配電計算28【電験3種電力】導体量一定→三相3線式の最大送電電力は単相2線式の115%！平成27年度 A問題13 完全解説

2026年7月20日2026年7月21日

電験3種電力科目【配電の計算】平成27年度 A問題13 2S2=3S3→I3=(2/3)I2→P3/P2=√3·(2/3)=1.155=115%＝(2)

今回は平成27年度電力科目 A問題13、導体量を等しくしたときの三相3線式と単相2線式の最大送電電力の比を求める計算問題です。配電方式の効率比較の定番問題です。

ポイントは導体量一定＝2S₂＝3S₃（本数×断面積）。許容電流は断面積に比例するので I₃＝(2/3)I₂。電力は単相2線式 P＝V·I、三相3線式 P＝√3·V·I なので、比は √3×(2/3)＝1.155 になります。

出題のポイント

平成27年度電力科目 A問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目配電平成27年度 A問題13 問題文 — 平成27年度電力科目 A問題13 問題文

電験3種電力科目【配電の計算】平成27年度 A問題13

　三相3線式と単相2線式の低圧配電方式について、三相3線式の最大送電電力は、単相2線式のおよそ何%となるか。最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、三相3線式の負荷は平衡しており、両低圧配電方式の線路こう長、低圧配電線に用いられる導体材料や導体量、送電端の線間電圧、力率は等しく、許容電流は導体の断面積に比例するものとする。

(1) 67　(2) 115　(3) 133　(4) 173　(5) 260

ポイント解説：導体量一定→断面積→許容電流→電力の比

STEP1：断面積の関係。導体量（本数×断面積×長さ）が等しく長さも等しいので、本数×断面積が等しい。単相2線式は2本（断面積S₂）、三相3線式は3本（断面積S₃）なので 2S₂＝3S₃ → S₃＝(2/3)S₂。

STEP2：許容電流。許容電流は断面積に比例するので I₃＝(2/3)I₂。

STEP3：送電電力の比。送電端線間電圧V・力率が等しく、単相2線式 P₂＝V·I₂·cosθ、三相3線式 P₃＝√3·V·I₃·cosθ。P₃/P₂＝√3·I₃/I₂＝√3×(2/3)＝1.155＝約115%→(2)。

問題の解説

STEP1　断面積

2S2=3S3→S3=(2/3)S2。

STEP2　許容電流

I∝断面積→I3=(2/3)I2。

STEP3　電力比

P3/P2=√3·I3/I2=√3·(2/3)=1.155→115%→(2)。

答え：(2)

💡 覚え方
導体量一定＝本数×断面積が等しい（2S2=3S3）。許容電流∝断面積→I3=(2/3)I2。電力比 P3/P2＝√3·I3/I2＝√3×(2/3)＝1.155（三相3線式は単相2線式の約115%）。

⚠️ よくある間違い
導体量一定は本数を考慮（三相3線式は3本で断面積が2/3に減る）。電力比は√3（三相）×電流比（2/3）＝1.155。単純に√3倍（173%）としない——断面積減で電流も減る。

まとめ

導体量	2S2=3S3→S3=(2/3)S2
許容電流	I3=(2/3)I2
P2	V·I2·cosθ（単相2線式）
P3	√3·V·I3·cosθ（三相3線式）
P3/P2	√3×(2/3)=1.155=115%
答え	(2)