16.6 （3）28.7 （4）31.8 （5）55.1 A
ポイント解説：無負荷フェランチ——Er=Es/(1-XB/2)、Is=(Es+Er)(B/2)
準備：相電圧で計算する。送電端相電圧Es＝66000/√3＝38105V。
(a) 受電端電圧：無負荷なのでjXを流れるのは受電端キャパシタの充電電流 Er·(jB/2) だけ。Es＝Er(1−XB/2)（j×j＝−1で符号反転）→ Er＝Es/(1−XB/2)＝38105/(1−200×0.0008/2)＝38105/0.92＝41419V（相）。線間＝71.7kV→(a)は(2)。送電端66.0kVより高く、フェランチ現象を数値で確認。
(b) 送電端電流：2つのキャパシタの充電電流の和 Is＝(Es＋Er)(B/2)＝(38105＋41419)×0.0004＝31.8A→(b)は(4)。令和6年度下期B問題17（送電の計算5）と完全同一——数値も答えもそのまま。
問題の解説
STEP1 送電端相電圧
Es=66000/√3=38105V。
STEP2 (a)受電端
Er=Es/(1-XB/2)=41419V→線間71.7kV→(2)。
STEP3 (b)送電端電流
Is=(Es+Er)(B/2)=31.8A→(4)。
答え：(a)は(2)、(b)は(4)
💡 覚え方
無負荷フェランチのπ形計算：Er＝Es/(1−XB/2)（受電端＞送電端）、Is＝(Es＋Er)(B/2)。相電圧で計算し最後に√3。R01問16とR06下問17は完全同一——式ごと覚えれば2問取れる。
⚠️ よくある間違い
線間電圧のまま計算しない——相電圧に直す。XB/2の2を落とさない（Bは全体・片側はB/2）。無負荷なので受電端に負荷電流ゼロ、流れるのは充電電流だけ。
まとめ
| 送電端相電圧 | Es=66000/√3=38105V |
| (a)受電端 | Er=Es/(1-XB/2)=41419V→線間71.7kV |
| (b)送電端電流 | Is=(Es+Er)(B/2)=31.8A |
| 再出題 | R06下問17（送電の計算5）と完全同一 |
| 答え | (a)-(2)，(b)-(4) |
▼あわせて解きたい関連問題
・完全同一の再出題（送電の計算5）：【電力】令和6年度下期 B問題17
・フェランチの誤り選択（地中送電20）：【電力】平成24年度 A問題12
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