パワエレ42【電験3種 機械】単相インバータ(誘導性負荷)の出力実効値と電流波形の組合せ！令和2年 B問題16 完全解説

今回は令和2年度 機械科目 B問題16を解説します。直流電圧源から単相インバータで誘導性負荷に交流を給電する回路で、出力交流電圧の実効値(a)と負荷電流・直流側電流の波形選択(b)を求める問題です。

S₁,S₄とS₂,S₃が交互にON・OFFすることで±Eの矩形波交流電圧を出力するので、実効値はEそのものです。誘導性負荷なので電流i_oは指数関数的に増減する波形、直流側電流i_dは負荷電流を一方向に流した波形になります。

出題のポイント

令和2年度 機械科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【パワーエレクトロニクス】 令和2年度 B問題16

　図1は，直流電圧源から単相インバータで誘導性負荷に交流を給電する基本回路を示す。負荷電流i_o(t)と直流側電流i_d(t)は図示する矢印の向きを正の方向として，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）各パワートランジスタが出力交流電圧の1周期Tに1回オンオフする運転を行っている際のある時刻t₀から1周期の波形を図2に示す。直流電圧がE〔V〕のとき，交流側の方形波出力電圧の実効値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（a）各パワートランジスタが出力交流電圧の1周期Tに1回オンオフする運転を行っている際の交流側の方形波出力電圧の実効値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.5E　（2）0.61E　（3）0.86E　（4）E　（5）1.15E

（b）小問(a)のとき，負荷電流io(t)の波形が図3の(ア)〜(ウ)のいずれかに，直流側電流id(t)の波形が図3の(エ)，(オ)のいずれかに示されている。それらの波形の適切な組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）（ア）と（エ）
（2）（イ）と（エ）
（3）（ウ）と（オ）
（4）（ア）と（オ）
（5）（イ）と（オ）

ポイント解説：単相インバータの出力電圧実効値と電流波形

S₁,S₄とS₂,S₃が交互にON・OFFすることで、負荷へ±Eの矩形波交流電圧を供給します。方形波の実効値は振幅そのものなのでEです。誘導性負荷なので電流i_oは指数関数的に増減する波形、直流側電流i_dは負荷電流を一方向に流した波形になります。

問題の解説

STEP1　（a）交流側出力電圧の実効値を求める

出力電圧は+Eと−Eを交互にとる方形波であり、方形波の実効値は振幅と等しいため、$$V_{rms}=E$$

最も近いのは(a)-(4) Eです。

STEP2　（b）負荷電流io(t)の波形を判定する

誘導性負荷のため、S₁,S₄オン中は電流が指数関数的に増加し、オフ後は環流ダイオードを経て指数関数的に減少します。この形は波形（ア）に該当します。

STEP3　（b）直流側電流id(t)の波形を判定する

直流側電流i_d(t)は、負荷電流を整流したような一方向の波形（エ）になります。組合せは(b)-(1) （ア）と（エ）です。

答え：(a)-(4)，(b)-(1)

まとめ

(a)実効値	E
io(t)の波形	（ア）
id(t)の波形	（エ）
答え	(a)-(4)，(b)-(1)

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