送電の計算7【電験3種 電力】2回線は電流半分！損失5%以下の最小断面積42.8mm² 令和6年度上期 A問題13 完全解説

今回は令和6年度上期 電力科目 A問題13、送電損失を5%以下に抑えるための電線の最小断面積を求める計算問題です。抵抗R＝ρL/A の A について解く形で、損失の条件式から必要な断面積を逆算します。

つまずきやすいのは「三相3線式2回線」の電流の扱い。負荷全体の電流は2回線に分かれるので1回線あたりは半分。損失は6本の電線分（3線×2回線）で計算します。ここを正しく数えられるかが分かれ目です。

出題のポイント

令和6年度上期 電力科目 A問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【送電の計算】 令和6年度上期 A問題13

　こう長20kmの三相3線式2回線の送電線路がある。受電端で33kV、6600kW、力率0.9の三相負荷に供給する場合、受電端電力に対する送電損失を5%以下にするための電線の最小断面積の値〔mm²〕として、計算値が最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、使用電線は、断面積1mm²、長さ1m当たりの抵抗を1/35Ωとし、その他の条件は無視する。

（1）14.3　（2）23.4　（3）24.7　（4）42.8　（5）171 mm²

ポイント解説：2回線なので1回線の電流は半分・損失は6本分

STEP1：全体の負荷電流：I＝P/(√3V cosθ)＝6600×10³/(√3×33000×0.9)＝128.3A。これは負荷全体の電流。

STEP2：1回線の電流：2回線に均等に分かれるので、1回線あたり I₁＝128.3/2＝64.15A。ここを分けずに計算すると答えがずれる。

STEP3：損失の条件と断面積：損失は3線×2回線＝6本分で P_L＝6I₁²R。これを受電端電力の5%以下にする：6×64.15²×R≦0.05×6600×10³ → R≦13.37Ω。1回線の抵抗 R＝ρL/A＝(1/35)×20000/A なので、A≧ρL/R＝(20000/35)/13.37＝42.8mm²→(4)。

問題の解説

STEP1　全体電流

I=6600k/(√3×33k×0.9)=128.3A。

STEP2　1回線

I₁=128.3/2=64.15A（2回線）。

STEP3　断面積

6I₁²R≦0.05P→R≦13.37Ω→A=ρL/R=42.8mm²→(4)。

答え：(4)

まとめ

全体電流	I=6600k/(√3×33k×0.9)=128.3A
1回線電流	I₁=64.15A（2回線）
損失条件	6I₁²R≦0.05×6600k→R≦13.37Ω
断面積	A=ρL/R=(20000/35)/13.37=42.8mm²
答え	(4)

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