原子力18【電験3種電力】ウラン0.01kgのエネルギーを重油リットルに換算！E=mc²の型を固める平成24年度 A問題4 完全解説

2026年7月17日2026年8月9日

電験3種電力科目原子力平成24年度 A問題4 ウラン10gは重油何L分？E=mc²の型を固める

今回は平成24年度電力科目 A問題4を解説します。0.01kgのウラン235が核分裂して0.09%の質量欠損が生じたとき、同じ熱を得るのに必要な重油の量[L]を求める問題です。重油発熱量は43000kJ/Lとします。

E=mc²シリーズの平成24年版。今回はウランが0.01kg（10g）で、発熱量がkJ/L（体積あたり）。手順はいつもの質量欠損→×9×10¹⁶→kJ→発熱量で割るで変わりません。

平成24年度電力科目 A問題4：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目原子力平成24年度 A問題4 問題文 — 平成24年度電力科目 A問題4 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成24年度第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題4

電験3種電力科目【原子力】平成24年度 A問題4

　0.01[kg]のウラン235が核分裂するときに0.09[%]の質量欠損が生じるとする。これにより発生するエネルギーと同じだけの熱を得るのに必要な重油の量[l]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　ただし、重油発熱量を43000[kJ/l]とする。

（1）950　（2）1 900　（3）9 500　（4）19 000　（5）38 000 L

質量が kg で与えられている

本問は最初から kg——単位換算の手間がありません。

質量とエネルギーの等価性

\( E=mc^2 \)

m：質量欠損[kg]　c²＝9×10¹⁶

\( m=0.01\times 0.0009=9\times 10^{-6}\ [\mathrm{kg}] \)

0.01 kg の0.09 ％
★そのまま kg

\( E=9\times 10^{-6}\times 9\times 10^{16}=8.1\times 10^{11}\ [\mathrm{J}] \)

E＝mc²
★8.1×10¹¹ J

0.01 kg＝10 g のウランから、8.1×10¹¹ J——1 g なら8.1×10¹⁰ Jですから、その10倍です。

重油の発熱量は体積あたり

本問の43,000 kJ/L は、1リットルあたりの発熱量——質量あたりではありません。

表し方	単位	求まるもの
★質量あたり	★kJ/kg	★燃料の重さ[kg]
★体積あたり	★kJ/L	★燃料の体積[L]

問題文が「重油の量[L]」と問うているので体積あたり——単位を見れば、何が求まるか分かります。

\( E=8.1\times 10^{11}\ \mathrm{J}=8.1\times 10^8\ [\mathrm{kJ}] \)

kJ に直す
★÷10³

\( V=\dfrac{8.1\times 10^8}{43\,000}=18\,837\ [\mathrm{L}] \)

発熱量で割る
★約19,000 L

ドラム缶（200 L）で約94本——それが10 g のウランに相当します。

答え正解は (4)——約19,000 L です。

この型の出題パターン

E＝mc² の問題は、繰り返し形を変えて出題されています。

年度	与えられる質量	換算先	答え
★平成23年度 A4	★燃料1 kg（濃縮度3 ％）	★エネルギーそのもの	★2.43×10¹² J
★平成24年度 A4	★ウラン0.01 kg	★重油[L]	★19,000 L
★令和元年度 A4	★ウラン1 g	★石炭[kg]（2.51×10⁴）	★3,200 kg
★令和6年度上期 A4	★ウラン1 g	★石炭[kg]（25,000）	★3,200 kg

与えられる質量と、換算先の燃料が変わるだけ——骨格はいつも同じです。

順	やること	注意
①	核分裂する質量を求める	★濃縮度が与えられたら掛ける
②	質量欠損＝質量×0.09 ％	★0.0009 を掛ける
③	kg に直す	★g のままだと1000倍ずれる
④	E＝mc²（c²＝9×10¹⁶）	★答えは J
⑤	燃料の発熱量で割る	★J を kJ に直してから

本問は①が不要（濃縮度が与えられない）で③も不要（最初から kg）——最も手数が少ない形だと言えます。

⚠️ よくある間違い
質量を g に直してしまう——0.01 kg＝10 g ですが、E＝mc² は kg で計算します。わざわざ直す必要はありません。
J を kJ に直し忘れる——8.1×10¹¹/43,000＝1.88×10⁷となって桁が3つずれます。
0.09 ％を0.9 ％と読む——答えが10倍の190,000 L になります。選択肢にないので気づけます。
c を2乗し忘れる——9×10^-6×3×10⁸＝2,700。桁が大きく外れます。
選択肢が2倍刻み（950／1,900／9,500／19,000／38,000）——桁の誤りが素直に現れる作りになっています。

⏱️ 本番での進め方
①★c²＝9×10¹⁶。この値を覚えておく。
②★kJ/L なら体積[L]、kJ/kg なら質量[kg]が求まる。
③J → kJ は÷10³。発熱量の単位に合わせる。
④質量が kg で与えられていれば、そのまま使える。

💡 覚え方
「単位を見れば答えの単位が分かる」——kJ/L で割れば L が出ます。c²＝9×10¹⁶ と÷10³——この2つで解けます。

同じ型の問題が令和元年度 A問題4（原子力：E=mc²で石炭換算）、令和6年度上期 A問題4（原子力：E=mc²で石炭換算）にあります。

重油の発熱量の表し方

燃料の発熱量は、質量あたりと体積あたりの2通りで表されます。

燃料	質量あたり	体積あたり
★重油	約44,000 kJ/kg	★約43,000 kJ/L
石炭	25,000〜34,000 kJ/kg	—（固体なので使わない）
LNG	約54,700 kJ/kg	—

液体燃料は体積で取引されることが多い——だからリットルあたりの値もよく使われます。

\( \dfrac{43\,000}{44\,000}=0.98\ [\mathrm{kg/L}] \)

2つの値から密度が出る
★重油の密度

重油の密度は約0.98 kg/L——水よりわずかに軽いのです。

だから kJ/kg と kJ/L の値が近くなります——44,000 と43,000 という数字の関係がそこから来ています。

求める単位から逆算する

問題文が[L]を問うている——だから kJ/L で割るのです。

もし[kg]を問われていたら、44,000 kJ/kg で割る——与えられた発熱量の単位が、そのまま答えの単位を決めます。

計算を始める前に、単位を確かめる——それだけで方針が定まります。

要点をもう一度

0.01 kg の0.09 ％＝9×10^-6 kg——最初から kg なので換算は不要です。

E＝9×10^-6×9×10¹⁶＝8.1×10¹¹ J——kJ に直して43,000 で割ると約19,000 L になります。

発熱量が kJ/L なので答えは L——単位が答えの形を決めています。

桁を確かめる習慣

確認すること	本問では
★質量の単位	★kg か g か
★エネルギーの単位	★J か kJ か
★発熱量の単位	★kJ/kg か kJ/L か

3か所すべてで単位を確かめる——1つ間違えると1000倍ずれます。

選択肢が2倍刻みで並んでいる——桁の誤りが素直に現れる作りです。

計算そのものは掛け算と割り算だけ——確実に得点したい問題でしょう。

ウランと重油を並べて見る

本問の結果から、エネルギー密度の差が読み取れます。

燃料	本問での量	同じエネルギー
★ウラン235	★0.01 kg（10 g）	★8.1×10¹¹ J
★重油	★約19,000 L	★同じ

\( 19\,000\times 0.98=18\,600\ [\mathrm{kg}] \)

重油を質量に直すと
★約18.6 t

\( \dfrac{18\,600}{0.01}=1.86\times 10^6 \)

ウランとの質量比
★約186万倍

質量で比べると約186万倍——桁が6つ違います。

化学反応は電子のやりとり、核分裂は原子核の変化——結びつきの強さがまったく違うのです。

だから原子力は燃料の輸送も貯蔵も負担が小さい——数年分をまとめて備蓄できます。

まとめ

質量欠損	Δm=0.01×0.0009=9×10⁻⁶kg
エネルギー	E=9×10⁻⁶×9×10¹⁶=8.1×10¹¹J
kJへ	8.1×10⁸kJ
重油換算	8.1×10⁸/43000≒18837L
答え	≒19000L→(4)

▼あわせて解きたい関連問題
・濃縮度つきE=mc²の重油kL換算（原子力6）：【電力】令和5年度上期 A問題4

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