電気及び電子計測39【電験3種理論】オシロスコープの偏向電極と波形の対応・波形測定を攻略する！平成20年度 B問題16 完全解説

2026年7月15日2026年8月9日

電験3種理論科目電気及び電子計測平成20年度 B問題16 オシロの偏向電極！画面の波形はどう変わる？

今回は平成20年度理論科目 B問題16を解説します。ブラウン管オシロスコープの偏向電極（垂直・水平）に加える電圧と蛍光面に現れる波形の対応(a)、及び垂直感度・掃引時間から波形の各値を求める(b)の問題です。

オシロスコープは、垂直偏向電極で電圧に比例して輝点を上下に、水平偏向電極ののこぎり波（掃引）で輝点を左右に動かします。両方を同時に加えると、時間軸上に電圧波形が描かれます。

平成20年度理論科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電気及び電子計測平成20年度 B問題16 問題文 — 平成20年度理論科目 B問題16 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成20年度第三種電気主任技術者試験」理論科目 B問題16

電験3種理論科目【電気及び電子計測】平成20年度 B問題16

　ブラウン管オシロスコープの偏向電極に加える電圧と蛍光面に現れる波形について、次の(a)及び(b)に答えよ。

(a) 垂直偏向電極のみに正弦波交流を加えたとき、水平偏向電極のみにのこぎり波を加えたとき、両電極に同時に加えたときの、蛍光面に現れる波形をそれぞれ図から選ぶ。

(b) 垂直感度0.1V/div、掃引時間0.2ms/divに設定したオシロスコープで2つの正弦波電圧v_a、v_bを観測した。図の波形から、v_aの実効値、v_bの周波数、v_aの周期、及び両波形の位相差を求める。

(a) 垂直偏向電極のみに正弦波、水平偏向電極のみにのこぎり波、両電極に同時に加えたときの各波形の組合せとして、正しいものを選ぶ（正解は(3)）。

(b) 垂直感度0.1V/div、掃引時間0.2ms/divのオシロで観測した波形の、v_aの実効値・v_bの周波数・v_aの周期・位相差の組合せとして、最も近いものを選ぶ。

（1）0.21V ／ 1.3kHz ／ 0.8ms ／ π/4
（2）0.42V ／ 1.3kHz ／ 0.4ms ／ π/3
（3）0.42V ／ 2.5kHz ／ 0.4ms ／ π/3
（4）0.21V ／ 1.3kHz ／ 0.4ms ／ π/4
（5）0.42V ／ 2.5kHz ／ 0.8ms ／ π/2

出題のポイント：偏向電極は「上下係」と「左右係」

垂直偏向電極は輝点を上下に、水平偏向電極は左右に動かします。片方だけに電圧を加えれば、輝点はその方向にしか動かない——だから縦の直線や横の直線になります。

両方に加えて初めて「波形」が描けます。横方向をのこぎり波で一定速度に走らせる（掃引）と、横軸が時間になる——そこに縦方向の電圧を重ねれば時間波形です。

オシロスコープの読み取り

$$V_m=(\text{縦の div})\times(\text{垂直感度}),\qquad T=(\text{横の div})\times(\text{掃引時間})$$$$V=\frac{V_m}{\sqrt2},\qquad f=\frac{1}{T},\qquad \theta=\frac{\text{ずれの div}}{1\text{周期の div}}\times2\pi$$

※オシロが描くのは瞬時値の波形なので、直接読めるのは最大値（振幅）です。実効値にするには $\sqrt2$ で割ります。

解説(a)：3つの場合を順に考える

加える電極	輝点の動き	蛍光面に現れるもの	図
垂直偏向電極のみ（正弦波）	上下だけに往復	縦の直線	図2
水平偏向電極のみ（のこぎり波）	左右だけに往復	横の直線	図5
両方同時	横に一定速度＋縦に電圧	時間軸上の正弦波形	図6

「片方だけなら直線、両方そろって初めて波形」——これがオシロスコープの原理そのものです。横軸を時間にしているのは、のこぎり波（掃引電圧）です。

のこぎり波は「ゆっくり上がって一気に戻る」波形です。ゆっくり上がる間に輝点が左から右へ一定速度で走り、戻るときは瞬時（帰線）——だから横軸が時間に比例します。

答え(a) 図2・図5・図6 の組合せ　→　選択肢(3)

解説(b)：div を数えて感度を掛ける

$$V_m=3\ \mathrm{div}\times0.1\ \mathrm{V/div}=0.3\ \mathrm{V}$$

❶ $v_a$ の振幅
0軸からピークまで3 div

$$V=\frac{0.3}{\sqrt2}\fallingdotseq0.21\ \mathrm{V}$$

❷ $v_a$ の実効値
正弦波なので $\sqrt2$ で割る

$$T=4\ \mathrm{div}\times0.2\ \mathrm{ms/div}=0.8\ \mathrm{ms}$$

❸ $v_a$ の周期
山から山まで4 div

$$f=\frac{1}{0.8\times10^{-3}}=1250\ \mathrm{Hz}\fallingdotseq1.3\ \mathrm{kHz}$$

❹ $v_b$ の周波数
2波形は同じ周期

$$\theta=\frac{0.5}{4}\times2\pi=\frac{\pi}{4}$$

❺ 位相差
ずれは0.5 div

答え(b) $0.21\ \mathrm{V}$／$1.3\ \mathrm{kHz}$／$0.8\ \mathrm{ms}$／$\pi/4$　→　選択肢(1)

位相差は「1周期を $2\pi$ として、ずれが何分のいくつか」で求めます。4 div が1周期、ずれが 0.5 div なら 1/8 周期——$2\pi/8=\pi/4$ です。

誤答の正体：4つの数値のうち1つでも違えば×

選択肢	実効値	周波数	周期	位相差	判定
(1)	0.21 V	1.3 kHz	0.8 ms	$\pi/4$	◎ 正解
(2)	0.42 V	1.3 kHz	0.4 ms	$\pi/3$	実効値と周期が誤り
(3)	0.42 V	2.5 kHz	0.4 ms	$\pi/3$	周期と周波数は整合するが振幅が2倍
(4)	0.21 V	1.3 kHz	0.4 ms	$\pi/4$	★周期だけ誤り
(5)	0.42 V	2.5 kHz	0.8 ms	$\pi/2$	周期と周波数が矛盾

(4)がいちばん惜しい肢です。3つは合っているのに周期だけ 0.4 ms——山から谷までの2 div を1周期と数えてしまった形です。

ここは内部整合でも見抜けます。2つの波形は同じ周期なので、$v_a$ の周期と $v_b$ の周波数は逆数の関係——0.4 ms なら 2.5 kHz でなければならず、1.3 kHz とは両立しません。

⚠️ よくある間違い
周期は「同じ位相の点から次の同じ位相の点まで」です。山から谷までは半周期——山から山まで、またはゼロクロス（上昇）から次のゼロクロス（上昇）までを数えてください。半分に数える誤りが、この形式の最頻ミスです。

深掘り①：ブラウン管オシロスコープの構造

電子銃から出た電子ビームが、2組の偏向電極の間を通って蛍光面に当たります。電極に電圧をかけると静電力でビームが曲がり、輝点の位置が動きます。

部分	役割
電子銃	電子ビームを作り、加速・集束する
垂直偏向電極	測定電圧を加え、輝点を上下に動かす
水平偏向電極	のこぎり波（掃引電圧）で輝点を左右に走らせる
蛍光面	電子が当たった点が光る

偏向は静電力（電界）で行います。テレビのブラウン管は磁界で偏向していましたが、オシロスコープは高速な応答が必要なので静電偏向です。

ディジタルオシロスコープにはブラウン管がありません。A-D変換したデータをメモリに書き込み、液晶に描画します——だから単発現象も記録できます。

深掘り②：のこぎり波がなぜ時間軸になるのか

のこぎり波は「時間に比例して直線的に上がり、最後に一気に戻る」波形です。電圧が時間に比例するので、輝点の横方向の位置も時間に比例します。

$$v_{\text{掃引}}=kt\ \Rightarrow\ x=k’t$$

❶ 横位置は時間に比例
これが時間軸

$$y\propto v_{\text{入力}}(t)$$

❷ 縦位置は入力電圧

戻る部分（帰線）は輝度を落として見えなくします（ブランキング）。そうしないと戻る線も光ってしまい、波形が読みにくくなります。

掃引の周期を信号の周期の整数倍にそろえると、波形が止まって見えます。これがトリガ（同期）——ずれていると波形が横に流れます。

深掘り③：リサジュー図形という使い方

水平偏向にものこぎり波ではなく正弦波を加えると、2つの正弦波の合成図形が描かれます——これがリサジュー図形です。

2つの正弦波の関係	描かれる図形
同じ周波数・同位相	斜め45°の直線
同じ周波数・位相差90°・同振幅	円
同じ周波数・その他の位相差	だ円
周波数比 1:2	8の字

図形の形から周波数比と位相差が読めます。周波数の分からない信号を、既知の信号と比べて測る——周波数計がなかった時代の実用的な手法でした。

本問の図3（斜線）や図4（円）は、まさにリサジュー図形です。水平にのこぎり波を加える(a)の設定では現れません——だから正解にはなりません。

💡 覚え方
片方だけ→直線、両方＋のこぎり波→時間波形、両方＋正弦波→リサジュー図形。「水平に何を加えるか」で用途が変わる——これがオシロスコープの使い分けです。

深掘り④：div を数えるときのコツ

読む量	どこを数えるか	本問の値
振幅（最大値）	0軸からピークまで	3 div → 0.3 V
全振幅（p-p）	谷から山まで	6 div → 0.6 V
周期	山から山（またはゼロクロスから次の同じ向きのゼロクロス）	4 div → 0.8 ms
位相差	2波形の同じ位相の点のずれ	0.5 div → $\pi/4$

全振幅（peak-to-peak）で読むと誤差が半分になります。6 div を読んで2で割るほうが、3 div を読むより正確——実務でよく使うテクニックです。

プローブの減衰比も必ず確認してください。10対1なら読んだ値を10倍——本問は1対1なのでそのままです。

⏱️ 本番での進め方
❶ (a)は「片方だけ→直線、両方→波形」の一言で決まる。
❷ (b)は div を数えて感度を掛けるだけ——振幅3 div、周期4 div、ずれ0.5 div。
❸ 実効値は $\sqrt2$ で割る——オシロが示すのは最大値。
❹ 位相差＝(ずれの div ÷ 1周期の div)×$2\pi$。
★周期と周波数は逆数——選択肢の中で矛盾している組合せは消せる。

出題履歴：オシロスコープの読み取りは計測の定番

平成25年度B問題16でも、垂直感度と掃引時間から周期・実効値・力率を求める問題が出ています。「div を数えて掛ける」という手順は共通——落ち着けば確実に取れる分野です。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。

まとめ

(a)	縦線/横線/波形表示→(3)
va実効値	0.3V/√2≒0.21V
va周期	目盛×0.2ms=0.4ms
位相差	(ずれ/1周期)×2π=π/4
(b)	0.21V/1.3kHz/0.4ms/π/4→(1)

▼あわせて解きたい関連問題
・電流計の階級と許容誤差（電気及び電子計測38）：【理論】平成20年度 A問題14