配電計算40【電験3種電力】コンデンサ接続後の無効電力88kvar・力率改善15%！平成21年度 B問題17 完全解説

2026年7月21日

電験3種電力科目【配電の計算】平成21年度 B問題17 (a)Q後=100tanθ−45=88kvar(4)／(b)力率60%→75%・差15%(2)

今回は平成21年度電力科目 B問題17、電力用コンデンサを接続したときの受電端の無効電力と力率の改善量を求める計算問題です。力率改善の基本計算です。

(a)は負荷の無効電力からコンデンサ容量を引く。(b)は改善後の皮相電力から力率を求め、接続前（60%）との差を計算します。

出題のポイント

平成21年度電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電平成21年度 B問題17 問題文 — 平成21年度電力科目 B問題17 問題文

電験3種電力科目【配電の計算】平成21年度 B問題17

　配電線に100[kW]、遅れ力率60[%]の三相負荷が接続されている。この受電端に45[kvar]の電力用コンデンサを接続した。次の(a)及び(b)に答えよ。ただし、電力用コンデンサ接続前後の電圧は変わらないものとする。

(a) 電力用コンデンサを接続した後の受電端の無効電力[kvar]の値として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）56　（2）60　（3）75　（4）88　（5）133 kvar

(b) 電力用コンデンサ接続前と後の力率[%]の差の大きさとして、最も近いのは次のうちどれか。

（1）5　（2）15　（3）25　（4）55　（5）75 %

ポイント解説：無効電力からコンデンサ分を引く→力率を求める

(a) 接続後の無効電力。負荷の無効電力 Q₁＝P·tanθ＝100×tan(cos⁻¹0.6)＝100×(0.8/0.6)＝133.3kvar（遅れ）。コンデンサ45kvarで打ち消すので、Q₂＝133.3−45＝約88kvar→(a)は(4)。

(b) 接続後の力率。有効電力Pは変わらず100kW。改善後の皮相電力 S₂＝√(100²＋88.3²)＝133.4kV·A。力率＝P/S₂＝100/133.4＝0.749＝約75%。

力率の差：接続前60%、接続後75%なので、差＝75−60＝15%→(b)は(2)。コンデンサで無効電力を減らし力率が改善する。

問題の解説

STEP1　(a)無効電力

Q1=100·tan(cos⁻¹0.6)=133.3・Q2=133.3−45=88kvar→(4)。

STEP2　(b)力率

S2=√(100²+88.3²)=133.4・力率=100/133.4=75%。

STEP3　力率差

75−60=15%→(2)。

答え：(a)は(4)、(b)は(2)

💡 覚え方
力率改善：接続後の無効電力＝負荷無効電力（P·tanθ）−コンデンサ容量。改善後の力率＝P/√(P²＋Q²)。力率の差は改善後−改善前。有効電力Pはコンデンサで変わらない。

⚠️ よくある間違い
無効電力はP·tanθ（tanθ=sinθ/cosθ=0.8/0.6）。コンデンサは無効電力を減らすが有効電力Pは不変。力率の差は絶対値（75−60=15%）。

まとめ

負荷無効電力	100·tan(cos⁻¹0.6)=133.3kvar
(a)接続後Q	133.3−45=88kvar
接続後S	√(100²+88.3²)=133.4kV·A
接続後力率	100/133.4=75%
(b)力率差	75−60=15%
答え	(a)-(4)，(b)-(2)