電動機応用19【電験3種 機械】電動機トルク特性曲線と負荷トルク特性曲線の交点（運転点）の安定性！平成24年 A問題5 完全解説

今回は平成24年度 機械科目 A問題5を解説します。回転速度－トルク平面上の2本の特性曲線の交点が安定な運転点かどうかを判定する空欄補充問題です。誘導電動機と定トルク負荷の具体例も扱います。

速度低下時に電動機トルクが負荷トルクを上回れば加速して元に戻る（安定）、逆に下回ればさらに減速する（不安定）という考え方がポイントです。誘導電動機の山型トルク特性と定トルク負荷の交点は2箇所あり、片方は不安定・片方は安定です。

平成24年度 機械科目 A問題5：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【電動機応用】 平成24年度 A問題5

　次の文章は，電動機と負荷のトルク特性の関係について述べたものである。

　横軸が回転速度，縦軸がトルクを示す図において2本の曲線A，Bは，一方が電動機トルク特性，他方が負荷トルク特性を示している。

　いま，曲線Aが〔(ア)〕特性，曲線Bが〔(イ)〕特性のときは，2本の曲線の交点Cは不安定な運転点である。これは，何らかの原因で電動機の回転速度がこの点から低下すると，電動機トルクと負荷トルクとの差により電動機が〔(ウ)〕されるためである。具体的に，電動機が誘導電動機であり，回転速度に対してトルクが変化しない定トルク特性の負荷のトルクの大きさが，誘導電動機の始動トルクと最大トルクとの間にある場合を考える。このとき，電動機トルクと負荷トルクとの交点は，回転速度零と最大トルクの回転速度との間，及び最大トルクの回転速度と同期速度との間の2箇所にある。交点Cは，〔(エ)〕との間の交点に相当する。

　上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ）及び（エ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	電動機トルク	負荷トルク	減速	回転速度零と最大トルクの回転速度
(2)	電動機トルク	負荷トルク	減速	最大トルクの回転速度と同期速度
(3)	負荷トルク	電動機トルク	減速	回転速度零と最大トルクの回転速度
(4)	負荷トルク	電動機トルク	加速	回転速度零と最大トルクの回転速度
(5)	負荷トルク	電動機トルク	加速	最大トルクの回転速度と同期速度

出題のポイント：運転点の安定・不安定はトルク差で判定

電動機トルクTMと負荷トルクTLが等しい点が運転点です。そこから速度が低下したときTL＞TMとなってさらに減速するなら不安定、TM＞TLとなって元の速度へ戻るなら安定です。

ポイント解説：誘導電動機と定トルク負荷の2つの交点

曲線Aが電動機トルク、曲線Bが負荷トルクの場合、交点Cから速度が低下すると電動機トルクT_Mが減少・負荷トルクT_Lが増加してT_L>T_Mとなり、さらに減速して停止に至ります（不安定）。

誘導電動機の山型トルク特性と定トルク負荷の場合、交点は2つあり、回転速度零〜最大トルク回転速度の間の交点は不安定、最大トルク回転速度〜同期速度の間の交点は安定です。

問題の解説：低速側の不安定交点から選択肢(1)

STEP1　（ア）（イ）不安定な交点となる曲線の組合せを判定する

曲線Aが電動機トルク（ア）、曲線Bが負荷トルク（イ）のとき、速度低下でT_L>T_Mとなりさらに減速するため、交点Cは不安定です。

STEP2　（ウ）不安定になる理由を確認する

電動機トルクと負荷トルクの差により、電動機はさらに減速（ウ）されるためです。

STEP3　（エ）誘導電動機と定トルク負荷の交点Cの位置を判定する

誘導電動機の山型トルク特性と定トルク負荷の交点は2箇所あり、不安定な交点Cは回転速度零と最大トルクの回転速度（エ）との間にあります。組合せは(1)です。

答え：(1)

まとめ

（ア）	電動機トルク
（イ）	負荷トルク
（ウ）	減速
（エ）	回転速度零と最大トルクの回転速度
答え	(1)

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