今回は平成27年度 電力科目 B問題16、分岐のある三相3線式変電設備の無効電力合計と、f-b間の電圧降下を求める計算問題です。電力（P・Q）を使った電圧降下法がポイントです。
(a)は各負荷の無効電力を合算。(b)は電圧降下 ΔV＝(P·R＋Q·X)/V（三相・電力法）を区間ごとに計算して合計します。区間ごとに流れる電力が異なる点に注意します。
出題のポイント
平成27年度 電力科目 B問題16：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成27年度 B問題16
図は、三相3線式変電設備を単線図で表したものである。現在、この変電設備は、a点から3800kV·A、遅れ力率0.9の負荷Aと、b点から2000kW、遅れ力率0.85の負荷Bに電力を供給している。b点の線間電圧の測定値が22000Vであるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお、f点とa点の間は400m、a点とb点の間は800mで、電線1条当たりの抵抗とリアクタンスは1km当たり0.24Ωと0.18Ωとする。また、負荷は平衡三相負荷とする。
(a) 負荷Aと負荷Bで消費される無効電力の合計値[kvar]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）2710 （2）2900 （3）3080 （4）4880 （5）5120 kvar
(b) f-b間の線間電圧の電圧降下Vfbの値[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、送電端電圧と受電端電圧との相差角が小さいとして得られる近似式を用いて解答すること。
（1）23 （2）33 （3）59 （4）81 （5）101 V
ポイント解説：無効電力の合算と、電力法の電圧降下ΔV=(PR+QX)/V
(a) 無効電力合計。負荷A（3800kV·A・力率0.9）：QA＝3800×sin(cos⁻¹0.9)＝3800×0.436＝1656kvar。負荷B（2000kW・力率0.85）：QB＝2000×tan(cos⁻¹0.85)＝2000×0.620＝1240kvar。合計＝1656＋1240＝約2896kvar≒2900→(a)は(2)。
(b) 電圧降下（電力法）。区間抵抗：Rfa＝0.096、Xfa＝0.072、Rab＝0.192、Xab＝0.144Ω。a-b間はB負荷のみ（PB＝2000kW、QB＝1240kvar）：Vab＝(PBRab＋QBXab)/V＝25.6V。
f-a間は両負荷（P＝5420kW、Q＝2896kvar）：Vfa＝(P·Rfa＋Q·Xfa)/V＝33.1V。合計 Vfb＝33.1＋25.6＝約59V→(b)は(3)。電圧降下は電力法 ΔV＝(PR＋QX)/V が便利（区間ごとに流れる電力が異なる）。
問題の解説
STEP1 (a)無効電力
QA=3800·sin(cos⁻¹0.9)=1656・QB=2000·tan(cos⁻¹0.85)=1240→計2896→(2)。
STEP2 区間電力
a-b=B負荷のみ・f-a=両負荷。
STEP3 (b)電圧降下
Vab=(PB·Rab+QB·Xab)/V=25.6・Vfa=33.1→Vfb=59V→(3)。
答え：(a)は(2)、(b)は(3)
💡 覚え方
電圧降下の電力法：ΔV＝(P·R＋Q·X)/V（三相・線間電圧・電力P/Qで計算）。区間ごとに流れる電力が変わる（幹線は全負荷・末端区間は末端負荷のみ）。無効電力は Q＝S·sinθ または P·tanθ。
⚠️ よくある間違い
区間ごとに流れる電力を取り違えない（f-aは両負荷、a-bはB負荷のみ）。電力法ΔV=(PR+QX)/Vは電力Pをそのまま使える（電流に直さなくてよい）。無効電力はkV·A×sinθまたはkW×tanθ。
まとめ
| QA | 3800·sin(cos⁻¹0.9)=1656kvar |
| QB | 2000·tan(cos⁻¹0.85)=1240kvar |
| (a)合計 | 2896kvar≒2900 |
| Vab | (PB·Rab+QB·Xab)/V=25.6V |
| Vfa | (P·Rfa+Q·Xfa)/V=33.1V |
| (b)Vfb | 33.1+25.6=59V |
| 答え | (a)-(2)，(b)-(3) |
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