電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目で問われる直流発電機の効率。本記事では、令和2年度 A問題2で問われた、永久磁石界磁の小形直流発電機の定格運転時の効率を求める計算問題を解説します。
カギは発電機の式 \( E=V+I_aR_a \)（起電力＝端子電圧＋抵抗降下）と、発電機の効率 \( \eta=V/E \)。電動機の \( \eta=E/V \) とちょうど逆になります。
令和2年度 機械科目 A問題2：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【直流機】 令和2年度 A問題2
界磁に永久磁石を用いた小形直流発電機がある。回転軸が回らないよう固定し、電機子に 3 [V] の電圧を加えると、定格電流と同じ 1 [A] の電機子電流が流れた。次に、電機子回路を開放した状態で、回転子を定格回転数で駆動すると、電機子に 15 [V] の電圧が発生した。この小形直流発電機の定格運転時の効率の値 [%] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、ブラシの接触による電圧降下及び電機子反作用は無視できるものとし、損失は電機子巻線の銅損しか存在しないものとする。(1) 70 (2) 75 (3) 80 (4) 85 (5) 90
出題のポイント：固定試験・開放試験・定格運転をつなぐ
固定試験では回転子を止めるため誘導起電力が0となり、印加電圧と電流から電機子抵抗を求められます。開放試験では電流が0なので、端子電圧15 Vがそのまま誘導起電力です。定格運転では内部電圧降下を差し引いて端子電圧を求め、損失が電機子銅損だけなら効率は端子電圧÷誘導起電力に簡単化できます。
ポイント解説：発電機の電圧と電力の流れ
回転軸を固定して 3 V で 1 A が流れることから \( R_a=3/1=3\ \Omega \)。無負荷（開放）で駆動して発生した 15 V が起電力 \( E \)。定格運転（\( I_a=1 \) A）では端子電圧 \( V=E-I_aR_a \) となり、効率は \( \eta=V/E \) です。
問題の解説：Rₐ、V、ηの3ステップ
まとめ：小形直流発電機の効率
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 電機子抵抗 Rₐ（固定試験） | 3 Ω |
| 無負荷起電力 E | 15 V |
| 定格端子電圧 V＝E−IₐRₐ | 12 V |
| 効率 η＝V/E | 80 %（答(3)） |
電動機側の効率（η＝E/V）を扱う【機械】平成29年度A問題1や【機械】令和5年度下期A問題2もあわせて確認しておきましょう。
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