原子力6【電験3種電力】濃縮度3.5%のウラン1kgを重油kLに換算！E=mc²の応用令和5年度上期 A問題4 完全解説

2026年7月17日2026年8月9日

電験3種電力科目原子力令和5年度上期 A問題4 ウラン1kgは重油何kL分？けた違いの熱量

今回は令和5年度上期電力科目 A問題4を解説します。1kgのウラン燃料に3.5%含まれるウラン235が核分裂して0.09%の質量欠損が生じたとき、同じエネルギーを得るのに必要な重油の量[kL]を求める問題です。

原子力4（令和6年度上期）の石炭換算と同じE=mc²の型ですが、今回は①濃縮度3.5%を先に掛ける②発熱量がkJ/L（体積あたり）③答えの単位がkLという3つのひねりが加わっています。

令和5年度上期電力科目 A問題4：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目原子力令和5年度上期 A問題4 問題文 — 令和5年度上期電力科目 A問題4 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和5年度上期第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題4

電験3種電力科目【原子力】令和5年度上期 A問題4

　1kgのウラン燃料に3.5%含まれるウラン235が核分裂し、0.09%の質量欠損が生じたときに発生するエネルギーと同量のエネルギーを、重油の燃焼で得る場合に必要な重油の量[kL]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　ただし、計算上の熱効率を100%、使用する重油の発熱量は40000kJ/Lとする。

（1）13　（2）17　（3）70　（4）1.3×10³　（5）7.8×10⁴ kL

出題のポイント：濃縮度と質量欠損率を順に掛ける

ウラン燃料1 kgから濃縮度3.5％、質量欠損率0.09％、E=mc²を用いて核分裂エネルギーを求める解説 — 濃縮度と質量欠損率を順に掛け、質量欠損3.15×10⁻⁵ kgをE=mc²へ代入します。

1 kgのウラン燃料すべてがエネルギーになるわけではありません。まず濃縮度3.5％でウラン235の質量を求め、さらに質量欠損率0.09％を掛けてE=mc²へ代入します。得られたJをkJ、L、kLの順に換算します。

濃縮度が答えを大きく変える

本問の3.5 ％を、他の値に変えるとどうなるでしょうか。

濃縮度	核分裂するウラン235	必要な重油
★0.7 ％（天然）	★7 g	★約14 kL
★3.5 ％（本問）	★35 g	★約71 kL
5 ％	50 g	約101 kL

濃縮度に正比例します——同じ1 kg でも、濃縮度が高いほど多くのエネルギーが出るのです。

だから濃縮度を上げれば、燃料交換の間隔を延ばせます——近年は5 ％近くまで高める傾向にあります。

「熱効率100 ％」という条件の意味

問題文の「計算上の熱効率を100 ％」——発生した熱がすべて取り出せるとみなすという意味です。

実際の原子力発電所の熱効率は33 ％前後——電力量として取り出すなら、さらに掛けることになります。

本問は「重油の燃焼で得る場合」と熱量どうしを比べている——だから効率を考えなくてよいのです。

条件文が計算の範囲を決めている——読み落とさないようにしましょう。

0.09 ％という値の意味

核分裂で質量の0.09 ％が失われます——この値はどこから来るのでしょうか。

\( 1\ \mathrm{核分裂}\ \fallingdotseq\ 200\ [\mathrm{MeV}] \)

ウラン235が1個分裂すると

\( 200\ \mathrm{MeV}=3.2\times 10^{-11}\ [\mathrm{J}] \)

J に直すと

\( m=\dfrac{3.2\times 10^{-11}}{9\times 10^{16}}=3.6\times 10^{-28}\ [\mathrm{kg}] \)

E÷c² で質量欠損
★原子1個あたり

ウラン235原子1個の質量は約3.9×10^-25 kg——比を取ると約0.0009になります。

つまり0.09 ％は、200 MeV という核分裂エネルギーの言い換え——別々に覚える必要はありません。

重油40,000 kJ/L という値

重油の発熱量は約40 MJ/L——石炭は約26 MJ/kg、天然ガスは約55 MJ/kgです。

問題では単位が kJ/L か kJ/kg かで、体積か質量かが決まります——与えられた単位をそのまま追えばよいのです。

重油は L、石炭は kg で問われることが多い——液体と固体の扱いの違いによります。

要点をもう一度

本問は3つの掛け算と2つの割り算でできています。

操作	値	意味
★×0.035	★濃縮度3.5 ％	★核分裂する質量
★×0.0009	★質量欠損0.09 ％	★エネルギーになる質量
★×9×10¹⁶	★c²	★J に変わる
★÷10³	★J→kJ	★発熱量の単位に合わせる
★÷40,000	★重油の発熱量	★L が出る

最後にもう一度÷10³ して kL——約70 kLです。

ドラム缶（200 L）で約350本ぶん——ウラン燃料1 kg に相当します。

核燃料のエネルギー密度

重油70 kL は質量にすると約69 t——ウラン燃料1 kg の約7万倍です。

燃料の輸送も貯蔵も桁違いに楽になる——原子力の最大の利点だと言えます。

濃縮度3.5 ％を先に掛ける

「1 kg のウラン燃料に3.5 ％含まれるウラン235」——核分裂するのはその3.5 ％だけです。

質量とエネルギーの等価性

\( E=mc^2 \)

c²＝9×10¹⁶

\( m_U=1\times 0.035=0.035\ [\mathrm{kg}] \)

濃縮度3.5 ％
★核分裂する質量

\( m=0.035\times 0.0009=3.15\times 10^{-5}\ [\mathrm{kg}] \)

そのうち0.09 ％が質量欠損

\( E=3.15\times 10^{-5}\times 9\times 10^{16}=2.835\times 10^{12}\ [\mathrm{J}] \)

E＝mc²
★2.835×10¹² J

2段階の掛け算——濃縮度を掛けてから、質量欠損の割合を掛けるのです。

0.035×0.0009＝3.15×10^-5——まとめて掛けても同じになります。

質量欠損から核分裂エネルギーを求める

ウラン235の質量、質量欠損、核分裂エネルギーを数値代入と単位付きで求める解説 — 核分裂エネルギーは2.835×10¹² Jとなり、次に重油の発熱量と比較します。

発熱量が kJ/L なので、まず L が出ます——それを kL に直します。

\( E=2.835\times 10^{12}\ \mathrm{J}=2.835\times 10^9\ [\mathrm{kJ}] \)

kJ に直す
★÷10³

\( V=\dfrac{2.835\times 10^9}{40\,000}=70\,875\ [\mathrm{L}] \)

発熱量で割る

\( =70.9\ \fallingdotseq\ 70\ [\mathrm{kL}] \)

kL に直す
★÷10³

÷10³ が2回出てきます——J → kJ と、L → kL。

選択肢に70と1.3×10³ と7.8×10⁴ が並んでいる——換算を忘れると、そちらへ落ちます。

答え正解は (3)——約70 kL です。

重油量をkLへ換算して選択肢(3)と照合する

核分裂エネルギーをJからkJ、重油量L、kLへ換算し選択肢3の70 kLと照合する解説 — 70,875 Lは70.875 kLで、最も近い正解は選択肢(3)の70 kLです。

順	やること	注意
①	核分裂する質量を求める	★濃縮度が与えられたら掛ける
②	質量欠損＝質量×0.0009	0.09 ％
③	kg に直す	★g のままだと1000倍ずれる
④	E＝mc²（c²＝9×10¹⁶）	答えは J
⑤	問われた形に換算する	★発熱量で割る／効率を掛ける

本問は①〜⑤をすべて使います——最も手数の多い形です。

①の濃縮度、③の kg、⑤の kJ と kL——換算が3か所あります。

「計算上の熱効率を100 ％」という条件——効率を掛けなくてよいという意味です。

実際には熱効率33 ％程度——電力量として取り出すなら、さらに掛けることになります。

⚠️ よくある間違い
濃縮度3.5 ％を掛け忘れる——1 kg 全部が核分裂したとして計算すると2,025 kL。選択肢にありませんが、桁が大きく外れます。
kL への換算を忘れる——70,875 L のままとなり、選択肢(5)の7.8×10⁴ に近づいて危険です。
J を kJ に直し忘れる——1000倍ずれます。
0.09 ％を0.9 ％と読む——709 kL となり、選択肢にありません。
選択肢が13／17／70／1.3×10³／7.8×10⁴——桁の誤りが素直に現れる作りになっています。

⏱️ 本番での進め方
①★「ウラン燃料1 kg」なので濃縮度3.5 ％を先に掛ける。
②★c²＝9×10¹⁶。
③★J → kJ と L → kL で÷10³ が2回。
④「熱効率100 ％」は効率を掛けなくてよいという意味。

💡 覚え方
「濃縮度を掛けて、質量欠損を掛けて、c² を掛ける」——3つ掛けてから、発熱量で割ります。最後に kL へ直すのを忘れないことです。

濃縮度3 ％で J を答える問題が平成23年度 A問題4（原子力：濃縮度3％・燃料1kgのエネルギー）、重油[L]に換算する問題が平成24年度 A問題4（原子力：ウラン0.01kgを重油に換算）にあります。

まとめ

核分裂する質量	1kg×0.035=0.035kg
質量欠損	0.035×0.0009=3.15×10⁻⁵kg
エネルギー	E=3.15×10⁻⁵×9×10¹⁶=2.835×10¹²J=2.835×10⁹kJ
重油の量	2.835×10⁹/40000=70875L
kLへ	≒70.9kL→(3)70（(5)7.8×10⁴はL単位の引っかけ）

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