電動機応用20【電験3種 機械】送風機システムのダンパ制御とインバータ制御の消費電力比較！平成21年 A問題10 完全解説

今回は平成21年度 機械科目 A問題10を解説します。誘導電動機で駆動する送風機システムの風量制御について、ダンパ制御とインバータ（V/f一定）制御による消費電力の違いを問う空欄補充問題です。

ダンパ制御では回転速度はほとんど変わらず省エネ効果は小さいのに対し、インバータ制御では風量Q∝速度n、消費電力L∝n³となるため、風量を50%に絞ると消費電力は理論上12.5%まで減少します。

平成21年度 機械科目 A問題10：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【電動機応用】 平成21年度 A問題10

　誘導電動機によって回転する送風機のシステムで消費される電力を考える。

　誘導電動機が商用交流電源で駆動されているときに送風機の風量を下げようとする場合，通風路にダンパなどを追加して流路抵抗を上げる方法が一般的である。ダンパの種類などによって消費される電力の減少量は異なるが，流路抵抗を上げ風量を下げるに従って消費される電力は若干減少する。このとき，例えば風量を最初の50〔％〕に下げた場合に，誘導電動機の回転速度は〔(ア)〕。

　一方，商用交流電源で直接駆動するのではなく，出力の交流の電圧Vと周波数fとの比(V/f)をほぼ一定とするインバータを用いて，誘導電動機を駆動する周波数を変化させて風量を調整する方法もある。この方法では，ダンパなどの流路抵抗を調整する手段は用いないものとする。このとき，機械的・電気的な損失などが無視できるとすれば，風量は回転速度の〔(イ)〕乗に比例し，消費される電力は回転速度の〔(ウ)〕乗に比例する。したがって，周波数を変化させて風量を最初の50〔％〕に下げた場合に消費される電力は，計算上で〔(エ)〕〔％〕まで減少する。

　商用交流電源で駆動し，ダンパなどを追加して風量を下げた場合に消費される電力の減少量はこれほど大きくなく，インバータを用いると大きな省エネルギー効果が得られる。

　上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる語句又は数値として，正しいものを組み合わせたものは次のうちどれか。

上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ）及び（エ）に当てはまる語句又は数値として，正しいものを組み合わせたものは次のうちどれか。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	トルク変動に相当する滑り周波数分だけ変動する	1	3	12.5
(2)	風量に比例して減少する	1/2	3	12.5
(3)	風量に比例して減少する	1	3	12.5
(4)	トルク変動に相当する滑り周波数分だけ変動する	1/2	2	25
(5)	風量に比例して減少する	1	2	25

出題のポイント：ダンパの圧力損失とインバータの速度低下

商用電源でのダンパ制御は回転速度をほぼ保ったまま流路抵抗を増やすため、絞り部分で圧力損失が生じます。インバータ制御はV/fをほぼ一定に保ちながら周波数を下げ、送風機の回転速度そのものを下げます。必要流量に合わせやすく、相似則による大きな省エネ効果が得られます。

ポイント解説：風量1乗・電力3乗で50%風量を計算

ダンパ制御では流路抵抗を上げるだけで回転速度自体は大きくは変わらず、トルク変動に相当する滑り周波数分だけ変動する程度にとどまります。

インバータのV/f一定制御では、風量Q∝速度n（1乗）、消費電力L∝速度n³（3乗）が成立するため、風量を50%に絞ると消費電力は理論上0.5³＝12.5%まで減少します。

問題の解説：滑り周波数と相似則を空欄へ入れる

STEP1　（ア）ダンパ制御時の回転速度の変化を判定する

ダンパ制御では誘導電動機の回転速度は大きくは変わらず、トルク変動に相当する滑り周波数分だけ変動する（ア）にとどまります。

STEP2　（イ）（ウ）インバータ制御での比例則を確認する

V/f一定制御では風量は速度の1乗（イ）に比例し、消費電力は速度の3乗（ウ）に比例します。

STEP3　（エ）風量50%時の消費電力を計算する

$$\left(\frac{50}{100}\right)^3=0.125=12.5\ [\%]$$

よって12.5（エ）となり、組合せは(1)です。

答え：(1)

まとめ

（ア）ダンパ制御	滑り周波数分だけ変動する
（イ）風量	1乗に比例
（ウ）電力	3乗に比例
（エ）50%風量時の電力	12.5%
答え	(1)

▼あわせて解きたい関連問題
・電動機トルク特性曲線と運転点の安定性（平成24年度）：【機械】平成24年度A問題5
・送風機負荷のトルク・電力の速度依存性（平成29年度）：【機械】平成29年度A問題12