今回は令和5年度下期 電力科目 A問題12、架空送電線のたるみDを公式一発で求める基本問題です。たるみの公式 D＝wS²/(8T) に数値を代入するだけの、確実に取りたいサービス問題です。
公式はD＝wS²/(8T)（w:電線1m当たりの重量〔N/m〕、S:径間〔m〕、T:水平張力〔N〕）。単位をNとmでそろえて代入すれば、たるみが〔m〕で出てきます。単位換算（kN→N）だけ注意しましょう。
出題のポイント
令和5年度下期 電力科目 A問題12：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【送電の計算】 令和5年度下期 A問題12
両端の高さが同じで径間距離250mの架空電線路があり、電線1m当たりの重量は20.0Nで、風圧荷重はないものとする。
今、水平引張荷重が40.0kNの状態で架線されているとき、たるみDの値〔m〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）2.1 （2）3.9 （3）6.3 （4）8.5 （5）10.4 m
ポイント解説：D＝wS²/8T に単位をそろえて代入するだけ
公式：たるみ D＝wS²/(8T)。w＝20.0N/m、S＝250m、T＝40.0kN＝40000N（kNをNに直すのを忘れない）。
代入：D＝20.0×250²/(8×40000)＝20.0×62500/320000＝1250000/320000＝3.906≒3.9m→(2)。
桁の感覚：径間250mでたるみ約4m——径間の1〜2%程度が実際のたるみの目安。答えが2桁（10m超）になったら単位換算ミスを疑う。この基本公式は送電の計算ユニットの土台なので、瞬時に立式できるようにしておきたい。
問題の解説
STEP1 公式と単位換算
D=wS²/(8T)、T=40.0kN=40000N。
STEP2 代入
D=20.0×250²/(8×40000)=1250000/320000。
STEP3 計算
=3.906≒3.9m→(2)。
答え：(2)
💡 覚え方
たるみの基本公式D＝wS²/(8T)——w〔N/m〕・S〔m〕・T〔N〕でそろえる。kN→Nの換算（×1000）を忘れずに。径間の1〜2%が実たるみの目安（250m→約4m）。
⚠️ よくある間違い
kNをNに直し忘れると1000倍ずれる。分母の8を落とさない。Sは2乗（S²）——1乗にすると桁が変わる。風圧荷重なしなので合成荷重を考えず、電線重量wをそのまま使う。
まとめ
| 公式 | D=wS²/(8T) |
| w | 20.0N/m |
| S | 250m |
| T | 40.0kN=40000N |
| D | 1250000/320000=3.9m |
| 答え | (2) |
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