原子力19【電験3種電力】濃縮度3%・燃料1kgの核分裂エネルギーをJで答える！平成23年度 A問題4 完全解説

2026年7月17日2026年8月9日

電験3種電力科目原子力平成23年度 A問題4 濃縮度3%のウラン1kg！取り出せる熱は何J？

今回は平成23年度電力科目 A問題4を解説します。ウラン235を3%含む原子燃料1kgに含まれるウラン235がすべて核分裂したとき（質量欠損0.09%）、発生するエネルギー[J]を求める問題です。

E=mc²シリーズの中で最短の問題。燃料換算がなく、エネルギーをJのまま答えるので、①濃縮度3%を掛ける②0.09%を掛ける③c²＝9×10¹⁶を掛ける——掛け算3回で終わりです。

平成23年度電力科目 A問題4：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目原子力平成23年度 A問題4 問題文 — 平成23年度電力科目 A問題4 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成23年度第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題4

電験3種電力科目【原子力】平成23年度 A問題4

　ウラン235を3[%]含む原子燃料が1[kg]ある。この原子燃料に含まれるウラン235がすべて核分裂したとき、ウラン235の核分裂により発生するエネルギー[J]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　ただし、ウラン235が核分裂したときには、0.09[%]の質量欠損が生じるものとする。

（1）2.43×10¹²　（2）8.10×10¹³　（3）4.44×10¹⁴　（4）2.43×10¹⁵　（5）8.10×10¹⁶ J

答え正解は (1)——2.43×10¹² J です。

核分裂1回あたりのエネルギー

本問の結果を、原子1個あたりに直してみましょう。

ウラン235の原子数

\( N=\dfrac{m}{M}\times N_A \)

M：原子量235　N_A：アボガドロ数6.02×10²³

\( N=\dfrac{30}{235}\times 6.02\times 10^{23}=7.69\times 10^{22} \)

0.03 kg＝30 g のウラン235
★原子の個数

\( \dfrac{2.43\times 10^{12}}{7.69\times 10^{22}}=3.16\times 10^{-11}\ [\mathrm{J}] \)

1個あたりのエネルギー
★約200 MeV

核分裂1回で約200 MeV（3.2×10^-11 J）——原子核の世界では標準的な値です。

化学反応（燃焼）は1分子あたり数 eV——核分裂はその1億倍近いことになります。

だから燃料の量が桁違いに少なくて済む——エネルギー密度の差はここから来ています。

濃縮度が高いとどうなるか

濃縮度	1 kg 中のウラン235	発生エネルギー
★0.7 ％（天然）	★7 g	★5.67×10¹¹ J
★3 ％（本問）	★30 g	★2.43×10¹² J
5 ％	50 g	4.05×10¹² J

濃縮度に正比例します——同じ1 kg でも、濃縮度が高いほど多くのエネルギーが取り出せるのです。

だから濃縮度を上げれば、燃料交換の間隔を延ばせます——近年は5 ％近くまで高める傾向にあります。

要点をもう一度

「原子燃料1 kg」なので、まず濃縮度3 ％を掛けます——核分裂するのは0.03 kg だけです。

そこから0.09 ％が質量欠損——2.7×10^-5 kg になります。

E＝2.7×10^-5×9×10¹⁶＝2.43×10¹² J——本問は J で答えるので、ここで終わりです。

2つの割合を混同しない

割合	意味	掛ける相手
★濃縮度3 ％	★燃料のうちウラン235の割合	★燃料全体の質量
★質量欠損0.09 ％	★核分裂で失われる質量の割合	★ウラン235の質量

2つは意味がまったく違います——順に掛けていくことになります。

濃縮度を忘れると8.10×10¹³＝選択肢(2)——そのまま用意されています。

問題文が「原子燃料が1 kg」と書いているのが手がかり——「ウラン235が1 kg」なら濃縮度は不要です。

濃縮度から核分裂する質量を出す

本問は「原子燃料1 kg」であって「ウラン235が1 kg」ではありません——ここが最初の関門です。

	質量	核分裂するか
原子燃料の全体	1 kg	—
★ウラン235（3 ％）	★0.03 kg	★する
ウラン238など（97 ％）	0.97 kg	しない

核分裂するのは、含まれるウラン235だけ——まず3 ％を掛けます。

問題文も「この原子燃料に含まれるウラン235がすべて核分裂したとき」と明記しています。

\( m_U=1\times 0.03=0.03\ [\mathrm{kg}] \)

濃縮度3 ％
★核分裂する質量

\( m=0.03\times 0.0009=2.7\times 10^{-5}\ [\mathrm{kg}] \)

そのうち0.09 ％が質量欠損

\( E=2.7\times 10^{-5}\times 9\times 10^{16}=2.43\times 10^{12}\ [\mathrm{J}] \)

E＝mc²
★2.43×10¹² J

2段階の掛け算——濃縮度を掛けてから、質量欠損の割合を掛けるのです。

0.03×0.0009＝2.7×10^-5——まとめて0.000027 を掛けても同じになります。

答えがエネルギーそのもの

本問は燃料に換算しません——E＝mc² で止まります。

年度	与えられる質量	換算先	答え
★平成23年度 A4	★燃料1 kg（濃縮度3 ％）	★エネルギーそのもの	★2.43×10¹² J
★平成24年度 A4	★ウラン0.01 kg	★重油[L]	★19,000 L
★令和元年度 A4	★ウラン1 g	★石炭[kg]（2.51×10⁴）	★3,200 kg
★令和6年度上期 A4	★ウラン1 g	★石炭[kg]（25,000）	★3,200 kg

他の年度は燃料に換算する形——本問だけが J で答えます。

だから kJ への換算も不要——最も短い手順で終わることになります。

順	やること	注意
①	核分裂する質量を求める	★濃縮度が与えられたら掛ける
②	質量欠損＝質量×0.09 ％	★0.0009 を掛ける
③	kg に直す	★g のままだと1000倍ずれる
④	E＝mc²（c²＝9×10¹⁶）	★答えは J
⑤	燃料の発熱量で割る	★J を kJ に直してから

本問は①が必要（濃縮度3 ％）で⑤が不要——手順の前半だけを使います。

選択肢の桁を確かめる

選択肢	値	どんな誤りか
★(1)	★2.43×10¹²	★正解
(2)	8.10×10¹³	濃縮度を掛けず1 kg で計算
(3)	4.44×10¹⁴	別の誤り
(4)	2.43×10¹⁵	★1000倍（g と kg の取り違え）
(5)	8.10×10¹⁶	濃縮度なし＋1000倍

(2)は濃縮度3 ％を掛け忘れた値——1 kg 全部が核分裂したと考えた結果です。

\( 1\times 0.0009\times 9\times 10^{16}=8.1\times 10^{13} \)

濃縮度を忘れると
★選択肢(2)

(4)は正解のちょうど1000倍——単位を g で計算した場合にあたります。

2つの典型的な誤りに、それぞれ選択肢が用意されている——よくできた出題だと言えます。

⚠️ よくある間違い
濃縮度3 ％を掛け忘れる——8.10×10¹³ となって選択肢(2)に一致します。最も多い誤りでしょう。
「原子燃料が1 kg」であって「ウラン235が1 kg」ではない——問題文をよく読むことです。
質量を g で計算する——2.43×10¹⁵ となって選択肢(4)に一致します。
3 ％と0.09 ％を足してしまう——2つは掛け合わせるものです。「3 ％のうちの0.09 ％」という関係になります。
c を2乗し忘れる——桁が大きく外れます。

⏱️ 本番での進め方
①★「原子燃料1 kg」なので濃縮度3 ％を先に掛ける。
②忘れると8.10×10¹³＝選択肢(2)に誘導される。
③★2段階の掛け算：0.03×0.0009＝2.7×10^-5。
④本問は J で答えるので、燃料への換算は不要。

💡 覚え方
「燃料全体のうち3 ％、そのうち0.09 ％」——2回掛けるのが本問の要点です。そして答えは J のまま——換算する必要がありません。

燃料に換算する型は平成24年度 A問題4（原子力：ウラン0.01kgを重油に換算）にあります。

まとめ

核分裂する質量	1kg×0.03=0.03kg
質量欠損	0.03×0.0009=2.7×10⁻⁵kg
E=mc²	2.7×10⁻⁵×9×10¹⁶
答え	2.43×10¹²J→(1)
注意	濃縮度を掛け忘れると8.10×10¹³の誤答へ

▼あわせて解きたい関連問題
・濃縮度つきE=mc²の重油kL換算（原子力6・同じ構図）：【電力】令和5年度上期 A問題4

・この年度の問題を通しで解く：電験3種平成23年度問題一覧（全4科目）