架空送電13【電験3種電力】送電損失は電圧の「2乗」に反比例！ただの反比例は誤り令和4年度上期 A問題6 完全解説

2026年7月19日2026年8月9日

電験3種電力科目架空送電令和4年度上期 A問題6 電圧2倍で損失1/4！ただの反比例では誤り

今回は令和4年度上期電力科目 A問題6、電力系統の電圧調整・力率調整の誤り選択問題です。進相コンデンサ・SVC・発電機の励磁調整という調整手段に混じって、送電損失と電圧の関係式がさらりと問われます。

送電線の有効電力損失は P_loss＝3I²R で、電流は I＝P/(√3V cosθ)。代入すると P_loss＝P²R/(V²cos²θ)——つまり損失は電圧の2乗に反比例します。「電圧に反比例」では指数が1つ足りない——この「2乗」の見落としを突くのが本問です。

令和4年度上期電力科目 A問題6：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目架空送電令和4年度上期 A問題6 問題文 — 令和4年度上期電力科目 A問題6 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和4年度上期第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題6

電験3種電力科目【架空送電】令和4年度上期 A問題6

　電力系統の電圧調整に関する記述として、誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(1)　線路リアクタンスが大きい送電線路では、受電端において進相コンデンサを負荷に並列することで、受電端での進み無効電流を増加させ、受電端電圧を上げることができる。

(2)　送電線路において送電端電圧と受電端電圧が一定であるとすると、負荷の力率が変化すれば受電端電力が変化する。このため、負荷が変動しても力率を調整することによって受電端電圧を一定に保つことができる。

(3)　送電線路での有効電力の損失は電圧に反比例するため、電圧調整により電圧を高めに運用することが損失を減らすために有効である。

(4)　進相コンデンサは無効電力を段階的にしか調整できないが、静止型無効電力補償装置は無効電力の連続的な調整が可能である。

(5)　電力系統の電圧調整には調相設備と共に、発電機の励磁調整による電圧調整が有効である。

答え誤っている記述は (3)です。

出題のポイント：損失は電圧の2乗に反比例

三相電力の式から送電損失が電圧の2乗に反比例することを順に導く解説 — I=P/(√3Vcosθ)をPloss=3I²Rへ代入し、Ploss=P²R/(V²cos²θ)を導きます。

同じ有効電力を同じ力率で送るとき、三相電力の式から電流は電圧に反比例します。線路損失は電流の2乗に比例するため、電圧の2乗に反比例します。進相コンデンサ、SVC、発電機の励磁調整はいずれも無効電力を調整して系統電圧を保つ手段です。

誤りは(3)：損失は電圧の2乗に反比例

進相コンデンサ、SVC、発電機の励磁による無効電力と電圧調整の接続・作用を示す解説 — 負荷側の調相設備と発電機の励磁を組み合わせ、無効電力を調整して系統電圧を保ちます。

「有効電力の損失は電圧に反比例するため」——反比例の次数が違います。

線路損失

\( P_{loss}=3I^2R=\dfrac{P^2R}{V^2\cos^2\theta} \)

電圧の2乗に反比例する

\( I=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta} \)

同じ電力を送るときの電流
★電圧に反比例

\( P_{loss}=3I^2R \)

損失は電流の2乗

\( P_{loss}\propto\dfrac{1}{V^2} \)

代入すると
★2乗に反比例

電圧	同じ電力での電流	損失
★V	★I	★P
★2V	★★I/2	★★P/4
★3V	★I/3	★★P/9

電圧を2倍にすれば、損失は4分の1になります——半分ではありません。

「電圧を高めに運用すると損失が減る」という結論は正しい——誤りは「反比例」という言い方だけです。

結論が合っているので見落としやすい——次数まで確かめることになります。

(1) 進相コンデンサで電圧が上がる理由

進み電流を流すと、電圧降下が減ります。

電圧降下の近似式

\( v=\sqrt{3}\,I(R\cos\theta+X\sin\theta) \)

遅れ電流なら sinθ が正、進み電流なら負

電流	X sinθ の項	電圧降下	受電端電圧
★遅れ	★正（足される）	★大きい	★低い
★進み	★★負（引かれる）	★★小さい	★★高くなる

負荷はふつう誘導性で、遅れ電流が流れます——それが電圧降下の主な原因です。

コンデンサを並列に入れれば、進み電流が加わります——遅れ分を打ち消すのです。

リアクタンス X が大きいほど、この効果が大きい——だから「線路リアクタンスが大きい送電線路では」。

力率が改善されると同時に、電圧も上がります——一石二鳥になります。

(4) 段階的な調整と連続的な調整

設備	調整のしかた	応答	費用
★進相コンデンサ	★★開閉器で入り切り（段階的）	★遅い	★安い
★分路リアクトル	★入り切り（段階的）	★遅い	★安い
★同期調相機	★★励磁で連続的	★中程度	★高い
★静止型無効電力補償装置	★★半導体で連続的	★★きわめて速い	★高い

進相コンデンサは、容量の異なるバンクを開閉器で投入・遮断します——そのため調整は段階的です。

静止型無効電力補償装置は、サイリスタで位相を制御します——無段階に変えられるのです。

しかも応答が速いので、急な変動にも追随できます——アーク炉のような負荷に使われます。

回転部分がないため保守を簡素化しやすく、応答も速い——SVCは急速な無効電力調整に適します。

⚠️ よくある間違い
(3)の結論「電圧を高めに運用すると損失が減る」を見て正しいと判断する——結論は正しいのです。誤りは「電圧に反比例」という次数。
正しくは電圧の2乗に反比例——電流が反比例し、損失は電流の2乗だから。
(1)の進相コンデンサを疑ってしまう——進み電流で受電端電圧が上がります。
(2)の力率調整を疑ってしまう——電圧を一定に保つ基本的な手段。
(5)の励磁調整を疑ってしまう——発電機の励磁調整も系統電圧を速やかに調整する主要な手段です。
「比例」「反比例」「2乗」という言葉を確かめる——結論が合っていても次数が違うことがある。

⏱️ 本番での進め方
①★線路損失は電圧の2乗に反比例する。
②★結論が正しくても次数が違う型に注意。
③★進相コンデンサは進み電流で受電端電圧を上げる。
④★コンデンサは段階的、静止型無効電力補償装置は連続的。

💡 覚え方
「電流が1/2なら損失は1/4」——2乗で効きます。結論だけ見て正しいと思わず、次数まで読むこと——それがこの型への備えです。

送電容量と電圧の関係は平成24年度 A問題7（架空送電：送電容量）にあります。

(5) 発電機の励磁調整

発電機自身が、電圧調整の担い手になります。

励磁	発電機が出す無効電力	系統の電圧
★強める（過励磁）	★★遅れ無効電力を出す	★★上がる
★弱める（低励磁）	★★遅れ無効電力を吸収する	★★下がる

AVRが端子電圧を検出して界磁電流を調整するため、励磁による電圧調整は速やかに応答します。

自動電圧調整装置が端子電圧を監視し、設定値に応じて界磁電流を自動調整します。

発電機の励磁による効果は系統条件や送電線インピーダンスに左右されるため、負荷側の調相設備も併用します。

だから各所の変電所に調相設備を置きます——役割を分担していることになります。

(2) 力率と受電端電圧の関係

力率を変えると、なぜ電圧が変わるのでしょうか。

受電端電圧の近似

\( V_r\ \fallingdotseq\ V_s-\sqrt{3}\,I(R\cos\theta+X\sin\theta) \)

sinθ の符号が力率の遅れ・進みで変わる

力率	sinθ	電圧降下	受電端電圧
★遅れ0.8	★＋0.6	★★大きい	★低い
★1.0	★0	★中程度	★中程度
★進み0.8	★−0.6	★★小さい	★★高い

送電線では X が R より大きいのがふつうです——だから X sinθ の項が主役になります。

力率を進み側に動かせば、この項が負になります——電圧降下が減るのです。

負荷が増えて電圧が下がったら、コンデンサを入れる——それで元に戻せることになります。

だから「力率を調整することで電圧を一定に保てる」——(2)は正しい記述です。

電圧調整が必要になる理由

そもそも、なぜ電圧が変わるのでしょうか。

時間帯	負荷	電圧の傾向	対処
★昼間のピーク	★重い	★★下がる	★★コンデンサを入れる
★深夜	★軽い	★★上がる（フェランチ）	★★リアクトルを入れる

負荷が重いと遅れ電流が増え、電圧降下が大きくなります——だから電圧が下がるのです。

深夜は逆に、線路の静電容量による進み電流が目立ちます——だから電圧が上がることになります。

需要家へ安定した電圧で供給するため、系統電圧を所定の範囲に保つ必要があります。

だから時間帯に応じて設備を入り切りします——それが電圧調整という仕事になります。

調相設備を置く場所

どこに置くかも、効果を左右します。

場所	効果	理由
★★負荷に近い側	★★最も大きい	★★線路全体の電流が減る
★変電所	★中程度	★上流の電流が減る
★発電所側	★小さい	★線路の電流は減らない

コンデンサより上流の電流だけが減ります——下流は変わらないのです。

だから負荷に近いほど、電流が減る区間が長くなります——損失も電圧降下も改善することになります。

問題文の(1)が「受電端において」と書くのはそのため——置く場所まで指定しているのです。

需要家側でも力率改善用コンデンサが使われます——いちばん近いところで打ち消すのが理想です。

まとめ

電力系統の電圧調整に関する選択肢1から5を照合し、誤り3を示す解説 — 選択肢(3)は『電圧に反比例』の次数が誤りで、正しくは電圧の2乗に反比例します。

誤り	(3) 損失は電圧の2乗に反比例（ただの反比例ではない）
損失の式	P_loss＝P²R/(V²cos²θ)
進相C	並列接続・段階調整(1)(4)
SVC	サイリスタで連続調整(4)
励磁調整	発電機AVRによる電圧調整(5)
答え	(3)