今回は平成24年度 電力科目 B問題16、無負荷送電線のフェランチ現象（送電の計算5・15）を逆に使い、測定値から線路アドミタンスBとリアクタンスXを求める問題です。フェランチの式を逆算に応用します。
無負荷π形では、送電端電流は両側キャパシタの充電電流の和 Is＝(B/2)(Es＋Er)、電圧関係はEs＝Er(1−XB/2)。この2式から測定値（Es・Er・Is）を使ってBとXを逆算します。相電圧で計算するのがコツです。
出題のポイント
平成24年度 電力科目 B問題16：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【送電の計算】 平成24年度 B問題16
三相3線式1回線無負荷送電線の送電端に線間電圧66.0〔kV〕を加えると、受電端の線間電圧は72.0〔kV〕、1線当たりの送電端電流は30.0〔A〕であった。この送電線が、線路アドミタンスB〔mS〕と線路リアクタンスX〔Ω〕を用いて、図に示す等価回路で表現できるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 線路アドミタンスB〔mS〕の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）0.217 （2）0.377 （3）0.435 （4）0.545 （5）0.753 mS
(b) 線路リアクタンスX〔Ω〕の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）222 （2）306 （3）384 （4）443 （5）770 Ω
ポイント解説：Is=(B/2)(Es+Er)でB、Es=Er(1-XB/2)でX
準備：相電圧に直す。Es＝66000/√3＝38105V、Er＝72000/√3＝41569V（受電端72kV＞送電端66kV＝フェランチ現象）。
(a) アドミタンスB：無負荷なので送電端電流は両側キャパシタの充電電流の和 Is＝(B/2)(Es＋Er)。B/2＝Is/(Es＋Er)＝30/(38105＋41569)＝3.77×10⁻⁴ → B＝0.753×10⁻³S＝0.753mS→(a)は(5)。
(b) リアクタンスX：電圧関係 Es＝Er(1−XB/2)（送電の計算5と同じ式）より XB/2＝1−Es/Er＝1−38105/41569＝0.0833。X＝0.0833/(B/2)＝0.0833/(3.77×10⁻⁴)＝221≒222Ω→(b)は(1)。
問題の解説
STEP1 相電圧
Es=66000/√3=38105V、Er=72000/√3=41569V。
STEP2 (a)B
Is=(B/2)(Es+Er)→B/2=30/79674=3.77e-4→B=0.753mS→(5)。
STEP3 (b)X
Es=Er(1-XB/2)→XB/2=1-Es/Er=0.0833→X=0.0833/(B/2)=222Ω→(1)。
答え：(a)は(5)、(b)は(1)
💡 覚え方
無負荷π形の2式：Is=(B/2)(Es+Er)（充電電流の和）とEs=Er(1-XB/2)（フェランチの電圧関係）。BはIsから、XはEs/Erの比から逆算。相電圧で計算（線間÷√3）。フェランチ計算（送電の計算5・15）の逆問題。
⚠️ よくある間違い
線間電圧のまま計算しない——相電圧に直す。Is=(B/2)(Es+Er)のB/2を2倍してBにする。X=XB/2 ÷ (B/2)であってXBそのものではない。受電端が送電端より高いのはフェランチで正常。
まとめ
| 相電圧 | Es=38105V、Er=41569V |
| (a) | Is=(B/2)(Es+Er)→B=0.753mS |
| (b)電圧式 | Es=Er(1-XB/2)→XB/2=0.0833 |
| (b) | X=0.0833/(B/2)=222Ω |
| 答え | (a)-(5)，(b)-(1) |
▼あわせて解きたい関連問題
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