パワエレ32【電験3種 機械】平滑コンデンサ付き整流器の各部電流波形の組合せ！平成29年 A問題11 完全解説

今回は平成29年度 機械科目 A問題11を解説します。平滑コンデンサをもつ単相ダイオードブリッジ整流器で、電源電流i₁とダイオード電流i₂〜i₅の波形の組合せを選ぶ問題です。

コンデンサ電圧e_dが電源電圧の絶対値|v_s|より小さい間だけダイオードが導通し電流が流れます。v_s>0の期間はi₂とi₅が、v_s<0の期間はi₃とi₄がi₁と同じパルス状の電流を分担します。

平成29年度 機械科目 A問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【パワーエレクトロニクス】 平成29年度 A問題11

　図1は，平滑コンデンサをもつ単相ダイオードブリッジ整流器の基本回路である。なお，この回路のままでは電流波形に高調波が多く含まれるので，実用化に当たっては注意が必要である。

　図1の基本回路において，一定の角周波数ωの交流電源電圧をv_s，電源電流をi₁，図中のダイオードの電流をi₂，i₃，i₄，i₅とする。平滑コンデンサの静電容量は，負荷抵抗の値とで決まる時定数が電源の1周期に対して十分大きくなるように選ばれている。図2は交流電源電圧v_sに対する各部の電流波形の候補を示している。

　図1の電流i₁，i₂，i₃，i₄，i₅の波形として正しい組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

電流i1〜i5の波形候補は、下の問題図（図2）を参照してください。

（1）i₁=波形1，i₂=波形4，i₃=波形3，i₄=波形3，i₅=波形4
（2）i₁=波形2，i₂=波形3，i₃=波形4，i₄=波形4，i₅=波形3
（3）i₁=波形1，i₂=波形4，i₃=波形3，i₄=波形4，i₅=波形3
（4）i₁=波形2，i₂=波形4，i₃=波形3，i₄=波形4，i₅=波形3
（5）i₁=波形1，i₂=波形3，i₃=波形4，i₄=波形4，i₅=波形3

出題のポイント：平滑コンデンサ付き整流器の電流波形

平滑コンデンサは出力電圧edを保持するため、電源電圧の絶対値|vs|がedを上回るピーク付近だけダイオードが導通します。電源電流i1は正負のパルスを含む波形1です。vs＞0ではi2・i5、vs＜0ではi3・i4が導通し、各ダイオードは半周期分だけを受け持ちます。

ポイント解説：導通条件とダイオードの分担

コンデンサ電圧e_dが電源電圧の絶対値|v_s|より小さい間だけダイオードが導通し、電流が流れます。v_s>0の期間はダイオードi₂とi₅が、v_s<0の期間はi₃とi₄がi₁と同じパルス状の電流を分担します。

問題の解説：i1～i5の波形対応

STEP1　電源電流i1の波形を判定する

電源電流i₁は、v_sの正負どちらの半サイクルでもパルス状に流れる波形（波形1）になります。

STEP2　各ダイオード電流の分担を判定する

v_s>0の期間に導通するi₂,i₅はi₁のうちその半分の方向を分担（波形3）、v_s<0の期間に導通するi₃,i₄も同様に分担（波形4）します。

STEP3　組合せを選ぶ

i₁=波形1，i₂=波形3，i₃=波形4，i₄=波形4，i₅=波形3の組合せに一致するのは(5)です。

答え：(5)

まとめ

i1	波形1（全周期パルス）
i2,i5	波形3
i3,i4	波形4
答え	(5)

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