架空送電17【電験3種 電力】線路定数は4つ！表皮効果は交流・D/r大でCは小・π形回路 令和2年度 A問題10 完全解説

今回は令和2年度 電力科目 A問題10、架空送電線路の線路定数に関する空欄補充問題です。R・L・C・漏れコンダクタンスの4定数、表皮効果、D/rと静電容量の関係、集中定数回路（π形・T形）まで、送電線モデルの基礎が一気に問われます。

キーポイントは3つ：①線路定数は抵抗・作用インダクタンス・作用静電容量・漏れコンダクタンスの4つ。②表皮効果は交流の現象（電流が表面に偏り実効抵抗が増える）。③作用静電容量は C＝2πε/ln(D/r) なのでD/rが大きいほど小さくなる。等価回路は両端にアドミタンスを置くπ形が頻出です。

出題のポイント

令和2年度 電力科目 A問題10：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【架空送電】 令和2年度 A問題10

　次の文章は、架空送電線路に関する記述である。

　架空送電線路の線路定数には、抵抗、作用インダクタンス、作用静電容量、(ア)コンダクタンスがある。線路定数のうち、抵抗値は、表皮効果により(イ)のほうが増加する。また、作用インダクタンスと作用静電容量は、線間距離Dと電線半径rの比D/rに影響される。D/rの値が大きくなれば、作用静電容量の値は(ウ)なる。

　作用静電容量を無視できない中距離送電線路では、作用静電容量によるアドミタンスを1か所又は2か所にまとめる(エ)定数回路が近似計算に用いられる。このとき、送電端側と受電端側の2か所にアドミタンスをまとめる回路を(オ)形回路という。

　上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	(ア)	(イ)	(ウ)	(エ)	(オ)
(1)	漏れ	交流	小さく	集中	π
(2)	漏れ	交流	大きく	集中	π
(3)	伝達	直流	小さく	集中	T
(4)	漏れ	直流	大きく	分布	T
(5)	伝達	直流	小さく	分布	π

ポイント解説：4定数・表皮効果は交流・C∝1/ln(D/r)・π形は両端

(ア)漏れ・(イ)交流：線路定数は抵抗R・作用インダクタンスL・作用静電容量C・漏れコンダクタンスGの4つ（Gはがいし表面の漏れ電流やコロナ損に対応）。抵抗は表皮効果——交流では電流が導体表面に偏って流れ、実効的な断面積が減る——により交流のほうが増加する（直流にはない現象）。

(ウ)小さく：作用静電容量は C＝2πε₀/ln(D/r)〔F/m〕。D/rが大きくなるとln(D/r)が大きくなり、Cは小さくなる。逆に作用インダクタンス L＝(μ₀/2π)ln(D/r)＋…はD/rが大きいほど大きくなる——LとCで向きが逆になるのがポイント。

(エ)集中・(オ)π：短距離線路はRとLだけの直列インピーダンスで近似できるが、中距離（数十〜100km程度）ではCのアドミタンスを1〜2か所にまとめた集中定数回路で近似する。両端（送電端・受電端）に半分ずつ置くのがπ形、中央に1か所置くのがT形。長距離になると分布定数回路で扱う。よって(1)。

問題の解説

STEP1　4定数と表皮効果

R・L・C・漏れG。表皮効果=交流で抵抗増→(ア)(イ)。

STEP2　D/rとCの関係

C=2πε/ln(D/r)→D/r大でC小→(ウ)。Lは逆に大きくなる。

STEP3　等価回路の使い分け

短距離=RL直列／中距離=集中定数（π形=両端・T形=中央）／長距離=分布定数→(エ)(オ)→(1)。

答え：(1)

まとめ

(ア)	漏れコンダクタンス（4定数の1つ）
(イ)	交流（表皮効果で抵抗増加）
(ウ)	小さく（C=2πε/ln(D/r)）
(エ)	集中定数回路（中距離の近似）
(オ)	π形（両端にアドミタンス）
答え	(1)

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