今回は令和7年度下期 理論科目 A問題13を解説します。水晶振動子の構造・等価回路、水晶発振回路の構成と周波数安定度に関する5つの記述のうち、誤っているものを選ぶ問題です。
水晶振動子は水晶片を電極で挟んだ素子で、直列共振と並列共振の周波数がごく近いのが特徴です。水晶発振回路はLC発振回路のコイル（リアクトル）を水晶振動子に置き換えたもので、周波数安定度が非常に高い点がポイントです。
令和7年度下期 理論科目 A問題13：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和7年度下期 第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題13
電験3種 理論科目 【電子理論（電子回路）】 令和7年度下期 A問題13
水晶振動子と水晶発振回路に関する記述として、誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）水晶振動子は、水晶片を二つの電極で挟んだ素子である。
（2）水晶振動子の電気的な等価回路には、直列共振周波数と並列共振周波数の差が非常に小さいという特徴がある。
（3）水晶発振回路は、LC発振回路のコンデンサを水晶振動子に置き換えたものである。
（4）水晶発振回路は、LC発振回路と比較して周波数変動が非常に小さい。
（5）水晶発振回路を用いた周波数シンセサイザは、無線送信機の周波数源として利用されている。
出題のポイント：水晶振動子の構造・等価回路・用途を照合する
水晶振動子は水晶片を二つの電極で挟んだ素子で、圧電効果による鋭い共振を利用します。等価回路はR-L-C直列枝と電極間容量C0の並列回路で、直列共振周波数と並列共振周波数の差は小さく、LC発振回路より周波数安定度が高いのが特徴です。水晶発振回路ではLC発振回路のコイル側を水晶振動子に置き換えます。したがってコンデンサを置き換えるとする（3）が誤りです。
ポイント解説：R-L-C直列枝とC0の並列等価回路を読む
「誤っているもの」を選ぶ問題では、正しい4つを確実に消していくのが安全です。
(1) 水晶片を二つの電極で挟んだ素子である → 正しい
薄く切り出した水晶片の両面に電極を付けた構造です。電圧をかけると変形し、変形すると電圧が出る＝圧電効果を利用しています。
(2) 直列共振周波数と並列共振周波数の差が非常に小さい → 正しい
等価回路の直列容量 \(C_1\) は電極間容量 \(C_0\) よりはるかに小さいため、2つの共振周波数はごく近接します。この「幅の狭さ」が周波数を動かさない理由です。
(3) LC発振回路のコンデンサを水晶振動子に置き換えたもの → ★誤り
置き換えるのはコイル（インダクタ）です。水晶振動子は共振点付近で誘導性リアクタンスを示すので、コイルの代役が務まります。コンデンサを置き換えたのでは、共振回路にコイルがなくなってしまいます。
☝️ ひっかけの作り方：「コイル」と「コンデンサ」を入れ替えるだけ——文章としては自然に読めてしまうので、知識で判定するしかない典型的なひっかけです。
(4) LC発振回路と比較して周波数変動が非常に小さい → 正しい
水晶のQ値は数万〜数十万——コイルとコンデンサで作るLC共振回路のQ（数十〜数百）とは桁が3つ以上違います。Qが高いほど共振点から外れにくい＝周波数が動かないのです。
(5) 周波数シンセサイザは無線送信機の周波数源に使われる → 正しい
水晶発振器の1つの周波数を基準に、PLLと分周器で多数の周波数を作り出すのが周波数シンセサイザです。無線機・携帯電話・パソコンのクロックなど、身の回りのほぼすべてが水晶基準です。
問題の解説：5記述を照合し、誤りの選択肢（3）を選ぶ
| 選択肢 | 内容 | 判定 | 見分けの決め手 |
| (1) | 水晶片を2電極で挟む | ○ | 圧電効果を使う素子の基本構造 |
| (2) | 直列と並列の共振周波数が近い | ○ | \(C_0\gg C_1\) だから |
| (3) | コンデンサを置き換え | × | ◎ 正しくはコイル |
| (4) | 周波数変動が非常に小さい | ○ | Qが桁違いに高い |
| (5) | シンセサイザの周波数源 | ○ | 身の回りの機器はほぼ水晶基準 |
迷いやすいのは(2)です。「差が非常に小さい」という言い切りが不安に見えるのですが、これは水晶振動子の最大の特徴そのもの——正しい記述です。
⚠️ よくある間違い
「水晶＝コンデンサの代わり」と覚えてしまうと、そのまま(3)を正しいと判断してしまいます。共振回路にコイルは必須——コイルを消したら共振しない、と物理で押さえておけば取り違えません。
深掘り①：水晶振動子の等価回路
水晶振動子は、電気的には \(L_1\)・\(C_1\)・\(R_1\) の直列回路と、電極間容量 \(C_0\) の並列で表せます。\(L_1\) は水晶片の質量（慣性）、\(C_1\) は弾性、\(R_1\) は摩擦損失に対応します。
\(L_1\) は数十〜数千 H という異常に大きな値になります。実際のコイルでは到底作れない大きさ——ここに水晶の優位性があります。
Q値は \(Q=\dfrac{1}{R_1}\sqrt{L_1/C_1}\) で、\(L_1\) が巨大で \(R_1\) が小さいため数万〜数十万に達します。共振の鋭さがそのまま周波数安定度になります。
\(f_s\)（直列共振）では等価回路のインピーダンスが最小、\(f_p\)（並列共振）では最大になります。その間だけが誘導性——水晶発振回路はこの狭い窓の中で動きます。
深掘り②：発振の2条件と水晶の役割
発振には位相条件（帰還が同相＝正帰還）と振幅条件（ループ利得が1以上）の両方が必要です。
水晶が担うのは位相条件です。誘導性を示す周波数は極めて狭い範囲に限られるため、位相条件を満たせる周波数がほぼ一点に絞られます——だから周波数が動きません。
LC発振回路では、コイルやコンデンサの値が温度・経年で変われば発振周波数も動きます。水晶は温度係数が極めて小さく、カット角を選べばさらに小さくできます（ATカットなど）。
| 発振回路 | 周波数決定 | 周波数安定度 | 用途 |
| CR発振（ウィーンブリッジ等） | \(1/2\pi RC\) | 低い | 低周波の信号源 |
| LC発振（ハートレー・コルピッツ） | \(1/2\pi\sqrt{LC}\) | 中 | 高周波の信号源 |
| 水晶発振 | 水晶の共振点 | 非常に高い | 基準クロック・通信 |
深掘り③：圧電効果という物理
水晶（石英 \(\mathrm{SiO_2}\)）に力を加えると電圧が生じ、電圧を加えると変形します。前者を圧電効果、後者を逆圧電効果と呼びます。
交流電圧をかけると水晶片は機械的に振動し、その形と大きさで決まる固有振動数でだけ大きく振れます——機械的な共振を電気的な共振として使っているのが水晶振動子です。
機械的な共振はエネルギー損失が極めて小さいため、電気回路では作れない高いQが得られます。音叉が長く鳴り続けるのと同じ理屈です。
圧電素子は水晶以外にもチタン酸バリウムなどのセラミックがあり、セラミック発振子として安価に使われます。安定度は水晶に劣りますが、用途によっては十分です。
深掘り④：周波数シンセサイザとPLL
水晶発振器は1個で1つの周波数しか作れません。無線機のようにチャンネルを切り替えたい機器では、1個の水晶から多数の周波数を作る仕組みが必要です。
その仕組みがPLL（位相同期ループ）を使った周波数シンセサイザです。水晶の基準周波数と、VCO出力を \(N\) 分周した信号の位相を比べ、一致するようにVCOを制御します。
結果として出力は基準周波数の \(N\) 倍になります。\(N\) を変えるだけで周波数を切り替えられ、しかも安定度は水晶そのもの——これが広く使われる理由です。
💡 覚え方
水晶＝「動かない基準」、PLL＝「基準から好きな周波数を作る装置」。基準が動かないから、作った周波数も動かない——この関係を押さえれば(5)は正しいと即断できます。
⏱️ 本番での進め方
❶ 「誤っているもの」の問題は、まず明らかに正しい肢を消す。(1)(4)(5)は常識で消える。
❷ 残った(2)(3)を比べる：(2)は水晶の代名詞、(3)は部品名を入れ替えた文。
❸ 「共振回路からコイルを消せない」——この一言で(3)が誤りと確定する。
★水晶＝高Qのコイルとイメージしておくと、関連問題も全部つながる。
出題履歴：水晶発振は電子回路の頻出テーマ
発振回路は電子回路分野の定番で、発振条件・CR発振・LC発振・水晶発振が順に問われます。本問のように語句の入れ替えで正誤を作る形式が主流です。
この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。
まとめ
| (3)誤り | コイルを置換（コンデンサではない） |
| (1)(2) | 水晶片＋電極・共振周波数差が小（正） |
| (4)(5) | 高Qで安定・シンセサイザ利用（正） |
| 答え | (3) |
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