架空送電13【電験3種電力】送電損失は電圧の「2乗」に反比例！ただの反比例は誤り令和4年度上期 A問題6 完全解説

2026年7月19日2026年7月21日

電験3種電力科目【架空送電】令和4年度上期 A問題6 (3)誤り：P_loss＝P²R/(V²cos²θ)——損失は電圧の2乗に反比例。「電圧に反比例」は指数が足りない

今回は令和4年度上期電力科目 A問題6、電力系統の電圧調整・力率調整の誤り選択問題です。進相コンデンサ・SVC・発電機の励磁調整という調整手段に混じって、送電損失と電圧の関係式がさらりと問われます。

送電線の有効電力損失は P_loss＝3I²R で、電流は I＝P/(√3V cosθ)。代入すると P_loss＝P²R/(V²cos²θ)——つまり損失は電圧の2乗に反比例します。「電圧に反比例」では指数が1つ足りない——この「2乗」の見落としを突くのが本問です。

出題のポイント

令和4年度上期電力科目 A問題6：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目架空送電令和4年度上期 A問題6 問題文 — 令和4年度上期電力科目 A問題6 問題文

電験3種電力科目【架空送電】令和4年度上期 A問題6

　電力系統の電圧調整に関する記述として、誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(1)　線路リアクタンスが大きい送電線路では、受電端において進相コンデンサを負荷に並列することで、受電端での進み無効電流を増加させ、受電端電圧を上げることができる。

(2)　送電線路において送電端電圧と受電端電圧が一定であるとすると、負荷の力率が変化すれば受電端電力が変化する。このため、負荷が変動しても力率を調整することによって受電端電圧を一定に保つことができる。

(3)　送電線路での有効電力の損失は電圧に反比例するため、電圧調整により電圧を高めに運用することが損失を減らすために有効である。

(4)　進相コンデンサは無効電力を段階的にしか調整できないが、静止型無効電力補償装置は無効電力の連続的な調整が可能である。

(5)　電力系統の電圧調整には調相設備と共に、発電機の励磁調整による電圧調整が有効である。

ポイント解説：P_loss＝P²R/(V²cos²θ)——「電圧の2乗」に反比例

(3)が誤り：三相送電線の損失は P_loss＝3I²R。送る電力Pが一定なら I＝P/(√3V cosθ) なので、代入して P_loss＝P²R/(V²cos²θ)。損失は電圧Vの2乗に反比例（力率cosθの2乗にも反比例）。「電圧に反比例」は誤り——ただし「電圧を高めに運用すると損失が減る」という方向自体は正しいので、読み飛ばすと引っかかる。

調整手段の選択肢は正しい：(1)進相コンデンサを負荷に並列→進み無効電流で受電端電圧を持ち上げる（変電48の重C軽Lと同じ理屈）。(2)力率調整で受電端電圧を一定に保てる。(4)進相コンデンサ＝開閉による段階調整／SVC＝サイリスタで連続調整（変電3の論点）。(5)発電機の励磁調整（AVR）も系統の電圧調整の柱——励磁を強めると遅れ無効電力を送り出し電圧を支える。

「2乗」チェックの習慣：送電で頻出の2乗関係は損失∝1/V²・∝1/cos²θ、送電容量∝V²（安定度）。昇圧（275kV→500kV）で損失が約1/3.3になる、といった計算問題にもつながる重要感覚。

問題の解説

STEP1　損失の式を導出

P_loss=3I²R、I=P/(√3Vcosθ)→P_loss=P²R/(V²cos²θ)。

STEP2　(3)を判定

損失は電圧の2乗に反比例——「電圧に反比例」は誤り。

STEP3　調整手段を確認

進相C=段階/SVC=連続(4)、励磁調整(5)、力率調整(2)、C並列で電圧UP(1)——正しい。

答え：(3)

💡 覚え方
損失は「電圧の2乗・力率の2乗」に反比例：P_loss＝P²R/(V²cos²θ)。昇圧と力率改善が損失削減の2大手段。調整の使い分け：進相C＝段階的／SVC＝連続／発電機励磁＝AVRで連続。

⚠️ よくある間違い
「反比例」とだけ書かれたら指数を疑う——正しくは2乗に反比例。(1)の進相コンデンサは「直列」でなく並列。SVCと進相コンデンサの段階/連続を逆にしない。

まとめ

誤り	(3) 損失は電圧の2乗に反比例（ただの反比例ではない）
損失の式	P_loss＝P²R/(V²cos²θ)
進相C	並列接続・段階調整(1)(4)
SVC	サイリスタで連続調整(4)
励磁調整	発電機AVRによる電圧調整(5)
答え	(3)