今回は令和元年度 電力科目 A問題13、電線A・Bの張力を支線で受けるときの支線張力を求める、力のつり合いの計算です。平面図と立体図を組み合わせて、水平方向のつり合いを立式します。
2段階で考えます：①平面図で、直交する電線A・B（各T）の合力を求める＝√2T（45°方向）。②立体図で、地面と45°をなす支線の張力T₁の水平成分がこの合力とつり合う。角度の使い方を間違えなければシンプルです。
出題のポイント
令和元年度 電力科目 A問題13：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【送電の計算】 令和元年度 A問題13
図に示すように、電線A、Bの張力を、支持物を介して支線で受けている。電線A、Bの張力の大きさは等しく、その値をTとする。支線に加わる張力T₁は電線張力Tの何倍か。最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。なお、支持物は地面に垂直に立てられており、各電線は支線の取付け高さと同じ高さに取付けられている。また、電線A、Bは地面に水平に張られているものとし、電線A、B及び支線の自重は無視する。
(1) 1/2 (2) √2/2 (3) √2 (4) 2 (5) 2√2
ポイント解説：平面で合力√2T→立体で支線水平成分とつり合わせる
STEP1：電線A・Bの合力（平面図）：電線Aは水平左向き、電線Bは水平下向きで互いに直交、大きさはともにT。合力は45°方向で大きさ √(T²＋T²)＝√2T。この合力を支線が引っ張り返して支える。
STEP2：支線の水平成分（立体図）：支線は地面と45°をなして張られている。支線の張力T₁のうち、水平面に効く成分は T₁cos45°＝T₁/√2。
STEP3：水平方向のつり合い：電線の合力√2Tと支線の水平成分T₁/√2がつり合う：√2T＝T₁/√2 → T₁＝√2T×√2＝2T→(4)。立体図の30°は電線Aと支線のなす見かけの角度で、計算には使わないダミー。
問題の解説
STEP1 合力
直交する電線A・B（各T）→合力=√2T（45°方向）。
STEP2 支線水平成分
支線は地面と45°→水平成分=T₁cos45°=T₁/√2。
STEP3 つり合い
√2T=T₁/√2→T₁=2T→(4)。
答え：(4)
💡 覚え方
支線張力の2段構え：①平面で電線の合力（直交なら√2T）②立体で支線の水平成分（地面と45°ならT₁cos45°）でつり合わせる。答えはT₁＝2T。ダミーの角度（30°）に惑わされない。
⚠️ よくある間違い
電線の合力を単純にT＋T＝2Tとしない——直交だからベクトル和√2T。支線の水平成分でcos/sinを取り違えない（地面と45°なら水平成分はcos45°）。立体図の30°は使わないダミー角度。
まとめ
| 電線合力 | 直交する2張力T→√2T |
| 支線角度 | 地面と45° |
| 支線水平成分 | T₁cos45°=T₁/√2 |
| つり合い | √2T=T₁/√2→T₁=2T |
| 答え | (4) |
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