送電の計算16【電力】%X＝PbX/Vb²で25%・送電電力P＝VsVr sinδ/X＝198MW 平成30年度 B問題17 完全解説

2026年7月20日2026年8月8日

電験3種電力科目送電の計算平成30年度 B問題17 %Xを求めて送電電力へ！2段階で解くB問題

今回は平成30年度電力科目 B問題17、送電線のリアクタンスを百分率法で表す計算と、送電電力P＝V_sV_rsinδ/Xの適用をまとめて演習します。%X計算（変電44）と送電電力の式（送電の計算9）の合わせ技です。

(a)は%X＝P_bX/V_b²×100（P_b:基準容量、V_b:基準電圧）に代入。(b)はP＝V_sV_rsinδ/X（線間電圧・√3なし）に代入するだけ。どちらも公式を覚えていれば計算は一瞬です。

(a) の答えは(3)：25 ％

Ω をパーセントに直します。

パーセントインピーダンス

\( \%X=\dfrac{P_n X}{V_n^2}\times 100 \)

Pn：基準容量　Vn：基準電圧　X：リアクタンス[Ω]

\( \%X=\dfrac{100\times 10^6\times 11}{(66\times 10^3)^2}\times 100 \)

数値を入れる

\( =\dfrac{1.1\times 10^9}{4.356\times 10^9}\times 100 \)

66²＝4356

\( =0.2525\times 100\fallingdotseq 25\ \％ \)

整理して
★答え

この式は、基準容量を電圧の2乗で割る形です——覚えておくと速いのです。

66 kV で100 MV・A なら、分母は4.356×10⁹——桁をそろえて計算します。

25％という値は、送電線としては大きめ——短距離でも無視できないのです。

平成30年度電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目送電の計算平成30年度 B問題17 問題文 — 平成30年度電力科目 B問題17 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成30年度第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題17

電験3種電力科目【送電の計算】平成30年度 B問題17

　図のように、抵抗を無視できる一回線短距離送電線路のリアクタンスと送電電力について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、一相分のリアクタンスX=11Ω、受電端電圧Vrは66kVで常に一定とする。

(a) 基準容量を100MV・A、基準電圧を受電端電圧Vrとしたときの送電線路のリアクタンスをパーセント法で示した値〔%〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.4　（2）2.5　（3）25　（4）40　（5）400 %

(b) 送電電圧Vsを66kV、相差角（送電端電圧Vsと受電端電圧Vrの位相差）δを30°としたとき、送電電力Psの値〔MW〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）22　（2）40　（3）198　（4）343　（5）3960 MW

答え(a) パーセントリアクタンスは約 25 ％です。

(b) の答えは(3)：198 MW

％のまま送電電力を求められます。

送電電力（パーセント法）

\( P=P_n\times\dfrac{100}{\%X}\sin\delta \)

定格電圧で運転しているとき

\( P=100\times\dfrac{100}{25}\times\sin 30° \)

数値を入れる

\( =100\times 4\times 0.5 \)

sin30°＝0.5

\( =200\ \mathrm{MW} \)

概算では200
★選択肢は198

%X を25.25として計算すれば198になります——丸めの違いです。

Ω のまま解く場合

\( P=\dfrac{V_sV_r}{X}\sin\delta \)

もとの式

\( =\dfrac{66\times 10^3\times 66\times 10^3}{11}\times 0.5 \)

数値を入れる

\( =\dfrac{4.356\times 10^9}{11}\times 0.5 \)

計算する

\( =198\times 10^6\ \mathrm{W}=198\ \mathrm{MW} \)

整理して
★答え

Ω のまま計算しても同じ答えです——どちらでもよいのです。

むしろΩ のほうが丸め誤差が出ません——(a)の答えを使わずに済むから。

答え(b) 送電電力は約 198 MWです。

パーセント法の便利さ

求めるもの	式	使う場面
★%インピーダンス	\( \%Z=\dfrac{P_n Z}{V_n^2}\times 100 \)	★Ω から％に直す
★基準容量の換算	\( \%Z’=\%Z\times\dfrac{P_n’}{P_n} \)	★★基準をそろえる
★短絡電流	\( I_s=I_n\times\dfrac{100}{\%Z} \)	★★事故電流を求める
★送電電力	\( P=P_n\times\dfrac{100}{\%X}\sin\delta \)	★★％のまま計算できる

電圧の異なる系統をまとめて扱えるのが利点です——変圧器をまたいでも計算が続くのです。

基準容量をそろえれば、そのまま足したり並列にしたりできます——Ω では電圧ごとに換算が要るのです。

短絡電流も、定格電流に100/%Z を掛けるだけ——きわめて簡単になります。

だから系統計算ではパーセント法が標準——試験でも頻出です。

⚠️ よくある間違い
(a)で電圧を2乗し忘れる——分母は Vn²です。
MV・A を V・A に直し忘れる——100 MV・A＝100×10⁶。
(b)でsin30°を1と思ってしまう——0.5です。
(b)で√3 を掛けてしまう——P＝VsVr sinδ/X に√3 は付きません。
(b)はΩ のまま解くほうが確実——(a)の丸め誤差を持ち込まないから。

⏱️ 本番での進め方
①★%X＝PnX/Vn²×100。分母は電圧の2乗。
②★送電電力は P＝Pn×(100/%X)sinδ で％のまま出せる。
③★Ω のまま P＝VsVr sinδ/X でも同じ答え。
④★sin30°＝0.5 を忘れない。

💡 覚え方
「％は容量を電圧の2乗で割る」——%X＝PnX/Vn²×100です。(b)はΩ のまま解くほうが確実——丸め誤差を避けられます。

送電電力の式そのものは令和4年度下期 A問題9（送電の計算：送電電力）にあります。

基準容量と基準電圧の決め方

パーセント法では、まず基準を決めます。

基準	選び方	本問では
★基準容量	★★計算しやすい値を任意に決める	★★100 MV・A
★基準電圧	★★その箇所の公称電圧を使う	★★受電端の66 kV

基準容量は自由に決められます——10や100といった切りのよい値が使われます。

基準電圧は、その場所の公称電圧を取ります——変圧器をまたぐと変わるのです。

けれども％の値は、電圧が変わっても引き継げます——それがパーセント法の強み。

だから系統全体を1つの基準容量でそろえられます。

％で表すと何が見えるか

Ω の値だけでは、大きさの感覚がつかめません。

%X の値	系統としての評価	送電電力（δ＝30度）
★5％	★★きわめて強い系統	★基準容量の10倍
★25％	★中程度	★基準容量の2倍
★50％	★★弱い系統	★基準容量と同じ

%X が小さいほど、多くの電力を送れます——反比例だから。

11 Ω という値だけでは、強いか弱いか分かりません——電圧と容量しだいだから。

％に直せば、系統の強さがすぐ分かります——それが％法の利点です。

短絡容量も、100/%Z で基準容量の何倍か分かります——同じ考え方になります。

相差角30度という運転点

実際の系統でよく使われる値です。

相差角	sinδ	最大電力に対する割合	安定度の余裕
★★30度	★0.50	★★50％	★★十分ある
★45度	★0.71	★71％	★やや少ない
★60度	★0.87	★87％	★★危険

30度なら、最大電力の半分しか送っていません——倍の余裕があるのです。

事故で1回線失っても、δが開くだけで持ちこたえます——その余裕が安定度です。

60度まで開くと、わずかな変動で90度を超えます——脱調の危険があります。

だから常時は30〜40度で運用します——本問の設定は現実的なのです。

短距離送電線という前提

抵抗を無視できる条件が付いています。

距離	考える要素	抵抗の扱い
★短距離（〜数十 km）	★★R と X	★★X に比べて小さければ無視できる
★中距離（〜200 km）	★R・X・C	★静電容量も考える
★長距離（200 km 超）	★分布定数として扱う	★すべて考慮