今回は令和2年度 電力科目 A問題10、架空送電線路の線路定数に関する空欄補充問題です。R・L・C・漏れコンダクタンスの4定数、表皮効果、D/rと静電容量の関係、集中定数回路（π形・T形）まで、送電線モデルの基礎が一気に問われます。
キーポイントは3つ：①線路定数は抵抗・作用インダクタンス・作用静電容量・漏れコンダクタンスの4つ。②表皮効果は交流の現象（電流が表面に偏り実効抵抗が増える）。③作用静電容量は C＝2πε/ln(D/r) なのでD/rが大きいほど小さくなる。等価回路は両端にアドミタンスを置くπ形が頻出です。
令和2年度 電力科目 A問題10：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和2年度 第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題10
電験3種 電力科目 【架空送電】 令和2年度 A問題10
次の文章は、架空送電線路に関する記述である。
架空送電線路の線路定数には、抵抗、作用インダクタンス、作用静電容量、(ア)コンダクタンスがある。線路定数のうち、抵抗値は、表皮効果により(イ)のほうが増加する。また、作用インダクタンスと作用静電容量は、線間距離Dと電線半径rの比D/rに影響される。D/rの値が大きくなれば、作用静電容量の値は(ウ)なる。
作用静電容量を無視できない中距離送電線路では、作用静電容量によるアドミタンスを1か所又は2か所にまとめる(エ)定数回路が近似計算に用いられる。このとき、送電端側と受電端側の2か所にアドミタンスをまとめる回路を(オ)形回路という。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (エ) (オ) (1) 漏れ 交流 小さく 集中 π (2) 漏れ 交流 大きく 集中 π (3) 伝達 直流 小さく 集中 T (4) 漏れ 直流 大きく 分布 T (5) 伝達 直流 小さく 分布 π
答えは(1)：漏れ・交流・小さく・集中・π
| 空欄 | 入る語 | 理由 |
| ★(ア) | ★★漏れ | ★がいし表面などを漏れる電流を表す |
| ★(イ) | ★★交流 | ★表皮効果は交流でだけ生じる |
| ★(ウ) | ★★小さく | ★D/r が分母の対数に入る |
| ★(エ) | ★★集中 | ★1か所か2か所にまとめる |
| ★(オ) | ★★π | ★両端に置くとπの字に見える |
(ア)は「漏れコンダクタンス」——がいしの表面などを流れる漏れ電流です。
(イ)は「表皮効果」という語から即決——直流では生じません。
(オ)は形からの命名——両端に下向きの枝があればπの字になります。
(イ) 表皮効果が起きるしくみ
交流では、電流が電線の外側に偏ります。
| 段階 | 起きること |
| ① | ★交流電流が電線内に磁束を作る |
| ★② | ★磁束の変化が渦電流を誘導する |
| ★③ | ★★中心では元の電流を打ち消す向きになる |
| ★④ | ★★電流が外側に押しやられ、実効抵抗が増える |
直流では磁束が変化しないので、渦電流が生じません——だから表皮効果は交流だけです。
周波数が高いほど、また電線が太いほど強く現れます——50/60 Hz でも数％の増加があります。
中心を使わないなら、空洞にしてもよい——それが中空電線の発想です。
ACSR の中心が鋼でも損失が増えないのも同じ理由——もともと中心には流れないのです。
(エ)(オ) 集中定数回路という近似
本当は線路全体に分布している量を、1点にまとめます。
| 距離 | 扱い方 | 回路 |
| ★短距離（〜数十 km） | ★★C を無視する | ★R と L の直列だけ |
| ★中距離（〜200 km） | ★★C を1〜2か所にまとめる | ★★T形またはπ形 |
| ★長距離（200 km 超） | ★★分布定数として扱う | ★双曲線関数を使う |
T形とπ形の違い
| ★T形 | ★π形 | |
| ★C の置き方 | ★★中央に1か所 | ★★両端に2か所 |
| ★R・L の置き方 | ★★半分ずつ両側に | ★★中央にまとめて |
| ★形 | ★Tの字（中央から下へ枝） | ★πの字（両端から下へ枝） |
文字の形が、そのまま回路の形を表しています——だから覚えやすいのです。
π形のほうが実際に近いとされます——両端で分けたほうが分布に近いから。
問題文の「送電端側と受電端側の2か所」がπ形の定義。
作用インダクタンスの式と D/r
(ウ)と対になる量も見ておきましょう。
★逆向き
L は分子に、C は分母に log(D/r) が入ります——だから動きが逆になるのです。
0.05 という項は、電線内部の磁束による分——内部インダクタンスと呼ばれます。
だから L はゼロにはなりません——どんなに近づけても残るのです。
多導体は等価半径 r を大きくするので L が減ります——安定度が良くなる理由がここにある。
漏れコンダクタンスを無視する理由
(ア)の量が、なぜ計算から外されるのでしょうか。
| 状態 | 漏れ電流 | 扱い |
| ★健全時 | ★★きわめて小さい | ★★無視してよい |
| ★汚損時 | ★増えるが電流に比べれば小さい | ★通常は無視 |
| ★コロナ発生時 | ★★損失として現れる | ★別に扱う |
がいしの絶縁抵抗はきわめて大きい値です——漏れる電流はごくわずか。
だから送電電流と比べれば、無視できる大きさです——計算が簡単になるのです。
コロナ損は G として表せますが、天候で大きく変わります——一定値として扱いにくいから。
だから線路定数としては数えても、計算では落とす——4つのうち3つで足りることになります。
線路定数という4つの量
| 定数 | 記号 | 表すもの | 大きさ |
| ★抵抗 | ★R | ★導体の抵抗 | ★無視できない |
| ★作用インダクタンス | ★L | ★電流が作る磁束 | ★★最も影響が大きい |
| ★作用静電容量 | ★C | ★電線と大地・他相との間の容量 | ★長距離で効いてくる |
| ★漏れコンダクタンス | ★G | ★がいし表面などの漏れ | ★★ふつう無視する |
4つのうち、G はほとんど無視されます——がいしの絶縁がよいので漏れが小さいから。
短距離では R と L だけ考えます——C の影響が小さいのです。
中距離になると C を無視できなくなります——だから集中定数回路で近似する。
長距離では分布定数回路として扱います——まとめられなくなるのです。
(ウ) D/r と作用静電容量の関係
★小さくなる
| 条件 | D/r | 作用静電容量 | 作用インダクタンス |
| ★電線を離す | ★大きい | ★★小さい | ★★大きい |
| ★電線を太くする | ★小さい | ★★大きい | ★★小さい |
C と L は、いつも逆の動きをします——どちらも D/r の対数で決まるから。
離せば容量が減り、インダクタンスが増える——だから多導体化は L を減らすのです。
多導体は等価半径 r が大きくなるので D/r が小さくなります——C が増え、L が減ることになります。
L が減れば安定度が良くなります——多導体の利点がここにもあるのです。
⚠️ よくある間違い
(ウ)を「大きく」と選んでしまう——D/r は分母の対数に入るので逆です。離せば容量は減ります。
(ア)を「伝達」と選んでしまう——そのような線路定数はありません。
(イ)を「直流」と選んでしまう——表皮効果は交流でだけ生じます。
(エ)を「分布」と選んでしまう——「1か所又は2か所にまとめる」とあるので集中。
(オ)を「T」と選んでしまう——T形は中央に1か所まとめる形です。
2か所ならπ、1か所ならT——形で覚えます。
⏱️ 本番での進め方
①★線路定数はR・L・C・G の4つ。G は無視されがち。
②★表皮効果は交流でだけ生じる。
③★D/r が大きくなると C は小さく、L は大きくなる。
④★2か所にまとめるのがπ形、1か所ならT形。
💡 覚え方
「πは両端、Tは真ん中」——文字の形がそのまま回路の形です。C と L は D/r に対して逆向きに動く——離せば C 減・L 増になります。
多導体と等価半径は平成20年度 A問題7（架空送電：コロナ障害）にあります。
まとめ
| (ア) | 漏れコンダクタンス（4定数の1つ） |
| (イ) | 交流（表皮効果で抵抗増加） |
| (ウ) | 小さく（C=2πε/ln(D/r)） |
| (エ) | 集中定数回路（中距離の近似） |
| (オ) | π形（両端にアドミタンス） |
| 答え | (1) |
▼あわせて解きたい関連問題
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