![電験3種 電力科目【配電の計算】平成28年度 A問題9 v=200V→I=v/[√3(Rcosθ+Xsinθ)]=67.6A→P=√3·22000·I·0.85=2189kW＝(3)](https://denkenshokunin.com/wp-content/uploads/2026/07/denryoku-h28-q9-eyecatch.webp)
今回は平成28年度 電力科目 A問題9、三相3線式1回線送電線路の送電端・受電端電圧の差（電圧降下）から負荷の有効電力を求める計算問題です。
カギは三相の電圧降下近似式 v＝√3·I·(Rcosθ＋Xsinθ)。電圧降下200Vから電流を求め、負荷電力 P＝√3·Vr·I·cosθ で有効電力を計算します。
出題のポイント
平成28年度 電力科目 A問題9：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成28年度 A問題9
図のように、こう長5kmの三相3線式1回線の送電線路がある。この送電線路における送電端線間電圧が22200V、受電端線間電圧が22000V、負荷力率が85%(遅れ)であるとき、負荷の有効電力[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、1km当たりの電線1線の抵抗は0.182Ω、リアクタンスは0.355Ωとし、その他の条件はないものとする。なお、本問では、送電端線間電圧と受電端線間電圧との位相角は小さいとして得られる近似式を用いて解答すること。
(1) 568 (2) 937 (3) 2189 (4) 3277 (5) 5675
ポイント解説：電圧降下の近似式で電流→有効電力
STEP1：線路定数と電圧降下。R＝0.182×5＝0.91Ω、X＝0.355×5＝1.775Ω。電圧降下 v＝22200−22000＝200V。
STEP2：電流。cosθ＝0.85、sinθ＝√(1−0.85²)＝0.527。近似式 v＝√3·I·(R·cosθ＋X·sinθ)＝200 より、I＝200/[√3(0.91×0.85＋1.775×0.527)]＝200/[√3×1.709]＝67.6A。
STEP3：有効電力。P＝√3·Vr·I·cosθ＝√3×22000×67.6×0.85＝約2189kW→(3)。近似式の電圧降下は√3を含む点に注意。
問題の解説
STEP1 線路定数
R=0.91Ω・X=1.775Ω・v=200V。
STEP2 電流
I=200/[√3(0.91·0.85+1.775·0.527)]=67.6A。
STEP3 有効電力
P=√3·22000·67.6·0.85=2189kW→(3)。
答え：(3)
💡 覚え方
三相の電圧降下近似式 v＝√3·I·(Rcosθ＋Xsinθ)で電流→有効電力 P＝√3·Vr·I·cosθ。R・Xはこう長を掛ける。sinθ＝√(1−cos²θ)。
⚠️ よくある間違い
電圧降下式に√3を忘れない（三相・線間電圧）。R・Xは1km値×こう長5km。有効電力にcosθを掛ける（皮相と混同しない）。
まとめ
| R・X | 0.91Ω・1.775Ω |
| 電圧降下 | 22200−22000=200V |
| 電流 | 200/[√3(0.91·0.85+1.775·0.527)]=67.6A |
| 有効電力 | √3·22000·67.6·0.85=2189kW |
| 答え | (3) |
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