電気施設管理-計算18【電験3種 法規】同じ高さなら支線水平分力＝電線張力！34kN・7条＝(a)(4)(b)(3) 令和3年度 B問題11 完全解説

今回は令和3年度 法規科目 B問題11、引留支持物の支線に生じる引張荷重と必要な素線条数を求める問題です。支線計算の基本形で、令和7年度下期 B問13（電気施設管理-計算2）と同系統です。

今回は電線と支線の取付高さが同じ8mなので、モーメントの腕が等しく相殺され、支線の水平分力＝電線の水平張力とシンプルになります。あとは角度で支線張力に換算します。

出題のポイント

令和3年度 法規科目 B問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 令和3年度 B問題11

　図のように既設の高圧架空電線路から、高圧架空電線を高低差なく径間30m延長する。新設支持物を引留支持物とするため支線を電線路の延長方向4mの地点に設ける。電線と支線の取付け高さはともに8m。

（図は上の画像を参照してください。電線の水平張力15kN。）

図のように既設の高圧架空電線路から、高圧架空電線を高低差なく径間30m延長することにした。新設支持物にA種鉄筋コンクリート柱を使用し、引留支持物とするため支線を電線路の延長方向4mの地点に図のように設ける。電線と支線の支持物への取付け高さはともに8mであるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　電線の水平張力が15kNであり、その張力を支線で全て支えるものとしたとき、支線に生じる引張荷重の値[kN]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）7　（2）15　（3）30　（4）34　（5）67 kN

(b)　支線の安全率を1.5とした場合、支線の最少素線条数として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、支線の素線には、直径2.9mmの亜鉛めっき鋼より線（引張強さ1.23kN/mm²）を使用し、素線のより合わせによる引張荷重の減少係数は無視するものとする。

（1）3　（2）5　（3）7　（4）9　（5）19 条

ポイント解説：同じ高さなら水平分力＝電線張力

(a) 水平分力を求める：柱脚まわりのモーメントつり合いを考えます。電線の水平張力15kNは高さ8m、支線の水平分力T_hも高さ8m。腕（高さ）が同じ8mなので相殺され、
　15×8＝T_h×8 → T_h＝15[kN]。
支線の水平分力は電線の水平張力そのものになります。

(a) 支線張力に換算：支線は高さ8m・水平4mなので、支線長は√(8²＋4²)＝√80≒8.94[m]。支線張力Tの水平分力はT×(4/8.94)だから
　T＝T_h×(8.94/4)＝15×2.236≒33.5[kN]。
もっとも近い34kNで(a)は(4)。

(b) 素線条数：安全率1.5なので必要破断荷重＝1.5×33.5≒50.3[kN]。素線1本（直径2.9mm）の断面積はπ×2.9²/4≒6.61[mm²]、1本の破断強度は1.23×6.61≒8.12[kN]。必要条数は
　50.3/8.12≒6.19 → 切り上げて7条。よって(b)は(3)。

問題の解説

STEP1　(a)水平分力

取付高さ同じ8m→15×8=Th×8→Th=15kN

STEP2　(a)支線張力

支線長√80≒8.94、T=15×8.94/4≒33.5kN→34 →(4)

STEP3　(b)条数

必要破断=1.5×33.5≒50.3kN、1本8.12kN、50.3/8.12≒6.19→7条 →(3)

答え：(a)-(4)，(b)-(3)

まとめ

水平分力T_h	15kN（取付高さ同じで相殺）
支線長	√(8²+4²)＝√80≒8.94 m
(a)支線張力	15×8.94/4≒33.5→34 kN →(4)
必要破断荷重	1.5×33.5≒50.3 kN
素線1本	1.23×(π×2.9²/4)≒8.12 kN
(b)条数	50.3/8.12≒6.19→7条 →(3)

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