配電計算24【電験3種電力】合成力率100%のコンデンサ3900kvar・電圧変動率から%X=8%！平成29年度 B問題17 完全解説

2026年7月20日2026年7月21日

電験3種電力科目【配電の計算】平成29年度 B問題17 (a)Qc=QA+QB=3892kvar(4)／(b)%X=電圧変動率/(Qc/Sbase)=0.8/0.1=8.00%(2)

今回は平成29年度電力科目 B問題17、合成力率を100%にする力率改善用コンデンサの容量と、コンデンサ投入時の電圧変動率から%インピーダンスを求める計算問題です。

(a)は各負荷の無効電力を合算＝必要コンデンサ容量。(b)は電圧変動率≒%X×(Qc/Sbase)の関係から%Xを逆算します。

出題のポイント

平成29年度電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電平成29年度 B問題17 問題文 — 平成29年度電力科目 B問題17 問題文

電験3種電力科目【配電の計算】平成29年度 B問題17

　特別高圧三相3線式専用1回線で、6000kW(遅れ力率90%)の負荷Aと3000kW(遅れ力率95%)の負荷Bに受電している需要家がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 需要家全体の合成力率を100%にするために必要な力率改善用コンデンサの総容量の値[kvar]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）1430　（2）2900　（3）3550　（4）3900　（5）4360 kvar

(b) 力率改善用コンデンサの投入・開放による電圧変動を一定値に抑えるために力率改善用コンデンサを分割して設置・運用する。分割設置する力率改善用コンデンサのうちの1台(C1)は容量が1000kvarである。C1を投入したとき、投入前後の需要家端Dの電圧変動率が0.8%であった。需要家端Dから電源側を見たパーセントインピーダンスの値[%](10MV·Aベース)として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、線路インピーダンスXはリアクタンスのみとする。また、需要家構内の線路インピーダンスは無視する。

（1）1.25　（2）8.00　（3）10.0　（4）12.5　（5）15.0 %

ポイント解説：コンデンサ容量は無効電力の合算、%Xは電圧変動率から逆算

(a) コンデンサ総容量。合成力率100%にするには、各負荷の無効電力を全て打ち消せばよい。Q_A＝6000×tan(cos⁻¹0.9)＝2906kvar、Q_B＝3000×tan(cos⁻¹0.95)＝986kvar。必要コンデンサ容量 Q_c＝2906＋986＝約3892kvar≒3900→(a)は(4)。

(b) %インピーダンス。コンデンサ（無効電力Q_c）を投入すると電圧が上昇する。電圧変動率 ≒ %X×(Q_c/S_base)（自己容量換算）。Q_c＝1000kvar、S_base＝10MV·A＝10000kvar なので Q_c/S_base＝0.1。

%Xを解く：0.8%＝%X×0.1 より %X＝0.8/0.1＝8.00%→(b)は(2)。電圧変動率は投入する無効電力の系統基準に対する割合に%Xを掛けたもの。

問題の解説

STEP1　(a)コンデンサ容量

QA=6000·tan(cos⁻¹0.9)=2906・QB=3000·tan(cos⁻¹0.95)=986→計3892kvar→(4)。

STEP2　(b)電圧変動率の式

電圧変動率=%X×(Qc/Sbase)。

STEP3　%X

0.8=%X×(1000/10000)=%X×0.1→%X=8.00%→(2)。

答え：(a)は(4)、(b)は(2)

💡 覚え方
合成力率100%のコンデンサ容量＝各負荷の無効電力ΣP·tanθの合算。コンデンサ投入の電圧変動率 ≒ %X×(Qc/Sbase)。この関係から%Xを逆算（0.8%÷0.1＝8%）。

⚠️ よくある間違い
(a)は無効電力の合算（皮相ではない）。(b)の電圧変動率の式で Q_c/S_base＝1000/10000＝0.1（kvarとkVAの単位をそろえる）。%X＝電圧変動率÷(Qc/Sbase)。

まとめ

QA	6000·tan(cos⁻¹0.9)=2906kvar
QB	3000·tan(cos⁻¹0.95)=986kvar
(a)Qc	3892kvar≒3900
(b)式	電圧変動率=%X×(Qc/Sbase)
(b)%X	0.8/(1000/10000)=8.00%
答え	(a)-(4)，(b)-(2)