配電計算33【電験3種電力】区間ごとの電圧降下でB点電圧6682V！平成25年度 A問題13 完全解説

2026年7月21日2026年8月9日

電験3種電力科目配電の計算平成25年度 A問題13 区間ごとに積み上げる！B点電圧は6682V

今回は平成25年度電力科目 A問題13、A点・B点に負荷をもつ三相3線式配電線路でB点の線間電圧を求める計算問題です。区間ごとに流れる電流を足して電圧降下を計算します。

ポイントはS-A間には両負荷（150＋100＝250A）、A-B間はB負荷（100A）のみが流れること。両負荷が同じ力率0.8なので電流は算術和でよく、近似式 v＝√3·I·(Rcosθ＋Xsinθ) を区間ごとに計算します。

平成25年度電力科目 A問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電平成25年度 A問題13 問題文 — 平成25年度電力科目 A問題13 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成25年度第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題13

電験3種電力科目【配電の計算】平成25年度 A問題13

　図のような三相3線式配電線路において、電源側S点の線間電圧が6900[V]のとき、B点の線間電圧[V]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、配電線1線当たりの抵抗は0.3[Ω/km]、リアクタンスは0.2[Ω/km]とする。また、計算においてはS点、A点及びB点における電圧の位相差が十分小さいとの仮定に基づき適切な近似を用いる。S-A間1km、A-B間1km、A点は力率0.8(遅れ)電流150A、B点は力率0.8(遅れ)電流100Aである。

図のような三相3線式配電線路において、電源側S点の線間電圧が6900[V]のとき、B点の線間電圧[V]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、配電線1線当たりの抵抗は0.3[Ω/km]、リアクタンスは0.2[Ω/km]とする。また、計算においてはS点、A点及びB点における電圧の位相差が十分小さいとの仮定に基づき適切な近似を用いる。（S-A間1km、A-B間1km。A点：力率0.8遅れ・電流150A、B点：力率0.8遅れ・電流100A）

(1) 6522　(2) 6646　(3) 6682　(4) 6774　(5) 6795

答えB点の線間電圧は約 6682 Vです。

分岐のある配電線の考え方

段階	すること
★①	★★末端から順に、どの区間に何アンペア流れるかを書き込む
★②	★★区間ごとに R・X を求める（こう長を掛ける）
★③	★★区間ごとに電圧降下を計算する
★④	★★電源電圧から順に引いていく

末端から数えていくと、電流を数え漏らしません——先の負荷を足していくのです。

図に電流を書き込むのが、確実で速いやり方です——頭の中だけでやらないこと。

本問は2区間だけですが、3区間以上でも同じ手順です。

係数 Rcosθ＋Xsinθ を先に計算する

	値	使い回せるか
★Rcosθ＋Xsinθ	★★0.36（1 km 当たり）	★★両区間で使える
★√3	★★1.732	★★共通

力率が同じなら、この係数は全区間で共通です——1回計算すれば使い回せるのです。

あとは電流とこう長を掛けるだけ——計算が速くなるのです。

√3×0.36＝0.623 とまとめておくとさらに速いです。

位相差が十分小さいという但し書き

	意味
★S点・A点・B点の電圧	★★向きがほぼそろっている
★だから	★★大きさを単純に引き算できる
★近似式	★★v＝√3I(Rcosθ＋Xsinθ) が使える

厳密にはベクトルなので、単純に引けません——向きがずれているから。

けれども降下率が数％なら、ずれはごくわずかです——だから引き算でよいのです。

問題文の但し書きは、この近似を認める合図です。

A点の電圧も求めてみる

\( V_A=6900-155.9\fallingdotseq 6744\ \mathrm{V} \)

S−A間の降下を引く
★

\( V_B=6744-62.4\fallingdotseq 6682\ \mathrm{V} \)

さらにA−B間を引く
★

区間	電流	降下	降下率
★S−A	★★250 A	★★155.9 V	★★2.26 ％
★A−B	★★100 A	★★62.4 V	★★0.90 ％
★合計	★—	★★218.3 V	★★3.16 ％

同じ1 km でも、S−A間のほうが2.5倍の降下です——電流が2.5倍だからです。

だから対策するなら幹線側が効果的です——太線化の優先順位が分かります。

合計3.16％なので、許容範囲に収まっています。

負荷が3か所以上あるとき

区間	流れる電流
★S−A	★★A＋B＋C の全負荷
★A−B	★★B＋C
★B−C	★★C だけ

末端から順に足していけば、何か所でも同じです——手順は変わらないのです。

図に矢印と数字を書き込むのが確実です——数え漏らしを防げるのです。

近似式が使える降下率の目安

電圧降下率	近似式の誤差	使えるか
★★数％（本問は3.16％）	★★ごくわずか	★★問題なく使える
★10％程度	★★わずかに出る	★★試験では使う
★20％以上	★★無視できない	★★正確な計算が必要

配電線の降下率はふつう数％です——だから近似式で十分なのです。

問題文が但し書きを付けるのは、この近似を使ってよいという合図です。

但し書きがあれば、迷わず近似式を使いましょう。

答えは(3)：約 6682 V

区間ごとに流れる電流が違うことが要点です。

区間	流れる電流	理由
★★S−A間	★★150＋100＝250 A	★★A点とB点の両方の負荷が通る
★★A−B間	★★100 A	★★B点の負荷だけが通る

\( \cos\theta=0.8,\ \sin\theta=0.6 \)

両負荷とも同じ力率
★だから算術和でよい

\( R\cos\theta+X\sin\theta=0.3\times 0.8+0.2\times 0.6 \)

1 km 当たりの係数

\( =0.24+0.12=0.36 \)

整理する
★

\( v_{SA}=\sqrt{3}\times 250\times 0.36\fallingdotseq 155.9\ \mathrm{V} \)

S−A間の電圧降下（1 km）
★

\( v_{AB}=\sqrt{3}\times 100\times 0.36\fallingdotseq 62.4\ \mathrm{V} \)

A−B間の電圧降下（1 km）
★

\( V_B=6900-155.9-62.4\fallingdotseq 6682\ \mathrm{V} \)

S点から順に引く
★答え

幹線に近いほど大きな電流が流れます——先の負荷の分も通るから。

だから区間ごとに分けて計算します——まとめて計算できないのです。

なぜ電流を単純に足せるのか

条件	電流の足し方
★★力率が同じ（本問）	★★向きが同じなので算術和でよい（150＋100＝250）
★力率が違う	★★ベクトル和が必要（有効分と無効分に分ける）

本問は両方とも力率0.8遅れです——だから向きが同じなのです。

向きが同じベクトルは、大きさを足すだけで済みます——250 Aになります。

もし力率が違えば、有効分と無効分に分けて足します——手間が増えるのです。

問題文が両方0.8としているのは、計算を簡単にするためです。

末端ほど電圧が下がる

地点	線間電圧	S点からの降下
★S点	★★6900 V	★★0
★A点	★★6744 V	★★156 V
★★B点	★★6682 V	★★218 V

同じ1 km でも、S−A間のほうが大きく下がっています——電流が2.5倍だからです。

だから幹線を太くすると効果が大きい——電流の大きい区間から手を打つのです。

全体の降下率は218/6900＝3.2％です——許容範囲に収まっているのです。

近似式が使えるのも、この程度の降下だからです。

⚠️ よくある間違い
S−A間にも100 A だけ流すと考える——両方の負荷が通るので250 Aです。
A−B間に250 A 流すと考える——B点の負荷だけなので100 Aです。
√3 を落とす——三相・線間電圧なので必要です。
sinθ を0.8とする——cosθ が0.8なら sinθ は0.6。
こう長を掛け忘れる——各区間1 km なのでそのままです。