電験3種の機械科目で頻出の直流他励機の発電機・電動機運転。本記事では、平成26年度 A問題2で問われた、発電機を電動機として使ったときの負荷電流（電機子電流）を求める計算問題を解説します。
カギは、同じ機械なので界磁一定なら E∝n が発電機・電動機で共通なこと。発電機で E-n の関係を出し、電動機の回転速度に当てはめます。符号は発電機 \( E=V+I_aR_a \)、電動機 \( V=E+I_aR_a \) です。
平成26年度 機械科目 A問題2：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【直流機】 平成26年度 A問題2
出力 20 [kW]、端子電圧 100 [V]、回転速度 1500 [min⁻¹] で運転していた直流他励発電機があり、その電機子回路の抵抗は 0.05 [Ω] であった。この発電機を電圧 100 [V] の直流電源に接続して、そのまま直流他励電動機として使用したとき、ある負荷で回転速度は 1200 [min⁻¹] となり安定した。このときの運転状態における電動機の負荷電流（電機子電流）の値 [A] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、発電機での運転と電動機での運転とで、界磁電圧は変わらないものとし、ブラシの接触による電圧降下及び電機子反作用は無視できるものとする。(1) 180 (2) 200 (3) 220 (4) 240 (5) 260
出題のポイント：発電機と電動機の符号、共通のE-n比例
発電機では内部起電力が端子電圧より大きくE＝V＋IₐRₐ、電動機では端子電圧が逆起電力より大きくE＝V－IₐRₐです。同じ機械で界磁が一定ならE＝kφnより起電力は回転速度に比例します。発電機運転からEとnの基準点を求め、その比例関係を電動機運転へ引き継ぐのが解法です。
ポイント解説：発電機のE-n特性を電動機へ適用
同じ機械を電動機として \( n=1200 \) で回すと、磁束一定より逆起電力は回転速度に比例 \( E\propto n \)。したがって $$ E’=E\frac{n’}{n}=110\times\frac{1200}{1500}=88\ \text{V} $$
問題の解説：電動機電流は240 A
まとめ：発電機を電動機として使う
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 発電機時 E（n＝1500） | 110 V |
| 電動機時 E（n＝1200） | 88 V |
| 電動機の電機子電流 Iₐ | 240 A（答(4)） |
回転速度と逆起電力の比例を扱う【機械】平成21年度A問題2や【機械】平成28年度A問題1もあわせて確認しておきましょう。
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