同期機35【電験3種 機械】並行運転と無効横流の穴埋め！令和4年上期 A問題4 完全解説

今回は令和4年度上期 機械科目 A問題4を解説します。同期発電機の並行運転と、起電力差で生じる無効横流を問う穴埋め問題です。

起電力の大きさは界磁電流で、位相は原動機の回転速度で調整。起電力の大きさが違うと無効横流が流れます。

問題文と選択肢

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和4年度上期 第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題4

　次の文章は，三相同期発電機の並行運転に関する記述である。

　ある母線に同期発電機Aを接続して運転しているとき，同じ母線に同期発電機Bを並列に接続するには，同期発電機A，Bの(ア)の大きさが等しくそれらの位相が一致していることが必要である。(ア)の大きさを等しくするにはBの(イ)電流を，位相を一致させるにはBの原動機の(ウ)を調整する。位相が一致しているかどうかの確認には(エ)が用いられる。

　並行運転中に両発電機間で(ア)の位相が等しく大きさが異なるとき，両発電機間を(オ)横流が循環する。これは電機子巻線の抵抗損を増加させ，巻線を加熱させる原因となる。空白箇所（ア）〜（オ）に当てはまる組合せとして正しいものを一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）	（オ）
(1)	起電力	界磁	極数	位相検定器	有効
(2)	起電力	界磁	回転速度	同期検定器	無効
(3)	起電力	電機子	極数	位相検定器	無効
(4)	有効電力	界磁	回転速度	位相検定器	有効
(5)	有効電力	電機子	極数	同期検定器	無効

出題のポイント：合わせるものと、合わせる手段を対応させる

並行運転の問題では「何を一致させるか」と「どうやって一致させるか」がセットで問われます。この対応表を持っていれば、空欄は読みながら埋まります。

条件	何で合わせるか	合っていないと
起電力の大きさ	界磁電流	無効横流が循環する
位相（周波数）	原動機の回転速度	有効横流と衝撃トルク
相回転	配線（設置時に確認）	ほぼ短絡状態——最も危険
確認する計器	同期検定器	—

「大きさは界磁、位相は回転速度」——この2つの手段が別々の量に効くのが要点です。界磁電流をいくら動かしても位相は合いませんし、回転速度を変えても電圧の大きさは（ほとんど）変わりません。

空欄を確定する

(ア)：一致させるのは起電力

並列にするために一致させるのは電圧（起電力）です。(ア)＝起電力。「有効電力」を一致させる必要はありません——むしろ有効電力は、並列にしたあとで分担を決める量です。

(イ)(ウ)：大きさは界磁、位相は回転速度

起電力の大きさは E＝4.44fNφ で決まり、磁束 φ は界磁電流が作ります。(イ)＝界磁。「電機子」電流を調整するという操作はありません——電機子電流は結果として流れるものです。

位相を合わせるには、回転子の位置を少し進めたり遅らせたりする必要があります。そのために原動機の回転速度を微調整する——(ウ)＝回転速度です。「極数」は機械の作りで決まっており、運転中に変えられません。

(エ)：同期検定器

位相が一致しているかを見る計器は同期検定器です。(エ)＝同期検定器。「位相検定器」という名前の計器は電験では使いません——もっともらしいダミーです。

(オ)：起電力差で流れるのは無効横流

位相は合っているのに大きさだけが違う——このとき流れるのは無効横流（無効循環電流）です。(オ)＝無効。

なぜ「無効」横流になるのか

ここは理由まで説明できるようにしておきたいところです。2台の発電機がつながった閉回路を考えてみましょう。

ここで重要なのは、分母がほぼ純リアクタンスだということです。同期リアクタンスに比べれば電機子巻線の抵抗は無視できるほど小さい——だから電流は起電力差より約90°遅れます。

起電力どうしの位相は一致しているのですから、その差もほぼ同じ位相。そこから90°遅れた電流は、両方の起電力に対しても約90°ずれている——つまり無効電流だということになります。

	電圧の高い機械A	電圧の低い機械B
循環電流の向き	流し出す	受け取る
Aから見た電流の位相	約90°遅れ	—
Bから見た電流の位相	—	約90°進み
電機子反作用	減磁（電圧を下げる向き）	増磁（電圧を上げる向き）
結果	電圧差が自然に縮まる方向へ働く	同上

面白いことに、この無効横流は電圧差を縮める方向に働きます。電圧の高い側では減磁作用で電圧が下がり、低い側では増磁作用で電圧が上がる——放っておいても自然に揃おうとするのです。

それでも問題文が「巻線を加熱させる原因となる」と書いているとおり、この電流は何の仕事もしません。有効電力を運ばないのに銅損だけを増やす——だから並列前に電圧の大きさを合わせておく必要があるのです。

有効横流との違い

横流には2種類あります。大きさのずれで流れるのが無効横流、位相のずれで流れるのが有効横流——性質がまったく違います。

	無効横流	有効横流（同期化電流）
原因	起電力の大きさが違う	起電力の位相が違う
電流の位相	起電力に対して約90°	起電力とほぼ同相
運ぶもの	無効電力だけ	有効電力
働き	電圧差を縮める	位相差を縮める（同期化力）
害	銅損が増えて巻線が加熱	大きいと軸に衝撃トルク

どちらも「ずれを自分で縮める」方向に働くのが共通点です。同期機どうしをつなぐと、多少のずれは自然に吸収される——だから並列運転が成立します。

ただし、どちらも「ずれが小さければ」という条件付きです。大きなずれのまま投入すれば、無効横流なら過大な電流、有効横流なら機械的な衝撃——だから同期検定器で確認してから投入するという手順になります。

並列投入は、実際にはどんな順番で行うのか

問題文に出てくる調整は、実務では決まった順序で行われます。手順として並べると、それぞれの操作の意味がはっきりします。

順	やること	操作する対象	確認方法
①	発電機Bを定格速度まで上げる	原動機	回転計・周波数計
②	励磁をかけて母線とほぼ同じ電圧にする	界磁電流	電圧計（2台を並べて比較）
③	周波数をわずかに高めにする	原動機の回転速度	同期検定器の針がゆっくり回る
④	針が一致位置に来る少し手前で投入	遮断器	同期検定器

③で「わずかに高め」にするのがコツです。周波数がぴったり同じだと針が止まってしまい、いつ投入すればよいか分かりません——ゆっくり回っている状態にして、一致位置を通過する瞬間を狙います。

「少し手前で投入」というのも実務的な工夫です。遮断器が閉じるまでには時間がかかるので、その分を見越して早めに操作します——ちょうど閉じたときに位相が一致しているという段取りです。

また、わずかに高めの周波数で投入すると、並列直後に発電機Bが少し有効電力を負担します。逆に低めだと、母線から電力をもらう「電動機運転」になってしまう——これを避けるためにも、高め側から入るのが定石です。

電圧についても、母線よりわずかに高めにしておくのが一般的です。投入直後に遅れ無効電力を少し負担する側になり、母線電圧を支える方向に働くからです。「周波数も電圧も、わずかに高め」——覚えやすい原則になっています。

まとめ

（ア）	起電力
（イ）	界磁
（ウ）	回転速度
（エ）	同期検定器
（オ）	無効
答え	(2)

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