今回は平成29年度 電力科目 A問題8、径間とたるみが変わったとき水平張力が元の何%になるかを求める問題です。たるみの公式を張力について解いた T＝wS²/(8D) の比を取るだけで解けます。
ポイントはT＝wS²/(8D)——電線重量wが共通なら、張力Tは S²/D に比例。元と新の比 T₂/T₁＝(S₂²/D₂)/(S₁²/D₁) を計算すれば、張力が元の何%かがそのまま出ます。
出題のポイント
平成29年度 電力科目 A問題8：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【送電の計算】 平成29年度 A問題8
支持点間が180m、たるみが3.0mの架空電線路がある。いま架空電線路の支持点間を200mにしたとき、たるみを4.0mにしたい。電線の最低点における水平張力をもとの何〔%〕にすればよいか。最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、支持点間の高低差はなく、電線の単位長当たりの荷重は変わらないものとし、その他の条件は無視するものとする。
（1）83.3 （2）92.6 （3）108.0 （4）120.0 （5）148.1 %
ポイント解説：T＝wS²/8D——張力はS²/Dに比例
公式の変形：たるみ D＝wS²/(8T) を張力について解くと T＝wS²/(8D)。電線重量wが共通なので、T∝S²/D。
比を取る：T₂/T₁＝(S₂²/D₂)/(S₁²/D₁)＝(200²/4.0)/(180²/3.0)＝(40000/4.0)/(32400/3.0)＝10000/10800＝0.926＝92.6%→(2)。
変化の向き：径間は180→200mに増え（張力を増やす方向、S²で効く）、たるみも3.0→4.0mに増える（張力を減らす方向、Dに反比例）。両者が競合し、結果として張力はわずかに減って92.6%——径間の増加よりたるみの増加の効きが勝った、と読み取れる。
問題の解説
STEP1 公式
T=wS²/(8D)→T∝S²/D（w共通）。
STEP2 比を計算
T₂/T₁=(200²/4.0)/(180²/3.0)=10000/10800=0.926。
STEP3 %に変換
0.926→92.6%→(2)。
答え：(2)
💡 覚え方
張力の比はT∝S²/D（T＝wS²/8D）——径間は2乗で効き、たるみは反比例。比を取るときwは約分で消える。径間↑かつたるみ↑なら競合、どちらが勝つかは数値次第。
⚠️ よくある間違い
径間の効きを1乗にしない——S²。たるみは分母（反比例）。「何%にすればよいか」なのでT₂/T₁の比を取る（差ではない）。wは共通で約分される。
まとめ
| 公式 | T=wS²/(8D)→T∝S²/D |
| 元 | T₁∝180²/3.0=10800 |
| 新 | T₂∝200²/4.0=10000 |
| 比 | T₂/T₁=10000/10800=0.926 |
| 答え | (2) 92.6% |
▼あわせて解きたい関連問題
・張力とたるみの反比例（送電の計算6）：【電力】令和6年度上期 A問題12
・たるみの基本（送電の計算8）：【電力】令和5年度下期 A問題12
コメント