送電の計算11【電験3種 電力】I＝P/√3Vcosθ→損失3I²Rで111kW 令和4年度上期 A問題8 完全解説

今回は令和4年度上期 電力科目 A問題8、三相3線式送電線の抵抗による全電力損失を求める基本計算です。線電流を出して3線分の損失3I²Rを計算する、送電損失の王道パターンです。

手順は2ステップ：①線電流 I＝P/(√3V cosθ)を求める→②全損失 P_L＝3I²R（三相3線なので3本分）。受電端電力Pと受電端電圧Vが与えられているので、そのまま代入するだけです。

出題のポイント

令和4年度上期 電力科目 A問題8：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【送電の計算】 令和4年度上期 A問題8

　受電端電圧が20kVの三相3線式の送電線路において、受電端での電力が2000kW、力率が0.9（遅れ）である場合、この送電線路での抵抗による全電力損失の値〔kW〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、送電線1線当たりの抵抗値は9Ωとし、線路のインダクタンスは無視するものとする。

（1）12.3　（2）37.0　（3）64.2　（4）90.0　（5）111 kW

ポイント解説：I＝P/√3Vcosθ→全損失は3本分の3I²R

STEP1：線電流：三相電力 P＝√3V·I·cosθ から I＝P/(√3V cosθ)＝2000×10³/(√3×20000×0.9)＝2000000/31177＝64.15A。

STEP2：全電力損失：三相3線式なので損失は3線分。P_L＝3I²R＝3×64.15²×9＝3×4115×9＝111×10³W＝111kW→(5)。

感覚のチェック：損失率＝111/2000＝5.6%——送電損失は数%オーダーというのが妥当な範囲。もし損失が受電電力に近い巨大な値になったら、√3や電圧のkV→V換算のミスを疑う。

問題の解説

STEP1　線電流

I=2000k/(√3×20k×0.9)=64.15A。

STEP2　全損失

PL=3I²R=3×64.15²×9=111kW→(5)。

答え：(5)

まとめ

線電流	I=P/(√3Vcosθ)=64.15A
全損失	PL=3I²R=3×64.15²×9
計算	=111×10³W=111kW
損失率	111/2000=5.6%（妥当）
答え	(5)

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