配電計算41【電験3種電力】抵抗率から電圧降下！VB=6128V・最小断面積100mm² 平成20年度 B問題17 完全解説

2026年7月21日

電験3種電力科目【配電の計算】平成20年度 B問題17 (a)R=ρL/A→VB=6600−√3IR=6128V(2)／(b)電圧降下300V以内→A≥94.5→標準100mm²(3)

今回は平成20年度電力科目 B問題17、抵抗率から電線抵抗を求めて電圧降下と、電圧降下を制限するための最小断面積を求める計算問題です。

カギは電線抵抗 R＝ρ·L/A（ρ＝抵抗率、L＝長さ、A＝断面積）。力率1・リアクタンス無視なので、三相電圧降下 v＝√3·I·R で計算します。(b)は電圧降下の制限から必要な断面積を逆算し、標準値を選びます。

出題のポイント

平成20年度電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電平成20年度 B問題17 問題文 — 平成20年度電力科目 B問題17 問題文

電験3種電力科目【配電の計算】平成20年度 B問題17

　三相3線式配電線路がある。電線の抵抗率を1/55[Ω·mm²/m]、線路のこう長を4500[m]、A点の線間電圧を6600[V]、負荷電流を200[A]（力率100%）とし、線路リアクタンスは無視するものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 電線の断面積を60[mm²]とするとき、B点における線間電圧[V]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）6055　（2）6128　（3）6205　（4）6297　（5）6327 V

(b) 電圧降下を300[V]以内にするための電線の最小断面積[mm²]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）60　（2）80　（3）100　（4）120　（5）150 mm²

ポイント解説：R=ρL/A、電圧降下v=√3IR、断面積を逆算

(a) B点電圧。電線抵抗 R＝ρ·L/A＝(1/55)×4500/60＝1.364Ω。力率1・リアクタンス無視なので三相電圧降下 v＝√3·I·R＝√3×200×1.364＝472V。V_B＝6600−472＝約6128V→(a)は(2)。

(b) 最小断面積。電圧降下を300V以内にするには、許容抵抗 R≤v/(√3·I)＝300/(√3×200)＝0.866Ω。

断面積を逆算。R＝ρ·L/A≤0.866 より A≥ρ·L/0.866＝(1/55)×4500/0.866＝94.5mm²。標準断面積でこれ以上の最小値は100mm²→(b)は(3)。断面積が大きいほど抵抗が小さく電圧降下も小さくなる。

問題の解説

STEP1　(a)抵抗と電圧降下

R=(1/55)·4500/60=1.364Ω→v=√3·200·1.364=472V→VB=6128→(2)。

STEP2　(b)許容抵抗

R≤300/(√3·200)=0.866Ω。

STEP3　最小断面積

A≥(1/55)·4500/0.866=94.5→標準100mm²→(3)。

答え：(a)は(2)、(b)は(3)

💡 覚え方
電線抵抗 R＝ρ·L/A（ρ＝抵抗率、L＝長さ、A＝断面積）。力率1・X無視の三相電圧降下 v＝√3·I·R。断面積は電圧降下制限 R≤v/(√3I) から逆算し、それ以上の標準値を選ぶ。

⚠️ よくある間違い
抵抗率の単位[Ω·mm²/m]と断面積[mm²]・長さ[m]の単位を合わせる。断面積は計算値以上の標準値（94.5→100）。電圧降下は√3を含む（三相）。断面積が大きいほど抵抗・電圧降下は小さい。

まとめ

(a)抵抗	(1/55)·4500/60=1.364Ω
(a)電圧降下	√3·200·1.364=472V
(a)VB	6600−472=6128V
(b)許容抵抗	300/(√3·200)=0.866Ω
(b)最小断面積	(1/55)·4500/0.866=94.5→100mm²
答え	(a)-(2)，(b)-(3)