地中送電6【電験3種 電力】表皮効果で交流抵抗は大きくなる!ケーブルはL小・C大 令和5年度上期 A問題10 完全解説

電験3種 電力科目【地中送電】令和5年度上期 A問題10 (2)誤り:表皮効果・近接効果により交流の実効抵抗は直流より大きくなる(小さくなるは逆)

今回は令和5年度上期 電力科目 A問題10、地中送電線路の線路定数の誤り選択問題です。架空送電17(線路定数)で学んだ表皮効果の知識に、ケーブル特有の「L小・C大」の性質が加わります。

ポイントは2つ:①表皮効果・近接効果は交流の実効抵抗を大きくする(電流が偏って断面を有効に使えない)——「小さくなる」は逆。②ケーブルは導体間隔が近く絶縁体の誘電率も高いので、架空線に比べてインダクタンスは小さく・静電容量はかなり大きい

出題のポイント

目次

令和5年度上期 電力科目 A問題10:問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 地中送電 令和5年度上期 A問題10 問題文
令和5年度上期 電力科目 A問題10 問題文

電験3種 電力科目 【地中送電】 令和5年度上期 A問題10

 地中送電線路の線路定数に関する記述として、誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(1) 架空送電線路の場合と同様、一般に、導体抵抗、インダクタンス、静電容量を考える。

(2) 交流の場合の導体の実効抵抗は、表皮効果及び近接効果のため直流に比べて小さくなる。

(3) 導体抵抗は、温度上昇とともに大きくなる。

(4) インダクタンスは、架空送電線路に比べて小さい。

(5) 静電容量は、架空送電線路に比べてかなり大きい。

ポイント解説:表皮効果・近接効果は抵抗を「増やす」——ケーブルはL小・C大

(2)が誤り表皮効果(交流電流が導体表面に偏る)も近接効果(並行する導体の電流が互いの磁界で偏る)も、導体断面を有効に使えなくする現象。どちらも交流の実効抵抗を直流に比べて大きくする。「小さくなる」は正反対(架空送電17の表皮効果と同じ論点+ケーブルは導体が近いので近接効果も効く)。

ケーブルの線路定数の個性((4)(5)は正しい):ケーブルは三相の導体間隔Dが架空線よりはるかに小さい。L=(μ₀/2π)ln(D/r)系の式でD小→インダクタンスは架空線より小さい(4)。一方、C=2πε/ln(D/r)でD小+絶縁体の比誘電率(XLPEで約2.3、油浸紙で3〜4)が空気より大きい→静電容量はかなり大きい(5)。だから長距離ケーブルは充電電流・フェランチ効果が問題になる。

(1)(3)も正しい:考える定数は架空線と同じR・L・C(+漏れコンダクタンス)(1)。導体(銅・アルミ)の抵抗は温度上昇とともに大きくなる(金属の正の温度係数)(3)。

問題の解説

STEP1 (2)を判定

表皮効果・近接効果→断面を有効に使えない→実効抵抗は大きくなる→「小さく」は誤り。

STEP2 ケーブルのL・C

D小→L小(4)。D小+高誘電率→Cかなり大(5)。

STEP3 基本を確認

定数はR・L・C(1)、金属の抵抗は温度で増(3)。

答え:(2)

💡 覚え方
表皮効果・近接効果=交流抵抗を増やす(減らす効果ではない)。ケーブルの個性=「L小・C大」(間隔が近い+誘電率が高い)→充電電流・フェランチの伏線。金属の抵抗は温度に対して正の係数

⚠️ よくある間違い
表皮効果で抵抗が「小さくなる」に引っかからない——電流の通り道が減るのだから大きくなる。LとCの大小を逆にしない——近いとLは小さくCは大きい(lnの中身で判断)。

まとめ

誤り(2) 実効抵抗は表皮・近接効果で大きくなる
表皮効果電流が表面に偏る→断面有効利用できず
近接効果並行導体の磁界で電流分布が偏る
ケーブルのL架空線より小さい(D小)(4)
ケーブルのCかなり大きい(D小+高誘電率)(5)
答え(2)

▼あわせて解きたい関連問題
・架空線の線路定数(架空送電17):【電力】令和2年度 A問題10
・ケーブルの損失(地中送電4):【電力】令和5年度下期 A問題10

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