変圧器20【電験3種 機械】力率が変わると全負荷効率はどうなる？令和7年上期 A問題9 完全解説

電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目において、「力率と効率の関係」は理解を試す良問がそろうテーマです。本記事では、令和7年度上期 A問題9「力率80 %のときの全負荷効率」を、はじめての方でも確実に解けるように丁寧に解説します。

核心はただ一つ。全負荷（＝定格電流）なら、力率が変わっても損失は変わらない。変わるのは出力（×0.8）だけ。効率式の分子・分母のうち出力だけ小さくなるので、効率は少し下がります。

令和7年度上期 機械科目 A問題9：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和7年度上期 第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題9

電験3種 機械科目 【変圧器】 令和7年度上期 A問題9

ある変圧器の負荷力率 100 % における全負荷効率は 98 % である。この変圧器の負荷力率 80 % における全負荷効率 [%] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(1) 78.4　　(2) 81.6　　(3) 97.5　　(4) 98.4　　(5) 99.6

出題のポイント：力率が変わっても損失は変わらない

力率が100 %から80 %に下がったとき、何が変わって何が変わらないのか——ここを押さえるだけの問題です。

	力率100 %	力率80 %	変わるか
端子電圧	定格	定格	変わらない
電流	定格	定格	変わらない（全負荷なので）
鉄損	電圧で決まる	同じ	変わらない
銅損	電流で決まる	同じ	変わらない
出力	S×1.0	S×0.8	★0.8倍になる

変わるのは出力（有効電力）だけです。損失は電圧と電流で決まるので、力率には関係ありません——だから「分子だけが0.8倍、分母の損失はそのまま」という計算になります。

損失を出力の何倍かで表す

定格容量が与えられていないので、力率100 %のときの出力を1として、損失がその何倍かを求めます。

効率98 %とは「損失が出力の2.04 %」という意味です。「損失が入力の2 %」ではない点に注意——効率の分母は入力（出力＋損失）だからです。

力率80 %のときの効率

選択肢の作られ方を読む

この2つは「効率が8割近くまで落ちる」という答えですが、変圧器の効率がそこまで悪化することは現実にはありません。変圧器は回転部分がなく、効率98〜99 %台の機器——桁の感覚を持っていれば、この2肢は最初に落とせます。

☝️ ひっかけの作り方：(4) 98.4 %と(5) 99.6 %は「効率が上がる」答えです。力率が悪くなって効率が上がることはありません——同じ電流を流しながら取り出せる有効電力が減るのだから、効率は必ず下がる。この向きの判断だけで、答えは(3)しか残りません。

なぜ力率が悪いと効率が下がるのか

変圧器は電流を流すぶんだけ銅損を発生させます。力率が悪いということは、同じ電流を流しているのに有効電力が少ないということ——「同じ手間で、得られるものが少ない」状態です。

力率100 %なら定格電流で S[kW] を送れますが、力率80 %なら 0.8S[kW] しか送れません。それでも銅損は同じ——だから損失の割合が相対的に増え、効率が下がります。

これは力率改善が省エネにつながる理由そのものです。需要家が力率を改善すれば、同じ有効電力を送るのに必要な電流が減り、変圧器や配電線の損失が減ります——だから電力会社は力率割引という形で改善を促しているのです。

変圧器の効率は「実測」ではなく「規約」で出す

効率98 %の変圧器の損失を実測しようとすると、大変なことになります。入力と出力を別々に測って引き算する——それぞれの測定誤差が0.5 %あっただけで、損失の値は大きく狂ってしまうからです。

入力が100.0 kW、出力が98.0 kW なら損失は2.0 kWですが、それぞれに0.5 %の誤差があると、損失は1.0〜3.0 kW の範囲で揺れます——50 %もの誤差です。効率の高い機器ほど、この方法は使えません。

	実測効率	規約効率
求め方	出力と入力を実測して割る	損失を個別に測り、出力から計算で求める
必要な設備	定格容量の負荷と電源	無負荷試験と短絡試験の設備だけ
精度	低い（差を取るため誤差が拡大）	高い（損失そのものを測る）
電験で使うのは	—	こちら

無負荷試験は定格電圧を加えて電流を流さないので、電源容量は励磁電流分だけ。短絡試験は定格電流を流すが電圧はごくわずか——どちらも定格容量に比べればごく小さな設備で済みます。

本問で「全負荷効率は98 %」と与えられているのも、この規約効率のことです。だから損失を「出力の何倍か」として扱ってよく、力率が変わっても損失は動かない——という本問の解き方が成り立ちます。

効率の定義の分母が「入力」であることも、あらためて確認しておきましょう。入力＝出力＋損失ですから、効率98 %なら損失は入力の2 %であり、出力の2.04 %です。この差はわずかですが、計算の出発点を間違えると答えがずれます。