配電計算33【電験3種 電力】区間ごとの電圧降下でB点電圧6682V！平成25年度 A問題13 完全解説

今回は平成25年度 電力科目 A問題13、A点・B点に負荷をもつ三相3線式配電線路でB点の線間電圧を求める計算問題です。区間ごとに流れる電流を足して電圧降下を計算します。

ポイントはS-A間には両負荷（150＋100＝250A）、A-B間はB負荷（100A）のみが流れること。両負荷が同じ力率0.8なので電流は算術和でよく、近似式 v＝√3·I·(Rcosθ＋Xsinθ) を区間ごとに計算します。

出題のポイント

平成25年度 電力科目 A問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成25年度 A問題13

　図のような三相3線式配電線路において、電源側S点の線間電圧が6900[V]のとき、B点の線間電圧[V]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、配電線1線当たりの抵抗は0.3[Ω/km]、リアクタンスは0.2[Ω/km]とする。また、計算においてはS点、A点及びB点における電圧の位相差が十分小さいとの仮定に基づき適切な近似を用いる。S-A間1km、A-B間1km、A点は力率0.8(遅れ)電流150A、B点は力率0.8(遅れ)電流100Aである。

図のような三相3線式配電線路において、電源側S点の線間電圧が6900[V]のとき、B点の線間電圧[V]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、配電線1線当たりの抵抗は0.3[Ω/km]、リアクタンスは0.2[Ω/km]とする。また、計算においてはS点、A点及びB点における電圧の位相差が十分小さいとの仮定に基づき適切な近似を用いる。（S-A間1km、A-B間1km。A点：力率0.8遅れ・電流150A、B点：力率0.8遅れ・電流100A）

(1) 6522　(2) 6646　(3) 6682　(4) 6774　(5) 6795

ポイント解説：区間ごとの電流で電圧降下を計算

準備：cosθ＝0.8、sinθ＝0.6。R·cosθ＋X·sinθ＝0.3×0.8＋0.2×0.6＝0.36。両負荷とも力率0.8で同位相なので電流は算術的に加算できる。

S-A間：両負荷（150＋100＝250A）が流れる。1kmなのでR＝0.3、X＝0.2。v_SA＝√3×250×0.36＝155.9V。

A-B間とB点電圧：A-B間はB負荷100Aのみ。v_AB＝√3×100×0.36＝62.4V。V_B＝6900−155.9−62.4＝約6682V→(3)。区間ごとに流れる電流が変わる（幹線は全負荷・末端はB負荷のみ）のがポイント。

問題の解説

STEP1　係数

Rcosθ+Xsinθ=0.3·0.8+0.2·0.6=0.36。

STEP2　区間電圧降下

vSA=√3·250·0.36=155.9・vAB=√3·100·0.36=62.4V。

STEP3　B点電圧

VB=6900−155.9−62.4=6682V→(3)。

答え：(3)

まとめ

係数	Rcosθ+Xsinθ=0.36
S-A電流	150+100=250A
vSA	√3·250·0.36=155.9V
vAB	√3·100·0.36=62.4V
VB	6900−155.9−62.4=6682V
答え	(3)

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