今回は平成24年度 電力科目 A問題13、温度上昇でたるみがどう変わるかを求める計算問題です。この問題は令和6年度下期A問題13（送電の計算3）と数値・図・答えまで完全に同一で再出題されました——12年ぶりのそっくり出題です。
手順は「実長L₁→温度で伸ばしてL₂→新しいたるみD₂を逆算」の3ステップ。径間Sは変わらず、変わるのは実長Lという視点が核心です。
出題のポイント
平成24年度 電力科目 A問題13：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【送電の計算】 平成24年度 A問題13
図のように高低差のない支持点A、Bで支持されている径間Sが100〔m〕の架空電線路において、導体の温度が30〔℃〕のとき、たるみDは2〔m〕であった。
導体の温度が60〔℃〕になったとき、たるみD〔m〕の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、電線の線膨張係数は1〔℃〕につき1.5×10⁻⁵とし、張力による電線の伸びは無視するものとする。
（1）2.05 （2）2.14 （3）2.39 （4）2.66 （5）2.89 m
ポイント解説：実長を温度で伸ばして、たるみに戻す（R06下問13と同一）
STEP1：30℃の実長：L₁＝S＋8D₁²/(3S)＝100＋8×2²/(3×100)＝100＋32/300＝100.1067m。
STEP2：温度で伸ばす：Δt＝60−30＝30℃。L₂＝L₁(1＋αΔt)＝100.1067×(1＋1.5×10⁻⁵×30)＝100.1517m。
STEP3：新しいたるみ：D₂＝√{(L₂−S)×3S/8}＝√{0.1517×300/8}＝√5.69＝2.385≒2.39m→(3)。令和6年度下期A問題13（送電の計算3）と完全同一——温度上昇で電線が伸びてたるみが増える、という結果も一致する。
問題の解説
STEP1 30℃の実長
L₁=100+8×2²/(3×100)=100.1067m。
STEP2 温度で伸長
L₂=L₁(1+1.5×10⁻⁵×30)=100.1517m。
STEP3 新たるみ
D₂=√{(L₂-100)×300/8}=√5.69≒2.39m→(3)。
答え：(3)
💡 覚え方
たるみの温度変化は「実長L₁→L₂=L₁(1+αΔt)→D₂=√{(L₂-S)×3S/8}」の3ステップ。径間Sは不変・実長Lが伸びる。H24問13とR06下問13は完全同一——式ごと覚えて確実に。
⚠️ よくある間違い
たるみに直接(1+αΔt)を掛けない——伸びるのは実長L。Δtは30℃（60-30）。L₂-Sの小さな差(0.15m)を丁寧に扱う。
まとめ
| L₁(30℃) | 100+32/300=100.1067m |
| L₂(60℃) | L₁(1+1.5e-5×30)=100.1517m |
| D₂ | √{(L₂-100)×300/8}=2.39m |
| 再出題 | R06下問13（送電の計算3）と完全同一 |
| 答え | (3) 2.39m |
▼あわせて解きたい関連問題
・完全同一の再出題（送電の計算3）：【電力】令和6年度下期 A問題13
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