電気施設管理-計算2【電験3種 法規】支線の張力はモーメントつり合い！T≒25.4kN・素線2.6mm＝(a)(4)(b)(3) 令和7年度下期 B問題13 完全解説

今回は令和7年度下期 法規科目 B問題13、支線に生じる引張荷重を求める計算と、亜鉛めっき鋼より線の必要素線直径を求める問題です。支線計算の王道で、毎年のように出題される頻出パターンです。

解法の核は「柱脚まわりのモーメントつり合い」。電線の水平張力がつくる倒れモーメントを、支線の水平分力が支えます。支線張力は水平分力÷(水平距離/支線長)で求まります。

出題のポイント

令和7年度下期 法規科目 B問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 令和7年度下期 B問題13

　図のように高圧架空電線と低圧架空電線を併架するA種鉄筋コンクリート柱がある。この電線路の引留箇所において下記の条件で支線を設けるものとする。

（問題文と図は上の画像を参照してください。高圧9kN@10m・低圧4kN@8m、支線は8mから水平6m・支線長10m。）

(ア)　高低圧電線間の離隔距離を2mとし、高圧電線の取り付け高さを10m、低圧電線と支線の取り付け高さをそれぞれ8mとする。

(イ)　高圧電線の水平張力は9kN、低圧電線の水平張力は4kNとし、これらの全荷重を支線で支えるものとする。

(a)　支線に生じる引張荷重[kN]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）13.0　（2）15.3　（3）19.1　（4）25.4　（5）38.1 kN

(b)　「電気設備技術基準の解釈」によれば、支線に亜鉛めっき鋼より線（素線の引張強さ1.23kN/mm²）を使用し、素線本数を7本とする場合、最も小さい素線直径[mm]として適切な値を、次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、支線の安全率を1.5とし、素線のより合わせによる引張荷重の減少係数は無視するものとする。

（1）2.0　（2）2.3　（3）2.6　（4）2.9　（5）3.5 mm

ポイント解説：柱脚まわりのモーメントで支線張力

(a) モーメントつり合い：電線の水平張力は柱を倒そうとします。柱脚を支点とした倒れモーメントは
　9kN×10m＋4kN×8m＝90＋32＝122[kN·m]。
これを支線が支えます。支線は8mの高さに取り付くので、支線の水平分力T_hによる支えモーメントはT_h×8。つり合いよりT_h＝122/8＝15.25[kN]。

(a) 支線張力に換算：支線は高さ8m・水平6m・支線長10m（8-6-10の直角三角形）。支線張力Tのうち水平分力はT_h＝T×(6/10)。したがって
　T＝T_h÷(6/10)＝15.25÷0.6≒25.4[kN]。
もっとも近い25.4で(a)は(4)。選択肢(5)38.1は安全率1.5を掛けた値のひっかけです。

(b) 素線直径：安全率1.5なので、支線の必要破断荷重＝1.5×25.4≒38.1[kN]。素線7本、引張強さ1.23kN/mm²だから、必要な総断面積＝38.1/1.23≒31.0[mm²]、1本あたり31.0/7≒4.43[mm²]。直径はd＝√(4×4.43/π)≒2.37[mm]。d=2.3では破断35.8kN（安全率1.41）で不足、d=2.6なら破断45.7kN（安全率1.80）で満足。適切な最小値は2.6mmで(b)は(3)。

問題の解説

STEP1　(a)モーメント

倒れM=9×10+4×8=122kN·m、支線水平分力Th=122/8=15.25kN

STEP2　(a)支線張力

Th=T×6/10 → T=15.25/0.6≒25.4kN →(4)

STEP3　(b)直径

必要破断=1.5×25.4=38.1kN、総断面31.0mm²、d=√(4×4.43/π)≒2.37→2.6 →(3)

答え：(a)-(4)，(b)-(3)

まとめ

倒れモーメント	9×10+4×8＝122 kN·m
支線水平分力	122/8＝15.25 kN
(a)支線張力	15.25÷0.6≒25.4 kN →(4)
必要破断荷重	1.5×25.4≒38.1 kN
素線1本の断面	38.1/1.23/7≒4.43 mm²
(b)最小直径	√(4×4.43/π)≒2.37→2.6 →(3)

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