電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目で頻出の単巻変圧器。本記事では、平成25年度 A問題8で問われた、単相単巻変圧器の構造と容量に関する穴埋め問題を解説します。
カギは巻線の共通部分＝分路巻線、共通でない部分＝直列巻線という名称と、負荷容量＝V₂·I₂・自己容量＝(V₂−V₁)·I という容量の関係。共通巻線をもつため漏れ磁束が少なく、電圧変動率が小さいのも特徴です。
ほぼ同じ問題が 【機械】令和6年度下期A問題8 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。
平成25年度 機械科目 A問題8：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成25年度 第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題8
電験3種 機械科目 【変圧器】 平成25年度 A問題8
次の文章は、単相単巻変圧器に関する記述である。
巻線の一部が一次と二次との回路に共通になっている変圧器を単巻変圧器という。巻線の共通部分を (ア)、共通でない部分を (イ) という。単巻変圧器では、(ア) の端子を一次側に接続し、(イ) の端子を二次側に接続して使用すると通常の変圧器と同じように動作する。単巻変圧器の (ウ) は、二次端子電圧と二次電流との積である。単巻変圧器は、巻線の一部が共通であるため、漏れ磁束が (エ)、電圧変動率が (オ)。
空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして正しいものを選べ。
| (ア) | (イ) | (ウ) | (エ) | (オ) | |
| (1) | 分路巻線 | 直列巻線 | 負荷容量 | 多く | 小さい |
| (2) | 直列巻線 | 分路巻線 | 自己容量 | 少なく | 小さい |
| (3) | 分路巻線 | 直列巻線 | 定格容量 | 多く | 大きい |
| (4) | 分路巻線 | 直列巻線 | 負荷容量 | 少なく | 小さい |
| (5) | 直列巻線 | 分路巻線 | 定格容量 | 多く | 大きい |
出題のポイント：2つの巻線の名前と、容量の使い分け
単巻変圧器は、1つの巻線の途中から線を引き出しただけの構造です。普通の変圧器のように一次巻線と二次巻線が分かれていない——だから部分ごとに名前が付いています。
| 名前 | どの部分か | 流れる電流 | 役割 |
| 分路巻線 | 一次と二次に共通な部分 | 一次電流と二次電流の差 | 一次側に接続する |
| 直列巻線 | 共通でない部分 | 二次電流（昇圧の場合） | 二次側に接続する |
「分路」は電流が分かれて流れる部分、「直列」は負荷と直列に入る部分——名前が構造をそのまま表しています。問題文の「共通部分を（ア）、共通でない部分を（イ）」という書き方から、共通なほうが分路巻線だと決まります。
（ウ）2種類の容量を区別する
単巻変圧器には2つの「容量」があり、値が違います。これが単巻変圧器の最大の特徴であり、最も問われるところです。
| 容量の呼び名 | 式 | 意味 |
| 負荷容量 | \( V_2 I_2 \) | 実際に負荷へ供給できる容量 |
| 自己容量（固有容量） | \( (V_2-V_1)I_2 \) | 変圧器自身が受け持つ容量。巻線の太さ・鉄心の大きさを決める |
| 両者の比 | \( \dfrac{\text{自己容量}}{\text{負荷容量}}=\dfrac{V_2-V_1}{V_2} \) | 一次と二次の電圧が近いほど小さくなる＝小型にできる |
問題文は「二次端子電圧と二次電流との積」と定義しています——\( V_2 I_2 \) ですから、これは負荷容量です。自己容量は、そこから一次電圧分を差し引いた小さな値になります。
なぜ自己容量のほうが小さいのか——単巻変圧器では、電力の一部が「変圧されずに」直接一次から二次へ流れるからです。電磁誘導で受け渡される（＝変圧器が仕事をする）のは差分だけ——だから巻線も鉄心も小さくて済みます。
実際に供給できる電力
直列巻線が受け持つ分
電圧が近いほど小さい
たとえば6 000 V を6 600 V に昇圧する場合、比は 1−6000/6600≒0.091——負荷容量の9 %の大きさの変圧器で済みます。電圧比が1に近い用途ほど、単巻変圧器の利点が大きいのです。
（エ）（オ）漏れ磁束と電圧変動率
普通の変圧器では、一次巻線と二次巻線が別々に巻かれているので、片方だけを通る磁束（漏れ磁束）が生じます。単巻変圧器は巻線の一部が共通ですから、その共通部分では漏れようがありません——だから漏れ磁束は少なくなります。
漏れ磁束が少ない＝漏れリアクタンスが小さい＝%Z が小さい——したがって電圧変動率も小さくなります。（エ）少なく、（オ）小さいという組合せです。
この2つは連動しているので、「少なく」と「大きい」のように食い違う組合せは、その時点で誤りだと分かります。選択肢を見るときは、この整合性から確認すると速いでしょう。
利点と欠点は表裏一体
| 内容 | 理由 | |
| 利点 | 小型・軽量・安価 | 自己容量が負荷容量より小さくて済む |
| 利点 | 損失が小さく効率が高い | 巻線が少ないので銅損が減る |
| 利点 | 電圧変動率が小さい | 漏れ磁束が少ない |
| 欠点 | 一次と二次が絶縁されていない | 巻線が共通なので電気的につながっている |
| 欠点 | 短絡電流が大きい | %Z が小さいことの裏返し |
「%Z が小さい」は、電圧変動率の面では利点、短絡電流の面では欠点——同じ性質が、見る角度で長所にも短所にもなります。この構造は同期機の短絡比の話とまったく同じで、電気機器の設計は常にこうしたトレードオフの上にあることが分かります。
絶縁されていないという欠点は決定的で、高圧と低圧の電位差が大きい用途には使えません。逆に電圧比が1に近い用途——配電線の電圧調整器、電動機の始動補償器、実験用のスライダック——では広く使われています。
分路巻線に流れる電流を追ってみる
単巻変圧器の自己容量が小さくなる理由は、電流の流れを追うとはっきりします。共通部分である分路巻線には、実は一次電流と二次電流の差しか流れていません。
昇圧して使う場合を考えます。一次側から入った電流 I1 は、分路巻線と直列巻線の接続点で分かれます——一部は直列巻線を通って二次側へ、残りは分路巻線を戻っていきます。
損失を無視すれば入力＝出力
昇圧なら I1 ＞ I2
差の電流しか流れない
たとえば6 000 V を6 600 V に昇圧し、二次電流が100 A なら——一次電流は110 A、分路巻線に流れるのは その差の10 A だけです。110 A 用の太い巻線が要るのは直列巻線ではなく分路巻線……ではなく、逆で、分路巻線は10 A に耐えられればよいことになります。
| 部分 | 流れる電流 | 必要な太さ |
| 直列巻線 | 二次電流 I2＝100 A | 100 A 相当 |
| 分路巻線 | I1−I2＝10 A | 10 A 相当でよい |
| 普通の変圧器なら | 一次110 A・二次100 A が別々の巻線に流れる | 両方とも太い巻線が必要 |
巻線が細くて済み、しかも直列巻線は電圧差分（600 V）しか受け持たない——だから鉄心も巻線もはるかに小さくできます。自己容量が (V2−V1)I2 になるのは、この構造の当然の帰結です。
電流の流れを追えば、公式を暗記しなくても容量の関係が導けます——「分路巻線には差の電流しか流れない」という一点を覚えておけば、試験場で式を思い出せなくても組み立て直せます。
⏱️ 本番での進め方
①（ア）は「共通部分」＝分路巻線。名前の意味から決まる。
②（ウ）は V2I2 なので負荷容量。自己容量は (V2−V1)I2。
③（エ）（オ）は連動。「少なく」なら「小さい」。食い違う肢は即消せる。
④ 2つ決まれば選択肢は1つに絞れる。全部埋めなくてよい。
💡 覚え方
「共通は分路、共通でないは直列。負荷容量は V2I2、自己容量はその差分」——この2文で5つの空欄がすべて埋まります。
出題履歴：ほぼ同文で再出題、答えの番号は違う
この問題は令和6年度下期 A問題8でほぼ同じ文章で再出題されています（変圧器48：単相単巻変圧器（分路巻線・直列巻線・負荷容量））。
| 平成25年度 問8（本問） | 令和6年度下期 問8 | |
| 問われる内容 | 同じ | 同じ |
| 正解の番号 | (4) | (3) |
選択肢の並び順が違うため、正解の番号が変わっています——「答えは(4)」と番号で覚えていると再出題で必ず外します。覚えるべきは（ア）〜（オ）に入る語そのものです。
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