今回は令和5年度上期 電力科目 A問題4を解説します。1kgのウラン燃料に3.5%含まれるウラン235が核分裂して0.09%の質量欠損が生じたとき、同じエネルギーを得るのに必要な重油の量[kL]を求める問題です。
原子力4（令和6年度上期）の石炭換算と同じE=mc²の型ですが、今回は①濃縮度3.5%を先に掛ける②発熱量がkJ/L（体積あたり）③答えの単位がkLという3つのひねりが加わっています。
出題のポイント
令和5年度上期 電力科目 A問題4：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【原子力】 令和5年度上期 A問題4
1kgのウラン燃料に3.5%含まれるウラン235が核分裂し、0.09%の質量欠損が生じたときに発生するエネルギーと同量のエネルギーを、重油の燃焼で得る場合に必要な重油の量[kL]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、計算上の熱効率を100%、使用する重油の発熱量は40000kJ/Lとする。
（1）13 （2）17 （3）70 （4）1.3×10³ （5）7.8×10⁴ kL
ポイント解説：濃縮度→質量欠損→E=mc²→kJ→L→kL
核分裂する質量と質量欠損：ウラン燃料1kgのうち、核分裂するウラン235は3.5%＝0.035kgだけ。その0.09%が質量欠損になるので、Δm＝0.035×0.0009＝3.15×10-5kg。「燃料全体の0.09%」と読み違えて1×0.0009とすると、答えが約28倍ずれて2.0×10³kL側の誤答へ向かう——濃縮度を先に掛けるのが本問の肝。
E=mc²と重油換算：E＝Δmc²＝3.15×10-5×9×1016＝2.835×1012J＝2.835×109kJ。重油の発熱量は40000kJ/L（体積あたり）なので、必要な重油は 2.835×109/40000＝70875L。答えの単位はkLだから÷1000して約70.9kL≒70kL。答えは(3)。ウラン燃料わずか1kg（うちU235は35g）が重油約70kL＝ドラム缶350本超に相当する。
問題の解説
STEP1 核分裂する質量
1kg×0.035=0.035kg（濃縮度を先に掛ける）。
STEP2 質量欠損とE=mc²
Δm=0.035×0.0009=3.15×10⁻⁵kg→E=3.15×10⁻⁵×9×10¹⁶=2.835×10¹²J=2.835×10⁹kJ。
STEP3 重油換算
2.835×10⁹/40000=70875L≒70.9kL→(3)70。
答え：(3)
💡 覚え方
E=mc²型の拡張：**核分裂するのは濃縮度分だけ**（1kg×3.5%）→その0.09%が質量欠損→×9×10¹⁶[J]→÷10³[kJ]→発熱量で割る。**発熱量の単位に注意**：kJ/kgなら質量、kJ/Lなら体積（Lで出る→kLは÷1000）。R06上問4（石炭・kJ/kg）と本問（重油・kJ/L）で単位の違いを体験しておく。
⚠️ よくある間違い
質量欠損は「U235の0.09%」——燃料1kg全体の0.09%ではない（濃縮度3.5%を掛け忘れない）。発熱量40000kJ/Lは**Lあたり**——kgあたりと思い込まない。答えはkL（Lのまま7.8×10⁴を選ぶと(5)の誤答、これはL単位の値）。
まとめ
| 核分裂する質量 | 1kg×0.035=0.035kg |
| 質量欠損 | 0.035×0.0009=3.15×10⁻⁵kg |
| エネルギー | E=3.15×10⁻⁵×9×10¹⁶=2.835×10¹²J=2.835×10⁹kJ |
| 重油の量 | 2.835×10⁹/40000=70875L |
| kLへ | ≒70.9kL→(3)70（(5)7.8×10⁴はL単位の引っかけ） |
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