電気施設管理-計算24【電験3種法規】%Zは基準容量を統一！F点短絡14.2kA・OCR入力30A＝(a)(5)(b)(4) 平成29年度 B問題12 完全解説

2026年7月23日2026年7月26日

電験3種法規科目電気施設管理平成29年度 B問題12 基準容量を統一して短絡計算！F点は14.2kA

今回は平成29年度法規科目 B問題12、百分率インピーダンス（%Z）を使って変圧器二次側F点の三相短絡電流と、一次側CTを介したOCR入力電流を求める問題です。%Z計算の王道です。

核心は「%Zの基準容量を必ず統一する」こと。変圧器は300kV·A基準、配電線は10MV·A基準——バラバラなので、共通の基準容量に換算してから合成します。%Zは基準容量に比例して換算します。

出題のポイント

平成29年度法規科目 B問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種法規科目配電平成29年度 B問題12 問題文 — 平成29年度法規科目 B問題12 問題文

電験3種法規科目【電気施設管理】平成29年度 B問題12

　図に示す自家用電気設備で変圧器二次側（210V側）F点において三相短絡事故が発生した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（図・表は上の画像を参照してください。送り出し6.6kV、変圧器300kV·A・%R2%・%X4%（300kV·A基準）、配電線%R20%・%X40%（10MV·A基準）。）

図に示す自家用電気設備で変圧器二次側（210V側）F点において三相短絡事故が発生した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、高圧配電線路の送り出し電圧は6.6kVとし、変圧器の仕様及び高圧配電線路のインピーダンスは表のとおり（変圧器：300kV·A、6.6kV/210V、%R＝2%・%X＝4%（基準300kV·A）、高圧配電線路：%R＝20%・%X＝40%（基準10MV·A））。変圧器二次側からF点までのインピーダンス等は無視する。

(a)　F点における三相短絡電流の値[kA]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）1.2　（2）1.7　（3）5.2　（4）11.7　（5）14.2 kA

(b)　変圧器一次側（6.6kV側）に変流器CTが接続され、CT二次電流が過電流継電器OCRに入力される。三相短絡事故発生時のOCR入力電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。ただし、CTの変流比は75A/5Aとする。

（1）12　（2）18　（3）26　（4）30　（5）42 A

ポイント解説：%Zの基準容量を統一して合成

(a) 基準を10MV·Aに統一：%Zは基準容量に比例して換算します。変圧器の%R・%Xは300kV·A基準なので、10MV·A基準に直すには×(10000/300)＝×33.3：
　変圧器 %R＝2×33.3＝66.7%、%X＝4×33.3＝133.3%。
配電線はそのまま %R＝20%、%X＝40%。合計は%R＝86.7%、%X＝173.3%、%Z＝√(86.7²＋173.3²)≒193.8%。

(a) 短絡電流：F点（210V）の基準電流はI_base＝10×10⁶/(√3×210)≒27493[A]。三相短絡電流は
　I_s＝I_base×100/%Z＝27493×100/193.8≒14187[A]≒14.2[kA]。
よって(a)は(5)。

(b) 一次側→CT→OCR：一次側（6.6kV）の基準電流は10×10⁶/(√3×6600)≒874.8[A]。一次側短絡電流は874.8×100/193.8≒451[A]（同じ%Zを使う）。CT変流比75A/5Aで割ると
　OCR入力＝451×(5/75)≒30[A]。
よって(b)は(4)。一次側短絡電流は二次側短絡電流を巻数比で換算（14187×210/6600≒451A）しても同じです。

問題の解説

STEP1　基準統一

変圧器%Zを×(10000/300)＝×33.3 → %R86.7,%X173.3,%Z≒193.8%

STEP2　(a)

I_base(210V)=10e6/(√3×210)≒27493A、I_s=27493×100/193.8≒14.2kA →(5)

STEP3　(b)

一次短絡=10e6/(√3×6600)×100/193.8≒451A、×5/75≒30A →(4)

答え：(a)-(5)，(b)-(4)

💡 覚え方
三相短絡計算＝%Zの基準容量を必ず統一（%Zは基準容量に比例、×(新基準/旧基準)）。合成%Z＝√(Σ%R²＋Σ%X²)。短絡電流＝基準電流×100/%Z、基準電流＝基準容量/(√3×電圧)。一次・二次で電圧が違えば基準電流も変わる（%Zは共通）。OCR入力＝一次短絡電流×CT変流比。

⚠️ よくある間違い
基準容量の統一を忘れない（変圧器300kV·Aと配電線10MV·Aは別基準）。%Zは基準容量に比例して換算（電圧比ではない）。合成は%Rと%Xを分けて二乗和平方根。短絡電流は見る電圧の基準電流を使う（一次と二次で違う）。

まとめ

変圧器%Z(10MVA換算)	%R66.7%、%X133.3%
配電線%Z	%R20%、%X40%
合成%Z	√(86.7²+173.3²)≒193.8%
(a)F点短絡	27493×100/193.8≒14.2kA →(5)
一次短絡	874.8×100/193.8≒451A
(b)OCR入力	451×5/75≒30A →(4)