照明12【電験3種 機械】光束法による教室の必要最小限の光源数の計算！令和2年度 A問題12 完全解説

今回は令和2年度 機械科目 A問題12を解説します。床面積15m×10mの教室の平均照度を500lx以上にするための必要最小限の光源数を、光束法を用いて求める計算問題です。

光束法の基本公式N＝EA/(FUM)（E：平均照度、A：床面積、F：光源1個の光束、U：照明率、M：保守率）に数値を代入し、端数は切り上げます。

令和2年度 機械科目 A問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【照明】 令和2年度 A問題12

　教室の平均照度を500lx以上にしたい．ただし，その時の光源一つの光束は2400lm，この教室の床面積は15m×10mであり，照明率は60%，保守率は70%とする．必要最小限の光源数として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ．

（1）30　（2）40　（3）75　（4）115　（5）150〔個〕

出題のポイント：光束法で必要最小限の光源数を求める

光束法では、要求する平均照度と床面積を分子に置き、1光源の光束・照明率・保守率を分母に置きます。必要最小限の台数を求めるため、計算結果に端数が出た場合は必ず切り上げます。

ポイント解説：式への代入・切り上げ・照度の検算

光束法の基本公式N＝EA/(FUM)を使い、必要な平均照度・床面積・光源1個の光束・照明率・保守率から必要な光源数を求めます。実際に設置できる台数は整数なので、計算結果は切り上げます。

問題の解説：74.4個を75個へ切り上げる

STEP1　光束法の公式に数値を代入する

床面積A＝15×10＝150m²。$$N=\frac{EA}{FUM}=\frac{500\times15\times10}{2400\times0.6\times0.7}$$

STEP2　計算する

$$N=\frac{75000}{1008}\fallingdotseq74.4\ [\text{個}]$$

STEP3　端数を切り上げて必要最小限の光源数を求める

平均照度500lx以上を満たすには、74.4個では不足するため75個に切り上げます。

最も近いのは(3) 75です。

答え：(3)

まとめ

A	150m²
N=EA/(FUM)	≒74.4個
切り上げ	75個
答え	(3)

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