配電計算23【電験3種 電力】太陽光接続前VAB=99V・接続後107VとなるI=20A！平成30年度 B問題16 完全解説

今回は平成30年度 電力科目 B問題16、太陽光発電を接続した単相3線式配電線路で接続前後の端子電圧と、目標電圧を実現する太陽光出力電流を求める計算問題です。

ポイントは負荷が定電流なので中性線電流は負荷差（25−20＝5A）で一定、太陽光電流Iは外線ループを流れてA点電圧を押し上げること。V_AB＝99＋0.4I の関係から出力電流を逆算します。

(a) の答えは(2)：99 V

上側の外線と中性線を、別々にたどります。

太陽光がない状態では、P−A間に電流が流れません——だから電圧降下もゼロです。

中性線には上下の負荷の差5 A が流れます——その分だけ B点の電位が上がるのです。

A点とB点の差を取ると99 V になります——100 V を下回っているのです。

平成30年度 電力科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成30年度 第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題16

電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成30年度 B問題16

　図のように、電圧線及び中性線の各部の抵抗が0.2Ωの単相3線式低圧配電線路において、末端のAC間に太陽光発電設備が接続されている。各部の電圧及び電流が図に示された値であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、負荷は定電流特性で力率は1、太陽光発電設備の出力(交流)は電流I[A]、力率1で一定とする。また、線路のインピーダンスは抵抗とし、図示していないインピーダンスは無視するものとする。二次電圧は105/105V、上側負荷は25A、下側負荷は20Aである。

図のように、電圧線及び中性線の各部の抵抗が0.2Ωの単相3線式低圧配電線路において、末端のAC間に太陽光発電設備が接続されている。各部の電圧及び電流が図に示された値であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、負荷は定電流特性で力率は1、太陽光発電設備の出力(交流)は電流I[A]、力率1で一定とする。また、線路のインピーダンスは抵抗とし、図示していないインピーダンスは無視するものとする。（二次105/105V、上負荷25A、下負荷20A）

(a) 太陽光発電設備を接続する前のAB間の端子電圧V_ABの値[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）96　（2）99　（3）100　（4）101　（5）104 V

(b) 太陽光発電設備を接続したところ、AB間の端子電圧V_AB[V]が107Vとなった。このときの太陽光発電設備の出力電流(交流)Iの値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）5　（2）15　（3）20　（4）25　（5）30 A

(b) の答えは(3)：20 A

太陽光の電流が、電圧を押し上げます。

区間	太陽光電流の効き方	係数
★P−A間（上外線）	★★A点の電位を上げる	★★0.2
★B−Q間（中性線）	★★B点の電位を下げる	★★0.2
★合計	★★VAB を上げる	★★0.4

太陽光の電流は、A点から左へ向かって流れます——ふつうと逆向きです。

だからP−A間で電圧が上がる向きに働きます——電圧降下が負になるのです。

中性線側でも同じことが起きるので、合わせて0.4 I——2区間分です。

逆潮流で電圧が上がるしくみ

	ふつうの負荷	太陽光（逆潮流）
★電流の向き	★★変圧器から負荷へ	★★負荷側から変圧器へ
★線路での電圧	★★末端ほど下がる	★★末端ほど上がる
★本問での効果	★★99 V まで下がる	★★107 V まで上がる

電流が逆向きに流れると、電圧降下も逆向きになります——つまり電圧が上がるのです。

99 V が107 V になったので、8 V も上昇しました——許容範囲の上限107 V ちょうどです。

これ以上出力が増えると、上限を超えてしまいます——だから出力抑制がかかるのです。

本問は分散型電源の電圧上昇を数字で示した問題です。

同じ構成の問題が令和5年度下期 B問題17（配電の計算：太陽光の逆潮流と電流分担）にあります。

定電流特性という条件

負荷の種類	電圧が変わると	本問での扱い
★★定電流特性	★★電流は変わらない	★★25 A・20 A のまま
★定インピーダンス特性	★★電圧に比例して電流が変わる	★★計算が複雑になる
★定電力特性	★★電圧に反比例して電流が変わる	★★同じく複雑

定電流特性なので、電圧が上がっても電流は変わりません——だから計算が簡単になります。

実際の負荷はもっと複雑ですが、試験では単純化します——問題文の但し書きです。

この条件があるから、中性線の電流が5 A で一定になります。

上限107 V という意味

標準電圧	維持すべき範囲	本問の値
★100 V	★★95〜107 V（101±6 V）	★★107 V ちょうど

107 V は許容範囲のぎりぎり上限です——これ以上は認められないのです。

だから太陽光の出力20 A が、この地点での限界になります——それ以上は出力抑制です。

本問は、その限界を計算で求めているのです。

(a)と(b)のつながり

	(a)	(b)
★太陽光	★★なし（I＝0）	★★あり（I＝20 A）
★端子電圧	★★99 V	★★107 V
★向き	★★順方向の計算	★★逆算

(a)で基準の99 V を出しておくと、(b)が一気に解けます——99＋0.4I の形になるからです。

B問題は(a)が(b)の足場になっていることが多い——だから(a)を確実に。

8 V の上昇に20 A が必要、という関係が分かります。

中性線の電流が変わらない理由

	太陽光なし	太陽光あり
★上負荷	★★25 A	★★25 A（定電流）
★下負荷	★★20 A	★★20 A（定電流）
★中性線	★★5 A	★★5 A

中性線に流れるのは上下の負荷の差です——太陽光は関係しないのです。

負荷が定電流特性なので、差も変わりません——だから5 A で一定です。

太陽光の電流は外線のループを流れるので、中性線には現れません。

この性質が、(b)の式を簡単にしています。

単相3線式の電位を図で追う

地点	電位（中性点を0とすると）	本問(a)の値
★変圧器の上端子	★★＋105 V	★★105 V
★P点	★★105−25×0.2	★★100 V
★A点	★★P点と同じ	★★100 V
★Q点・B点	★★＋5×0.2	★★1.0 V

中性点を基準にして、各点の電位を書き出します——差を取れば端子電圧です。

中性線に電流が流れると、B点の電位が0でなくなります——そこが見落としやすいのです。

だから VAB は100−1.0＝99 V になります。

太陽光が系統に与える影響

影響	内容
★★電圧上昇	★★逆潮流で末端の電圧が上がる
★★出力抑制	★★上限を超えると発電を絞られる
★変圧器の負担軽減	★★近くの負荷をまかなう分だけ楽になる

本問は107 V ちょうどなので、これ以上は抑制がかかります——20 A が限界です。

末端に太陽光を付けた人ほど、抑制を受けやすくなります——電圧が上がりやすいから。

計算の順序をまとめる

段階	すること
★①	★★中性線の電流を求める（上下の差）
★②	★★電流が流れる区間と流れない区間を分ける
★③	★★各点の電位を計算する
★④	★★差を取って端子電圧にする

②の見極めが要点です——P−A間は無電流なので降下ゼロです。

太陽光があると、その区間にも電流が流れます——だから(b)で効いてくるのです。

まとめ

(a)VA	105−25·0.2=100V
(a)VB	(25−20)·0.2=1.0V
(a)VAB	99V
(b)VA(I)	100+0.4I
(b)VAB	99+0.4I=107→I=20A
答え	(a)-(2)，(b)-(3)

▼あわせて解きたい関連問題
・太陽光と単相3線式（配電計算12）：【電力】令和5年度下期 B問題17
・太陽光と単相3線式（配電計算43）：【電力】平成19年度 B問題17