直流機42【電験3種 機械】分巻・直巻電動機のトルク特性とは？令和3年 A問題1 完全解説

今回は令和3年度 機械科目 A問題1を解説します。テーマは分巻電動機と直巻電動機のトルク特性の穴埋め問題です。

「分巻＝磁束一定でトルクは電流に比例」「直巻＝磁束も電流がつくるのでトルクは電流の2乗に比例」。この2本柱を式から導ければ迷いません。

問題文と選択肢

　次の文章は，直流電動機に関する記述である。ただし，鉄心の磁気飽和，電機子反作用，電機子抵抗やブラシの接触による電圧降下は無視できるものとする。

　分巻電動機と直巻電動機はいずれも界磁電流を電機子と同一の電源から供給できる電動機である。分巻電動機において端子電圧と界磁抵抗を一定にすれば，負荷電流が増加したとき界磁磁束は(ア)，トルクは負荷電流に(イ)する。直巻電動機においては負荷電流が増加したとき界磁磁束は(ウ)，トルクは負荷電流の(エ)に比例する。

　上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

	(ア)	(イ)	(ウ)	(エ)
(1)	一定で	比例	増加し	2乗
(2)	一定で	反比例	一定で	1乗
(3)	一定で	比例	一定で	2乗
(4)	増加し	反比例	減少し	1乗
(5)	増加し	反比例	増加し	2乗

出題のポイント：接続から磁束の決まり方を読む

分巻電動機と直巻電動機は、どちらもトルク式はT＝kΦIですが、磁束Φの決まり方が異なります。分巻は界磁巻線が電機子と並列なので、端子電圧と界磁抵抗が一定なら磁束も一定です。直巻は界磁巻線と電機子が直列で同じ電流が流れるため、未飽和領域では負荷電流の増加とともに磁束も増加します。接続、磁束、トルクの順に考えます。

ポイント解説：同じトルク式、違う磁束の作り方

どちらの電動機もトルクの一般式は同じです。

$$T=k_{\mathrm T}\phi I_a$$

違うのは磁束 \(\phi\) のでき方だけ。分巻は端子電圧が磁束をつくり（負荷と無関係）、直巻は負荷電流そのものが磁束をつくるのです。

問題の解説：分巻は1乗、直巻は2乗

まとめ

分巻の磁束	\(\phi=k_f V/r_f\)：端子電圧・界磁抵抗一定なら一定
分巻のトルク	\(T\propto I_a\)（1乗に比例）
直巻の磁束	\(\phi=k_f I\)：負荷電流が増えれば増加
直巻のトルク	\(T\propto I^2\)（2乗に比例）
答え	(1)

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